第二十六章反比例函数单元检测试卷含答案解析

1 本章中考演练 一、选择题 1 2015台州 若反比例函数 y 2， 1)，则该反比例函数的图象在 ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 答案 D 2如图 26 Y 1，点 y 2x(x0)的图象上，横坐标为 1，过点 x 轴、 足分别为 A， C，则矩形 面积为 ( ) 图 26 Y 1 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 3若反比例函数 y 2， 1)，则一次函数 y k 的图象过( ) A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限 答案 A 4 2015青岛 如图 26 Y 2，正比例函数 图象与反比例函数 ， 中点 A 的横坐标为 2，当 ， x 的取值范围是 ( ) 图 26 Y 2 A x 2 或 x 2 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 答案 D 5 2015兰州 若点 P1( P2(反比例函数 y kx(k 0)的图象上，且 ( ) A B C D 解析 D 点 P1( P2(反比例函数 y kx(k 0)的图象上， k 二、填空题 6 2015黄石 反比例函数 y 2a 1x 的图象有一支位于第一象限，则常数 _ 答案 a12 解析 反比例函数的图象有一支位于第一象限， 2a 10，解得 a12. 7 2014济宁 如图 26 Y 3，四边形 矩形，四边形 正方形，点 A， D在 x 轴的正半轴上，点 C 在 B，E 在反比例函数 y 1， 6，则正方形 边长为_ 图 26 Y 3 答案 2 解析 四边形 矩形， 1， 6， 矩形 面积是 6， k C 6. 3 设正方形 边长为 a，则点 E 的坐标为 (a 1， a)把点 (a 1， a)代入y 6x，解得 2， 2， 3 是方程 a 6a 1的解，但 a 3 不合题意，故 a 2. 三、解答题 8 2015攀枝花 如图 26 Y 4，已知一次函数 x 轴，y 轴分别交于 A， B 两点，与反比例函数 ， D 两点，点D(2， 3)，点 (1)求一次函数 (2)求 (3)直接写出 自变量 x 的取值范围 图 26 Y 4 图 26 Y 5 解： (1) 点 D(2， 3)在反比例函数 2( 3) 6， 6x. 如图，过点 E x 轴于点 E. D(2， 3)， x 轴，点 A( 2， 0) A( 2， 0)， D(2， 3)在一次函数 2b 0，2b 3，解得 34，b 32. 34x 32. 4 (2)由y 34x 32，y 6x，解得 2， 3， 4，32， C( 4， 32)， S S S 12232 1223 92. (3)当 x 4 或 0 x 2 时， y19 2014舟山 试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 时内其血液中酒精含量 y(毫克 /百毫升 )与时间 x(时 )的关系可近似地用二次函数 y 200400x 刻画； 时 后 (包括 时 )y 与 x 可近似地用反比例函数 y kx(k 0)刻画 (如图 26 Y 6 所示 ) (1)根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x 5 时， y 45，求 k 的值 (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由 图 26 Y 6 解： (1) y 200400x 200(x 1)2 200， 喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200 毫克 /百毫升 当 x 5 时， y 45， y kx(k 0)， k 455 225. (2)不能驾车去上班 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小时， 将 x 11 代入 y 225x ，则 y 25511 20， 第二天早上 7： 00 不能驾车去上班 5 10 2014威海 已知 反比例函数 y 1 2m 为常数 )的图象在第一、三象限 (1)求 m 的取值范围 (2)如图 26 Y 7，若该反比例函数的图象经过 顶点 D，点 A， 0， 3)， ( 2， 0) 求出该反比例函数的解析式； 设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 点 P 的坐标为_；若以 D， O， P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 有_个 图 26 Y 7 图 26 Y 8 解： (1)根据题意，得 1 2m 0， 解得 m 12. (2) 四边形 2. 点 0， 3)，点 2， 0)， 点 2， 3)， 1 2m 23 6， 反比例函数的解析式为 y 6x. 反比例函数 y 6 当点 P 与点 时点 2， 3)； 反比例函数 y 6y x 对称， 当点 P 与点 D(2， 3)关于直线 y x 对称时， 时点 ， 2)； 6 点 (3， 2)关于原点的对称点也满足 时点 3， 2) 综上所述，点 P