2008年7月自考《高等数学》试题及答案

全国全国 20082008 年年 7 7 月高等教育自学考试月高等教育自学考试 高等数学高等数学 一一 试题试题 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 10 分 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号内 错选 多选或未在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号内 错选 多选或未 选均无分 选均无分 1 函数 f x arcsin 2x 1 的定义域是 A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 2 设 f x 则 0 x x 0 x x1ln 0 f A 0B 1 C 1D 不存在 3 设函数 f x 满足 0 不存在 则 x f 0 x f 1 A x x0及 x x1都是极值点B 只有 x x0是极值点 C 只有 x x1是极值点D x x0与 x x1都有可能不是极值点 4 设 f x 在 a a a 0 上连续 则 a a dx x f A 0B 2 a 0 dx x f C D a 0 dx x f x f a 0 dx x f x f 5 设供给函数 S S p 其中 p 为商品价格 则供给价格弹性是 A B p S S p p S S p C D p S p p S S 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 6 设 f x 1 x2 x 则 f x 7 n3 1 sinn 1 lim 22 n 8 设 则 2 x2 f x lim 0 x x x4 f lim 0 x 9 设 则 1 1 f 1 f x 1 1 fxlim x 10 函数 y lnx 在 1 e 上满足拉格朗日定理的条件 应用此定理时相应的 11 函数 y arctan x2的最大的单调减小区间为 12 曲线 y 2 1 x 5的拐点为 13 1 2 2x2x dx 14 微分方程的通解为 y 0yy 2 15 设 z x4 y4 4x2y2 则 yx z 2 三 计算题 一 三 计算题 一 本大题共 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 16 求极限 xcosxsec x1ln lim 2 0 x 17 设 y ln arctan 1 x 求 y 18 求不定积分 xln1 x dx 19 设 z 2cos2 x y 求 2 1 yx z 2 20 设 z z x y 是由方程所确定的隐函数 求 dz 1 c z b y a x 2 2 2 2 2 2 四 计算题 二 四 计算题 二 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 21 分 分 21 设 y cot tan 求 2 x x 2 y 22 计算定积分 0a dxxax a 0 222 23 计策二重积分 其中 D 由直线 x y 1 y 及 y 轴所围成的闭区域 dxdy y e D 3 y x 2 1 五 应用题 本大题共五 应用题 本大题共 9 分 分 24 由 y x3 x 2 及 y 0 所围成的图形分别绕 x 轴及 y 轴旋转 计算所得的两个旋转体的体积 六 证明题 本大题共六 证明题 本大题共 5 分 分 25 设 f x 在 0 1