二次根式总复习

龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 1 二次根式二次根式 教学目标教学目标 1 了解二次根式的意义 2 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题 3 掌握二次根式的性质 和 并能灵活应用 4 通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力 教学重点 教学重点 1 二次根的意义 2 二次根式中字母的取值范围 教学难点 教学难点 确定二次根式中字母的取值范围 一 典型题析一 典型题析 知识点知识点 1 1 二次根式 二次根式 式子a a 0 叫做二次根式 例例 1 1下列式子中二次根式的个数有下列式子中二次根式的个数有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 11 xx 32 2 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 例例 2 2 若式子 1 3x 有意义 则 x 的取值范围是 巩固 1 若为二次根式 则 m 的取值为 m 3 例例 3 3 若 y 5 x x 5 2009 则 x y 练习练习 龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 2 1 使代数式 4 3 x x 有意义的 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 3 且 x 4 2 若11xx 2 xy 则x y的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 知识点知识点 2 2 最简二次根式 最简二次根式 同时满足 被开方数的因数是整数 因式是整式 分母中不含根号 被开方数中含能开得尽方的因数或因式 这样的二次根式叫做最简二次根 式 例例 1 1 在根式 1 222 2 3 4 27 5 x abxxyabc 最简二次根式是 A 1 2 B 3 4 C 1 3 D 1 4 练习练习 1 1 下列根式中 不是最简二次根式的是 A 7B 3 C 1 2 D 2 2 化简二次根式得 35 2 知识点知识点 3 3 同类二次根式 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式 就叫同类二次根式 例 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 A 3 和 18 B 3 和 1 3 C 22 11a babDaa 乙乙 练习练习 已知最简二次根式322 b a bba 乙是同类二次根式 则 a b 知识点知识点 4 4 二次根式的性质 二次根式的性质 a 2 a a 0 0 0 aa 2 a a 0 0 0 0 a a a a a 龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 3 oba 例例 1 1 若 2 2340abc 则 cba 例例 2 2 化简 2 1 3 aa 的结果为 A 4 2a B 0 C 2a 4 D 4 例例 3 3 如果表示 a b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示 那么化简 a b 2 ab 的结果等于 A 2b B 2b C 2a D 2a 练习练习 1 已知 a0 4 有理数的加法交换律 结合律 乘法交换律及结合律 乘法对加法 的分配律以及多项式的乘法公式 都适用于二次根式的运算 例例 1 1 已知 a b 0 a b 6ab 则 ab ab 的值为 A 2 2 B 2 C 2 D 1 2 例例 2 2 先化简 再求值 龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 5 11 b abba ab 其中 a 51 2 b 51 2 练习练习 1 已知实数 x y 满足 x2 y2 4x 2y 5 0 则 32 xy yx 的值为 2 计算 1 21 3 3 6 8 3 计算 3 18 1 5 1 504 32 2 最新考题最新考题 考查目标一 理解二次根式的概念和性质考查目标一 理解二次根式的概念和性质 例例 1 1 如果 则 例例 2 2 已知数 a b 若 2 ab b a 则 A a b B a2 C m 2 D m 2 2 若 3 则 x 的取值范围是 A x 0 B 1 x 2 C x 2 D x 1 3 二次根式 的大小关系是 龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 8 A B C D 3 D a 6 下列各组二次根式 a 0 中 属于同类二次根式的是 A C 7 当 0 x 2 时 化简 2的结果是 A 8 甲 乙两个同学化简时 分别作了如下变形 甲 乙 其中 A 甲 乙都正确 B 甲 乙都不正确 C 只有甲正确 D 只有乙正确 龙 文 教 育 教师 1 对 1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案学案 网址 9 9 下列运算正确的是 A 3 273 B 0 3 14 1 C 1 1 2 2 D 93 10 估计 1 83 2 的运算结果应在 A 1 到 2 之间 B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间 D 4 到 5 之间 二 填空题 二 填空题 1 已知 a b 在数轴上的位置如图所示 b a 的化简结 果是 2 若 x 0 y 0 则成立的条件是 3 已知 m 是小于 10 的正整数 且可化为同类二次根式 m