二次函数测试题

1 二次函数二次函数 一 选择题 1 抛物线的对称轴是 3 2 2 xy A 直线B 直线C 直线D 直线3 x3 x2 x2 x 2 二次函数的图象如右图 则点cbxaxy 2 在 a c bM A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 3 已知二次函数 且 则一定有 cbxaxy 2 0 a0 cba A B C D 004 2 acb04 2 acb04 2 acbacb4 2 4 把抛物线向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解析式是cbxxy 2 则有 53 2 xxy A B 3 b7 c9 b15 c C D 3 b3 c9 b21 c 5 已知反比例函数的图象如右图所示 则二次函数 x k y 的图象大致为 22 2kxkxy O x y A O x y B O x y C O x y D 6 下面所示各图是在同一直角坐标系内 二次函数与一次函数cxcaaxy 2 的大致图象 有且只有一个是正确的 正确的是 caxy O x y O x y 2 O x y A O x y B O x y C O x y D 7 抛物线的对称轴是直线 32 2 xxy A B C D 2 x2 x1 x1 x 8 二次函数的最小值是 2 1 2 xy A B 2C D 12 1 9 二次函数的图象如图所示 若cbxaxy 2 则 cbaM 24cbaN baP 4 A 0 M0 N0 P B 0 M0 N0 P C 0 M0 N0 P D 0 M0 N0 P 二 填空题 10 将二次函数配方成32 2 xxy 的形式 则 y khxy 2 11 已知抛物线与 x 轴有两个交点 那么一元二次方程的根cbxaxy 2 0 2 cbxax 的情况是 12 已知抛物线与 x 轴交点的横坐标为 则 cxaxy 2 1 ca 13 请你写出函数与具有的一个共同性质 2 1 xy1 2 xy 14 有一个二次函数的图象 三位同学分别说出它的一些特点 甲 对称轴是直线 4 x 乙 与 x 轴两个交点的横坐标都是整数 丙 与 y 轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 2 1 1 O x y 3 15 已知二次函数的图象开口向上 且与 y 轴的正半轴相交 请你写出一个满足条件的二次 函数的解析式 16 如图 抛物线的对称轴是 与 x 轴交于 A B 两点 若 B 点坐标是 则 A 点1 x 0 3 的坐标是 O x y A B 1 1 16 题图 三 解答题 1 已知函数的图象经过点 3 2 1 2 bxxy 1 求这个函数的解析式 2 当时 求使 y 2 的 x 的取值范围 0 x 2 如右图 抛物线经过点 与 y 轴交于点 B nxxy 5 2 0 1 A 1 求抛物线的解析式 2 P 是 y 轴正半轴上一点 且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形 试求点 P 的坐标 O x y 1 1 B A 4 3 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到赢利的过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与销 售时间 t 月 之间的函数关系式 2 求截止到几月累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 提高题 1 如图 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时水面 AB 的宽为 20m 如果水位上升 3m 时 水面 CD 的宽是 10m 1 求此抛物线的解析式 2 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地 已知甲地距此桥 280km 桥长忽略不计 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地 当行驶 1 小时 时 忽然接到紧急通知 前方连降暴雨 造成水位以每小时 0 25m 的速度持续上 涨 货车接到通知时水位在 CD 处 当水位达到桥拱最高点 O 时 禁止车辆通行 试问 如果货车按原来速度行驶 能否安全通过此桥 若能 请说明理由 若不 能 要使货车安全通过此桥 速度应超过每小时多少千米 5 2 某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套 经过一段时间的经营发现 当每套机械设 备的月租金为 270 元时 恰好全部租出 在此基础上 当每套设备的月租金提高 10 元时 这种设备就少租出一套 且未租出的一套设备每月需要支出费用 维护费 管理费等 20 元 设每套设备的月租金为 x 元 租赁公司出租该型号设备的月收益 收益 租金 收入 支出费用 为 y 元 1 用含 x 的代数式表示未租出的设备数 套 以及所有未租出设备 套 的支出费用 2 求 y 与 x 之间的二次函数关系式 3 当月租金分别为 4300 元和 350 元时 租赁公司的月收益分别是多少元 此时