《反比例的意义》教学设计

1 反比例的意义反比例的意义 教学设计教学设计 教学目标 1 使学生理解反比例的意义 掌握成反比例的变化规律 并能初步运用 2 能正确判断成正反比例的量 为解答正反比例应用题打下基础 教学重点和难点 理解反比例的意义 掌握两种相关联的量变化规律 教学过程设计 一 复习准备 1 出示小黑板 一种练习本的数量和总页数如下表 师 请回答下列问题 1 表中哪个量是固定不变的量 2 哪两种量是相关联的量 它们的变化规律是怎样的 3 表内相关联的两种量成正比例吗 为什么 2 填空 小黑板 一 两种相关联的量 一种量变化另一种量也随着变化 如果这两种量中 这两种 量叫做成 的量 它们的关系叫做 关系 3 判断下面各题中两种量是否成正比例 1 文具盒的单价一定 买文具盒的个数和总价 2 水稻产量一定 水稻的种植面积和总产量 3 一堆货物一定 运出的和剩下的 4 汽车行驶的速度一定 行驶的时间和路程 5 比值一定 比的前项和后项 可选其中一 二题 说一说为什么 师 通过刚才的复习 我们对正比例的意义理解得很好 你们想一想 有正比例就一定 有反比例 什么时候成反比例呢 今天我们就学习反比例的意义 板书课题 反比例的意 义 二 学习新课 1 出示例 4 小黑板 二 例 4 华丰机械厂加工一批零件 每小时加工的数量和加工的时间如下表 2 1 分析表 回答下列问题 出示 表中有哪种量 两种相关联的量是如何变化的 你能说出它们的关系式吗 相对应的每两个数的乘积各是多少 哪种量是固定不变的 师 请同学们打开书自学 然后分组讨论以上问题 老师巡视 指导 2 同学们发言 根据同学发言 用彩色粉笔画出箭头并加以说明 每小时加工的数量扩大 加工的时间反而缩小 当每小时加工的数量缩小 加工的时 间反而扩大 它们变化的规律是 一扩一缩或一缩一扩 变化的倍数相同 板书 两种量中相对应的两个数的积都是 600 板书 10 60 600 30 20 600 50 12 600 从数量关系看 3 我们来总结一下反比例的意义是什么 4 上述小结让学生照板书内容自述 2 出示例 5 例 5 用 600 页纸装订同样的练习本 每本的页数和装订的本数有什么关系呢 请先填 表后 再回答下列问题 观察上表 回答下面的问题 表中有哪两种量 装订的本数怎样随着每本的页数变化 它们变化的规律是怎样的 题目中的 600 是哪种量 根据两种相关联的量 你能列出一个怎样的关系式 可以求出什么 生 答略 师 我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义 看小黑板 一 中第二条空线 总结反比例的意义 师 对照反比例的意义详说例 5 成什么比例 生 装订的本数是随着每本页数的变化而变化的 每本的页数扩大 装订的本数反而缩 小 每本的页数缩小 装订的本数反而扩大 每本的页数和装订的本数的积总是一定的 如 3 15 40 600 20 30 600 25 24 600 所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系 师 刚才你们对照例题总结得很好 它们的共同点是什么呢 出示 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的 两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 学生黑板 读一读 师 谁能对照反比例的意义说一说例 4 是成什么比例 学生看黑板叙述 老师在关系式上标出定量和它们的关系 生 加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化 每小时加工的数量和加工的时间的 积 零件总数 是一定的 我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量 它们的 关系是反比例的关系 3 学习字母公式 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 你能概括出成 反比例的字母公式吗 生 x y k 一定 师 很好 我们今天学习了反比例的意义 和正比例相比较 它们的相同点和不同点你 能总结一下吗 两人互相讨论 教师指复习小黑板 一 即填空 学生回答 生 相同点是都有两种相关联的量 都有一个定量 不同点是 成正比例的量 两种相 关联的量同扩同缩 而且相对应的两个数的商 比值 一定 成反比例的量 两种相关联的量 一扩一缩 相对应的两个数的积是一定的 师 大家总结得很好 要判断两种相关联的量成什么比例的量 就要抓住相对应的个数 是商一定 还是积一定 这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键 三 巩固反馈 1 打开书看今天讲的内容 并划出重点 2 看课本中的 做一做 逐一回答书中的问题 3 书中练习题 4 用语言详叙判断成什么比例 为什么 4 你能举出一个成反比例的例子吗 自由发言 5 练习判断两种量是否成反比例 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和烧的天数 4 2 李叔叔从家到工厂 骑车的速度和所需要的时间 3 玉华做 12 道练习题 做完的与没做的题 4 长方形面积一定 它的长和宽 四 课堂总结 本节我们初步了解了反比例的意义 并能运用反比例的意义判断一些简单的问题 通过 正 反比例意义的对比 使我们进一步认识到 要判断两种相关联的量是成正比例关系还是 成反比例的关系 要抓住两种相关联的量的变化规律 这是本质 今后我们还要继续研究 五 布置作业 练习题中第 4 5 题 课堂教学设计说明 本节课是通过知识引进 知识讨论 知识运用总结进行的 首先通过复习 巩固了正比例的意义 通过旧知识引出新知识 反比例的意义 过渡 自然 知识做到了连贯性 在引导学生学习正比例学习的基础上 启发学生主动 自觉地去观察 分析 概括 发 现规律 从而既学到了新知识 又增长了自学能力 小黑板出示 小组讨论 集体反