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功和功率习题课 执教者 杨其水 知识点一功 一 如何判断物体的做功情况1 理解判断的依据依据 做功的两个必要因素 重点 抓住力作用在物体上是否有 成效 2 做功的两个必要因素 一 是作用在物体上的 二 是物体在的方向上移动的 力 力 距离 物体有否沿力的方向移动距离 二 明白不做功的三种情况 物体受力 但物体没有在力的方向上通过距离 叫 劳而无功 物体移动了一段距离 但在此运动方向上没有受到力的作用 如物体因惯性而运动 此情况叫 不劳无功 物体既受到力 又通过一段距离 但两者方向互相垂直 如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动 此情况叫 垂直无功 例1 下列说法中正确的是 A 足球在草坪上沿水平方向向前滚动 重力对足球做了功 B 石块从高处下落 重力对石块做了功 C 举重运动员举起杠铃在空中停留3s 人对杠铃做了功 D 推出去的铅球在空中运动过程中 推力对铅球做了功 知识点二理解公式W Fs 1 功的定义 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积 物体有否沿力的方向移动距离 2 公式 W Fs 物体的受力方向与运动方向是否相同 3 单位 牛顿米 国际单位的专用名称 焦耳 J 功和功率的关系式 W Pt 例2 在平地上 用50N的水平推力推动重100N的箱子 前进了10m 推箱子的小朋友做了多少功 如果把这个箱子匀速举高1 5m 他做了多少功 解 W1 Fs 50N 10m 500J 答 他推箱子做功500J 举箱子做功150J W3 Gs 100N 10m 1000J 水平向前推时 箱子的重力做了多少功 在分析做功情况时还应注意以下几点 一个物体同时受几个力的作用时 有一些力做了功 有些力没有做功 因此 讲做功必须指出是哪一个力在什么时候对物体做功 有力才有可能做功 没有力根本不做功 当物体的受力方向与运动方向相同时 这个力才做功 什么叫物体克服阻力做功 若物体的运动方向与作用力F方向相反 我们通常说物体克服力F做了功 比如 在水平方向上 物体克服摩擦力做功 功的大小为W fs 沿竖直方向匀速提重为G牛的物体向上移动了 米 我们可以说 提力对物体做了功功的大小为 h h 也可以说物体克服重力做功 功的大小为W Gh F与s的方向应在同一直线上 初中要求 比如一个人提着一重物G 从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶 此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长 而是从山脚到山顶的高 做功的多少 由W Fs决定 而与物体的运动形式 匀速 变速 无关 例3 一颗子弹从枪膛里水平射出 若子弹在枪膛里受到的气体作用力恒为600N 枪膛长为60cm 射出的子弹在空中飞行了50m 则气体在枪膛里对子弹做的功为多少 解 F 600NS 60cm 0 6m由公式W FS 600NX0 6m 360J 3 变形 知道W F求SS W F知道W S求FF W S 例4 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物 一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场 如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N 求马运货时做的功 g 10N kg 解 雪橇作匀速直线运动 由二力平衡知牵引力 阻力 牵引力F f 800N S 3000mW FS 800Nx3000m 2400000J 1 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物 一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场 如果马运货时做的功为2 4 106J 求雪橇行进中受到的摩擦力 g 10N kg 练一练 2 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物 一匹马拉着货物做了功2 4 106J匀速运到了另一处货场 如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N 求马拉着货物运动的距离 g 10N kg 知识点三功率 1 功率 与之比叫做功率 它是表示做功的物理量 2 公式P 其单位有 功 做功所用时间 快慢 瓦特 W 千瓦 kW 还可以推导出公式 由公式可知 当功率一定时 减小速度 可以增大牵引力 如汽车上坡等 例5 如图所示 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体 第一次使此物体沿光滑水平面前进S的距离用时10s 第二次使此物体沿粗糙水平面也前进S的距离用时20s 若先后两次拉力做的功分别为W1和W2 功率分别为P1和P2 则 A W1 W2 P1 P2B W1 W2 P1 P2C W1 W2 P1 P2D W1 W2 P1 P2 B 注意区别功与功率 只有在做功时间相同时 做功多的就做功快 否则 做功多 不一定做功就快 也就是说 功率大小与功的大小和做功时间两个量有关 与单个量无关 功 表示做功的 数量多少 而 功率 则表示做功的 快慢 数量多少 与 快慢 的意义一样吗 功率与功是两个不同的物理量 例6 一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后 在空中停留了3s 又在5s内沿水平方向将货物移送了10m 则10s内吊车的功率为 A 300WB 2000WC 3000WD 1500W A 分析 2s吊车做功3000J 在空中停留了3s 又在5s内沿水平方向将货物移送了10m 做功用时10S 故选A 不做功 不做功 例7 一质量为1 5t的小汽车 以36km h的速度在平直的公路中匀速行驶 受到的阻力为自重的十分之一 行驶5min g 10N kg 问 1 小车发动机的牵引力为多大 2 汽车行驶的路程是多少 3 汽车发动机做的功多少 4 此时间内汽车的功率是多少 解 1 汽车的重力G mg 1 5x103kgx10N kg 1 5x104N汽车受到的阻力f 0 1x1 5x104N 1 5x103N 2 汽车行驶的路程v 36km h 10m st 5min 300sS vt 10m sx300s 3000m 3 汽车所做的功F f 1 5x103Ns 3000mW FS 1 5x103NX3000m 4 5X106J 汽车作匀速直线运动 由二力平衡知牵引力 阻力 牵引力F f 1 5x103N 4 求汽车功率 方法2 F f 1 5x103Nv 10m s P Fv 1 5x103NX10m s 1 5X104W 方法1 W 4 5X106Jt 300s W Pt 分析 S vt FS 3 某型号汽车发动机的额定功率为6X104W 在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是2000N 在额定功率下 当汽车匀速行驶时 求 1 发动机所提供的牵引了大小 2 行驶速度的大小 3 行驶5min牵引力所做的功 解 1 匀速行驶 由二力平衡 牵引力与阻力相等 即 F f 1800N 2 P Fv v P F 60000w 2000N 30m s 3 P W t W Pt 60000w 5 60s 1 8x107J 练一练 4 某起重机将1 104N的重物沿竖直方向提起 重物由静止开始向上做变速直线运动 然后做匀速直线运动 已知重物在开始的30s内上升的高度为16m 在接着的10s内又匀速上升了8m 若空气阻力忽略不计 则在匀速运动过程中 起重机对重物的拉力的功率是 W 在上述的40s内重物运动的平均速度是 m s 练一练 5 某商场扶梯的高度是5m 扶梯长7m 小明体重为600N 扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功 J 如果要知道扶梯对小明做功的功率 还应该测量的物理量是 练一练 小结 知识点一功一 如何判断物体的做功情况 知识点二理解公式W Fs 二 明白不做功的三种情况 1 功的定义 2 公式 3 变形 知道W F求SS W F知道W S求FF W S 知识点三功率 1 功率定义 2 公式 W Pt 中考题欣赏 2012年安徽 21 一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶 发动机的牵引力为2000N 速度为108km h1 求小汽车匀速行驶时受到的阻力的大小 2 求牵引力在10min内所做的功 3 若发动机的牵引力用F表示 小汽车的速度用 表示 请推导牵引力的功率P F 20
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