能被7-11-13整除的数规律

精品文档 1欢迎下载 能被七整除的数规律能被七整除的数规律 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 减去个位数的 2 倍 如果差是 7 的倍数 则原数能被 7 整除 如果差太大或心算 不易看出是否 7 的倍数 就需要继续上述 截尾 倍大 相减 验 差 的过程 直到能清楚判断为止 例如 判断 133 是否 7 的倍数 的过程如下 13 3 2 7 所以 133 是 7 的倍数 又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下 613 9 2 595 59 5 2 49 所以 6139 是 7 的倍数 余类推 能被能被 9 9 整除的数的规律整除的数的规律 规律 能被 9 整除的数 这个数的所有位上的数字的和一定能被 9 整除 能被能被 1111 整除的数的规律整除的数的规律 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除 则这个数能被 11 整除 11 的倍数检验法 去掉个位数 再从余下的 数中 减去个位数 如果差是 11 的倍数 则原数能被 11 整除 如 果差太大或心算不易看出是否 11 的倍数 就需要继续上述 截尾 倍大 相减 验差 的过程 直到能清楚判断为止 例如 判断 132 是否 11 的倍数的过程如下 13 2 11 所以 132 是 11 的倍数 又例如判断 10901 是否 11 的倍数的过程如下 1090 1 1089 108 9 99 所以 10901 是 11 的倍数 余类推 精品文档 2欢迎下载 被被 1313 整除的数规律整除的数规律 相当于 1000 除以 13 余 1 那么 1000 2 除以 13 余 1 即 1 的 平方 1000 3 除以 13 余 1 所以对一个位数很多的数 比如 51 578 953 270 从右向左每 3 位隔开 从右向左依次加 减 270 953 578 51 156 能被 13 整除 则原数 能被 13 整除 什么样的数能被什么样的数能被 7 7 和和 1111 和和 1313 整除 有什么规律整除 有什么规律 是分开来的三个问题还是同时被这三个整除 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 减去个位数的 2 倍 如果差是 7 的倍数 则原数能被 7 整除 如果差太大或心算 不易看出是否 7 的倍数 就需要继续上述 截尾 倍大 相减 验 差 的过程 直到能清楚判断为止 例如 判断 133 是否 7 的倍数 的过程如下 13 3 2 7 所以 133 是 7 的倍数 又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下 613 9 2 595 59 5 2 49 所以 6139 是 7 的倍数 余类推 能被 11 整除的数的特征 精品文档 3欢迎下载 把一个数由右边向左边数 将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起 来 再求它们的差 如果这个差是 11 的倍数 包括 0 那么 原来这个 数就一定能被 11 整除 例如 判断 491678 能不能被 11 整除 奇位数字的和 9 6 8 23 偶位数位的和 4 1 7 12 23 12 11 因此 491678 能被 11 整除 这种方法叫 奇偶位差法 除上述方法外 还可以用割减法进行判断 即 从一个数里减去 11 的 10 倍 20 倍 30 倍 到余下一个 100 以内的数为止 如果余数能被 11 整除 那么 原来这个数就一定能被 11 整除 又如 判断 583 能不能被 11 整除 用 583 减去 11 的 50 倍 583 11 50 33 余数是 33 33 能被 11 整除 583 也一定能被 11 整除 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 加上个位数的 4 倍 如果差是 13 的倍数 则原数能被 13 整除 如果差太大或心算不易 看出是否 13 的倍数 就需要继续上述 截尾 倍大 相加 验差 的过程 直到能清楚判断为止 精品文档 4欢迎下载 什么样的数能被什么样的数能被 7 7 和和 1111 和和 1313 整除 有什么规律整除 有什么规律 还有简单的 能被 7 13 11 整除的特征 实际是一个方法 是这样的 将一个多于 4 位的整数在百位与千位之间分为两截 形成两个数 左边的数原来的千位 万位成为个位 十位 依次类推 将这两个新数相减 较大的数减较小的数 所得的差不改变原来 数能被 7 11 13 整除的特性 这个方法可以连续使用 直到所得的差小于 1000 为止 例如 判断 71858332 能否被 7 11 13 整除 这个数比较大 将它分成 71858 332 两个数 右边是三位数 71858 332 71526 再将 71526 分成 71 526 两个数 右边是三位数 526 71 455 由于 455 数比原数小得多 相对来说容易判断 455 能被 7 和 13 整除 不能被 11 整除 所以原来的 7185