苏教版四年级下册第七章三角形-平行四边形和梯形讲义1

精品文档 1欢迎下载 精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号 学员编号 年年 级 级 四四 课课 时时 数 数 3 3 学员姓名 学员姓名 辅导科目 辅导科目 数学数学 学科教师 学科教师 授课授课 类型类型 T 同步知识主题 C 专题方法主题 T 学法与能力主题 授课日授课日 期时段期时段 教学内容教学内容 同步知识梳理同步知识梳理 1 围成三角形的条件 较短两条边长度的和一定大于第三条边 2 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高 这条对边是三角形的底 3 三角形具有稳定性 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后 这个三角形的形状和大小都不 会改变 生活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自 行车车架 4 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 两个内角的和大于第三个内角 5 有一个角是直角的三角形是直角三角形 两个内角的和等于第三个内角 两个锐角的和是 90 度 两条直角边互为底和高 6 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 两个内角的和小于第三个内角 7 任意一个三角形至少有两个锐角 都有三条高 三角形的内角和都是 180 度 锐角 三角形 的三条高都在三角形内 直角三角形有两条高落在两条直角边上 钝角三角形有 两条高在三角形外 8 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高 9 两条边相等的三角形是等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另外一条边叫做底 两 条腰的夹 角叫做顶角 底和腰的两个夹角叫做底角 它的两个底角也相等 是轴对称图形 有一条对称 精品文档 2欢迎下载 轴 跟底边高正好重合 三条边都 相等的三角形是等边三角形 三条边都相等 三个角也都 相等 每个角都是 60 所有等边三角形的三个角都是 60 10 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 它的底角等于 45 顶角等于 90 11 求三角形的一个角 180 另外两角的和 12 等腰三角形的顶角 180 底角 2 180 底角 底角 13 等腰三角形的底角 180 顶角 2 14 一个三角形最大的角是 60 度 这个三角形一定是等边三角形 15 多边形的内角和 180 n 2 n 为边数 同步题型分析 例 1 用一根 180 厘米长的绳子围成一个等边三角形 这个等边三角形的每条边的长是多少厘米 它的每个角度是多少度 例 2 成光小区内建了一个正三角形的花坛 在花坛的每一边都摆了 12 盆菊花 每个顶点都有一 盆 一共摆了多少盆 例 3 一个等边三角形和一个正方形周长相等 正方形的边长是 12 厘米 等边三角形的边长是多 少厘米 例 4 下边三角形中 1 的度数是2 的 2 倍 3 的度数是2 的 3 倍 1 2 3 分别 是多少度 精品文档 3欢迎下载 例 5 一根长 150 厘米的铁丝 要把它做成一个底边是 60 厘米的等腰三角形 它的腰长是多少厘 米 接头处不计 例 6 一个等腰三角形的两条边分别是 8 厘米和 10 厘米 现在用铁丝做 10 个这样的等腰三角形 至少要用铁丝多少厘米 最多呢 接头处不计 例 7 一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍 这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度 课堂达标检测 一 填空 1 一个三角形 一个内角的度数是 108 这个三角形是 三角形 一个三角形三条边的长 度分别为 7 厘米 8 厘米 7 厘米 这个三角形是 三角形 2 一个三角形两个内角的度数分别为 35 67 另一个内角的度数是 这是一个 三角形 3 等腰三角形的底角是 75 顶角是 等边三角形的每个内角都是 4 在一个直角三角形中 一个锐角是 75 另一个锐角是 5 一个等腰三角形的一条腰长 5 厘米 底边长 4 厘米 围成这个等腰三角形至少需要 厘 米长的绳子 二 判断 1 用三根长度分别为 5 厘米 5 厘米和 11 厘米的绳子可以围成一个等腰三角形 2 三个角相等的三角形一定是等边三角形 等边三角形也是等腰三角形 3 在钝角三角形中 只有一个角是钝角 4 两个锐角的和一定大于直角 5 直角三角形 钝角三角形只有一条高 精品文档 4欢迎下载 6 在五边形中 画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形 因此五边形的内角和是 108 三 选择 1 等边三角形是 三角形 锐角 直角 钝角 2 一个三角形中至少有 个锐角 1 2 3 3 一个三角形的三个内角都不小于 60 这个三角形一定是 三角形 等边 直角 钝角 4 一个三角形的三个内角分别是 75 30 75 这个三角形是 锐角三角形 等腰三角形 等腰锐角三角形 5 一个三角形中 一个内角的度数等于另外两个内角的和的 2 倍 这个三角形是 三角形 锐角 直角 钝角 6 右图中共有 个直角三角形 2 4 8 四 动手操作 1 画出下面三角形底边上的高 底 2 在方格纸上画一个三角形 它既是等腰三角形又是钝角三角形 五 算一算 底底 精品文档 5欢迎下载 1 求下面三角形中各角的度数 1 1 42 2 38 求 3 的度数 2 1 28 2 62 求 3 的度数 2 如下图 已知 AB BC 求 1 2 3 110 A 1 3 3 一根铁丝可以围成一个边长为 3 厘米的正方形 如果改围一个等边三角形 那么等边三角形的边 长是多少厘米 4 一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍 这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度 BC 5 王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形 如图 求顶角的度数 40 精品文档 6欢迎下载 专题精讲 1 学校买了 10 把椅子和 8 张办公桌 椅子每把 45 元 办公桌每张 110 元 买椅子和 桌子共用去多少元 2 修路队修一条路 甲队每天修 55 米 修了 20 天 乙队每天修 48 米 修了 25 天 这样正好把这条路修完 这条路共有多少米 3 一把椅子 65 元 比一张桌子便宜 70 元 买 4 桌子共要多少元 4 商店运来一批水果 其中香蕉 375 千克 橘子 500 千克 每 25 千克装一筐 香蕉 比橘子少多少筐 专题过关专题过关 1 高师傅 8 小时做了 168 个零件 王师傅 5 小时做了 120 个零件 高师傅比王师傅每 小时少做多少个零件 2 小李每小时做 45 个零件 小王每小时做 51 个零件 两人各做了 8 小时 小王比小 李多做多少个零件 3 四年级一班有 49 人 二班有 51 人 平均每人捐书 5 本 两个班一共捐多少本书 精品文档 7欢迎下载 4 自行车厂原计划 25 天生产一批自行车 平均每天生产 64 辆 结果提前 5 天完成任 务 实际每天生产自行车多少辆 5 小明看一本故事书 计划每天看 30 页 12 天看完 实际看了 15 天 实际平均每天 看了多少页 6 一个修路队修一条公路 6 小时修了 270 米 照这样计算 修 900 米路需要几小时 能力培养能力培养 1 一列火车 3 小时行了 216 千米 一辆汽车 5 小时行了 180 千米 火车的速度是汽车 的多少倍 2 一辆货车 3 小时行了 174 千米 照这样计算 它 12 小时行了多少千米 3 小明和同学骑自行车去离家 42 千米的地方野炊 他们 3 小时行了 18 千米 照这样 精品文档 8欢迎下载 计算 他们骑多少时间能到 4 一辆汽车 4 小时行 260 千米 照这样计算 行 910 千米用多少时间 5 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出 甲每小时行 65 千米 乙每小时行 55 千米 3 小 时候两车相遇 两地相距多少千米 课后作业课后作业 一 填空 1 三角形按角来分可以分成 如果按边来边分可以分为 2 三角形具有 3 每个三角形中至少有 个锐角 最多有 个直角或钝角 4 等边三角形的三条边都 三个角都是 所以等边三角形是 三角 形 5 每个三角形都有 条高 6 三角形的内角都是 7 三角形任意两边之和 第三边 8 等腰三角形的两腰 也相等 9 一个直角三角形的一个锐角等于 45 度 另一个锐角等于 这个三角形又叫 精品文档 9欢迎下载 10 一个等腰三角形 它的一个底角等于 70 度 它的顶角是 11 在一个三角形中 已知它的两个内角的度数是 45 度和 65 度 这个三角形一定是 三 角形 12 判断下面的三角形是什么三角形 把序号填在相应的括号里 锐角三角形有 直角三角形有 钝角三角形有 等边三 角形有 等腰三角形有 二 判断 对的打 错的打 1 三角形只能有一个直角或一个钝角 2 所有的等腰三角形都是锐角三角形 3 一个三角形中 最大的角是锐角 那么这个三角形一定是锐角三角形 4 等边三角形一定是锐角三角形 5 用三根分别是 3 厘米 4 厘米和 7 厘米的小棒可以围成一个三角形 三 选择 把正确答案的序号填在括号里 1 三角形越大 内角和 A 越大 B 越小 C 是固定的 2 一个等腰三角形中 基中一底角是 75 度 顶角是 A 75 度 B 45 度 C 30 度 D 60 度 3 一个等腰三角形 底是 5 厘米 腰是 6 厘米 它的周长是 A 16 B 17 C 15 精品文档 10欢迎下载 4 一个等腰三角形的一个底角是 65 度 这个三角形一定是 三角形 A 锐角 B 直角 C 钝角 5 下面各组小棒中能围成三角形的是 组 A 3 厘米 3 厘米 6 厘米 B 3 厘米 4 厘米 5 厘米 C 2 厘米 3 厘米 4 厘米 四 操作 画出下面三角形底边上的高 底 底 底 底 底 底 底 五 填表 表中 1 2 3 是三角形的三个内角 六 解答下面各题 1 在三角形中 已知 1 62 2 108 求 3 175 90 60 50 265 120 60 3 42 15 50 精品文档 11欢迎下载 2 一个直角三角形中 已知其中一个锐角是 55 求另一个锐角是多少度 3