数学人教版八年级上册分式（第一课时）.doc

课题名称： 从分数到分式学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版 八年级上册第15章第1节第1课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索 从分数到分式1、了解分式的概念。2、通过独立思考，探索、与他人讨论等活动，总结归纳出分式有意义的条件和分式无意义的条件。用类比的方法了解分式的概念，根据除法的意义得出分式有意义的条件和分式无意义的条件了解分式的概念理解分式有意义的条件掌握分式有意义的条件和分式无意义的条件 通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程 根据除法的意义得出分式有意义的条件： 分式有意义的条件：教材分析（含重点） “从分数到分式”是本章的第一节课，它是在学生掌握了上一章整式的相关知识后的延续，是知识的在此扩充。重点是在分数的基础上探索和了解分式的概念，在活动过程中通过与分数的有关内容进行类比，让学生自己去探索，理解分式有意义的条件和分式无意义的条件是本节课的重点。学情分析（含难点） 学生在小学阶段已经学习了分数的约分和通分以及分数的加、减、乘、除等的相关知识，这些为学生学习分式提供了知识基础和心理基础，在此基础上运用类比的方法，得出分式的概念及探索分式有意义的条件和分式无意义的条件。在整个探索过程中，学生可加深对相关知识的理解，提高学生的独立思考能力和合作交流能力。所以，能熟练地求出分式有意义的条件及分式无意义的条件是本节课的难点。策略及其说明（含媒体应用） 本节课采用启发式的教学方法，教师以引路的形式，带着学生去发现和探究新知识。在学习过程中，注意新旧知识的类比与衔接，在类比中掌握新知，归纳总结规律。通过具体问题，让学生自己探索，教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归纳出分式有意义的条件和分式无意义的条件，达到学生的积极参与和有效参与。本节课采用多媒体辅助教学，运用简洁、生动的特点呈现教学内容。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（4）环节一、 引入1、思考并填空：（1） 长方形的面积为10，长为7cm，宽为_cm；长方形的面积为10，长为acm，宽为_cm；长方形的面积为，长为，宽应为_.（2） 把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为200的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为_. （3） 走一段长10 km的路,步行用2x h，骑自行车所用时间比步行所用时间少1 h，骑自行车的平均速度为_km/h.2、可以写成一样，仿照这种写法式子可以写成_. 教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。在活动中，教师要关注学生对学过的知识是否掌握得牢固。教师要强调字母的取值范围。 按由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容并列出代数式，为学习新知识做好铺垫。这个活动激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。环节二（7）环节二、探究新知 归纳新知 分式的定义1、 式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 发现：这些式子与分数一样都是_(即)的形式。分数的分子A与分母B都是_,而这些式子中的A与B都是_,并且B中都含有_.2、 类比分数的概念，你能给分式下一个定义吗？ 归纳：一般地，如果A,B表示两个_,并且B中含有_,那么式子叫做_.分 式分数(分母中不含字母)整 式请举3个例子区 别 3、 巩固练习： 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 解：分式有：_ 整式有：_ 教师提出问题。学生思考、议论后在小组内交流，总结得出：（1）从整体上看，它们都是的形式，（2）从分子、分母单独看，分子、分母都是整式，并且分母中都含有字母。学生总结归纳出分式的概念，教师引导学生正确区分整式和分式。 借助学生对分数的概念的已有认识，学习分式的概念是自然的知识扩充，教学中按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，启发学生温故而知新。让学生类比发现、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。 增设举例的环节，加深学生对分式、分数、整式概念的理解，环节三（12）环节三、问题解决 分式有意义的条件【思考】要使分数有意义，分数中的分母不能为_,由此类比，要使分式有意义，分式中的分母应满足的条件为_例1： 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 解：（1）要使分式有意义，则分母 ,即；（2）要使分式有意义，则分母_,即_;（3）要使分式有意义，则分母_,即_;（4）要使分式有意义，则分母_,即_. 【小结】分式有意义的条件是：_【思考】如果题目为：当x为何值时，分式无意义？ 【小结】分式无意义的条件是：_ 练习：1、当x=_时，分式无意义。 2、要使分式无意义，则x是（ ） A、 0 B、 1 C、 -1 D、【巩固练习】 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4）教师引导，学生总结，根据除法的意义得出分式有意义的条件：教师出示问题，学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践。学生思考学生独立完成练习。 鼓励学生在独立思考的基础上积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。教师书写解题示范，重点把握不等式的解法，对学生是一个难点。从分式有意义到分式无意义比较自然的过渡提问，加深对知识的理解通过练习加深对学生对分式有意义的条件的理解，并能正确求出分式有意义的条件。环节四（4）环节四、总结归纳 【课堂练习】【A组】1、（2013江津）下列式子是分式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、（2013锦州）若分式有意义，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、（2010广州）若分式有意义，则x的取值范围是_4、在下列式子：分式有（ ）个。 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个【B组】5、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知分式， （1）当x为何值时，分式无意义？ （2）当x为何值时，分式有意义？ （3）当x为何值时，分式的值为0？ 教师提出问题，学生对本节课的学习情况进行反思、总结，并在全班交流。学生先独立完成练习，再小组交流，分享成果。 学生反思内容：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思；对解题思路、过程进行反思等，学习结果让学生自我反馈，使其体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富。通过练习的布置使学生加强巩固当天所学知识，从而加深对分式的理解；作业的分层布置旨在让不同学生在数学上的得到不同的发展。第6题的设置巩固分式的知识，第3小问为下节课做铺垫，解决分式的值为0的条件。环节五（1）环节五、布置作业 教材第133页习题15.1第2,3，8题 通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对分式的理解；作业的分层布置旨在让不同学生在数学上的得到不同的发展。【课后研讨评议记录】 东环中学数学科：概念课的学习由分数类比分式不是整式整式与分式区别，举例凸显区别，含有不等号的不等式的解法。 10中：（1）节奏控制好（2）设计问题好（3）3个概念区分好（4）类比思想渗透（5）小组合作相对较少，应加强 13中：字母可以加入，加深对分式的理解，分式的值为0，分式举例较好。 40中：概念教学，注重从感性到理性的过程，促进对概念的理解，遵循“练习归纳练习”，促进巩固知识。 21中：分式的概念的引入，可以更加深学生对分式的理解，可以增加变式练习，提醒学生实际问题中字母的取值范围 五羊中学高惠平：承上启下，复习整式，类比思想有三：（1）结构类比（2）有意义类比（3）分子、分母构成类比，从而实现数到式的过渡；分数、分式、整式 举例并区别，内化设计，加深了对分式的理解，不足之处：的解释要讲透。【基于评价标准的教学反思】1、 课前对学生的预设不足，整式的知识已遗忘，课前加强对整式相关知识的复习很有必要；2、 试讲时，讲解后学生对是分式产生了怀疑，所以上课时对学生能直接回答是“分式”，所以采取了回避化简的分析，在课后交流中提高还是要对其进行解释，一定要讲透，是一个难点。3、 例题的讲解注重了格式的书写，但是对学生的解不等式的能力预设有一定不足，有些学生也已经忘记，对相关知识的复习要加强。【再教设计的改进设想】1、 对新知识的学习可能用到的旧知识的复习要提早铺垫，或者