一元二次方程的解法综合练习题

精品文档 1欢迎下载 一元二次方程解法练习题 1 2 3 014 2 x2 3 2 x 51 2 x 4 5 6 16281 2 x066 2 yyxx423 2 7 8 9 964 2 xx054 2 xx082 2 xx 10 11 12 0152 2 xxxx2 2 086 2 xx 13 14 x2 4x 12 0 15 0 23 32 2 xx 2 260 xy 16 17 18 0107 2 xx 1314 xxx 0334 2 xxx 19 20 21 043 2 yy0307 2 xx 02512 2 x 精品文档 2欢迎下载 一 选择题 1 下列方程是关于x的一元二次方程的是 A B C D 0 2 cbxax2 11 2 xx 12 22 xxx 1 2 1 3 2 xx 2 方程的根为 2 4330 xx x A B C D 3x 12 5 x 12 12 3 5 xx 12 12 3 5 xx 3 方程的解是 5 3 1 xx A B C D 3 1 21 xx2 4 21 xx3 1 21 xx2 4 21 xx 4 方程x2 4x 2 的正根为 A 2 B 2 C 2 D 2 6666 5 方程x2 2x 3 0 的解是 A x1 1 x2 3B x1 1 x2 3C x1 1 x2 3D x1 1 x2 3 6 某厂一月份的总产量为 500 吨 三月份的总产量达到为 720 吨 若平均每月增率是 则可以列方程 x A B C D 720 21 500 x720 1 500 2 x720 1 500 2 x500 1 720 2 x 7 某商品原价 200 元 连续两次降价 a 后售价为 148 元 下列所列方程正确的是 A 200 1 a 2 148B 200 1 a 2 148C 200 1 2a 148D 200 1 a2 148 8 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 2 2xmx A m 1B m 2C m 0D m 0 9 已知x 1 是一元二次方程x2 2mx 1 0 的一个解 则m的值是 A 1B 0C 0 或 1D 0 或 1 10 一元二次方程有两个相等的实数根 则等于 0624 2 2 mmxxmm A B 1C 或 1D 26 6 11 若关于 y 的一元二次方程 ky2 4y 3 3y 4 有实根 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 7 4 7 4 7 4 7 4 二 填空题 每小题4分 共40分 1 把一元二次方程化成一般形式是 12 3 31 2 xxx 它的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2 已知关于的方程 当 时 方程为一元二次方程 x02 1 1 22 mxmxmm 当 时 方程是一元一次方程 m 3 关于的方程的一个根为 1 则方程的另一个根为 x023 2 mxx m 4 配方 x2 3x x 2 5 已知关于x的方程x2 k2 4 x k 1 0 的两实数根互为相反数 则k 6 当代数式的值等于 7 时 代数式的值是 53 2 xx293 2 xx 7 方程的解为 04 2 xx 8 关于的一元二次方程有两个实数根 则m的取值范围是 x 2 20 xxm 9 已知x 1 是关于x的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数k的值是 10 已知一元二次方程的一个根为 则 03 2 pxx3 p 精品文档 3欢迎下载 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 一 一 传播问题 比赛问题 传播问题 比赛问题 互送贺卡 双循环比赛 互送贺卡 双循环比赛 x x 1 x x 1 总数总数 握手 单循环比赛 签合同 握手 单循环比赛 签合同 x x 1 x x 1 总数总数 传播问题 传播源传播问题 传播源 第一次被传染数量第一次被传染数量 第二次被传染数量第二次被传染数量 两次过后总数两次过后总数 1 1 x x x x 1 x 1 x 总数总数 1 1 一个小组有若干人 新年互送贺卡 若全组共送贺卡 72 张 这个小组共有多少人 2 2 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛 共比赛 45 场比赛 共有多少个队参加比赛 如果每两队比赛两场呢 只列方程不解答 3 3 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数 是 91 每个支干长出多少小分支 4 4 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染 请你用学 过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3 轮感染后 被感染的 电脑会不会超过 700 台 二 平均增长 下降 率问题 二 平均增长 下降 率问题 精品文档 4欢迎下载 变化前数量变化前数量 1 1 x x n n 变化后数量 变化后数量 1 青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤 2003 年平均每公顷产 8450 公斤 求水稻每公顷产量 的年平均增长率 2 2 某种商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 90 元降到了 40 元 求平均每次降价率是多少 三 商品销售问 三 商品销售问 单件利润单件利润 销售量销售量 总利润总利润 设每件物品应涨价或应降价设每件物品应涨价或应降价 x x 原来单件利润原来单件利润 x x 原来数量原来数量 ax ax 总利润总利润 1 1 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商品要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 2 某商场销售一批名牌衬衫 进货价每件 100 元 若每件销售价 140 元 平均每天可售出 20 件 为了 扩大销售 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价一元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天赢利 1200 元 而总成本不超过 5000 元 每件衬衫应定价多少元 3 3 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎接 六一 儿童节 精品文档 5欢迎下载 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装每降 价 元 那么平均每天就可多售出 件 要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么每件童装应降 价多少元 四 面积问题 四 面积问题 判断清楚要设什么为判断清楚要设什么为 x x 是关键是关键 1 一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm 面积是 24cm2 求两条直角边的长 2 2 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的正方形 使得留下的图形 图中阴影部 分 面积是原矩形面积的 80 求所截去的小正方形的边长 3 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积 需要 551 米 2 则修建的路宽应为多少米 4 如图某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长 18m 另三边用木栏围成 木栏长 36m 怎样围成面积能达到 154m 的鸡场 鸡场的面积能达到 180m 吗 为什么 精品文档 6欢迎下载 1 证明 关于 x 的方程 x2 2 x 0 总有两个不相等的实根 2 已知关于x的一元二次方程x2 4x m 1 0 有两个不相等的实数根 1 求m的取值范围 2 若 k 为正整数 求出方程的根 3 已知方程x2 4x m 0 的一个根为 2 求方程的另一根及m的值