2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a是有理数，那么a和它的相反数的差等于（ ） A . aB . 0C . 2aD . 2a2. （2分）一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（ ） A . 2m2+4mnB . m2+2mnC . m2+4mnD . 2m2+2mn3. （2分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列函数：y=-x；y=2x；y=x2 当x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个5. （2分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A . x（x+1）=182B . x（x+1）=182C . x（x-1）=182D . x（x-1）=18226. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如果B在A的北偏西40方向，那么A在B的（ ）A . 东偏南50方向B . 南偏东40方向C . 南偏东50方向D . 东偏南40方向8. （2分）已知ABC中，则它的三条边之比为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCD运动至点D停止设点P运动的路程为x，APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）刚刚过去的2015年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达2900000000000元，将数据2900000000元用科学记数法表示 为_12. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）已知三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为_cm 14. （1分）分解因式：x34x=_ 15. （1分）x为整数，且满足5x4x+7与8x34x+50，则整数x=_16. （1分）分式方程 1= 的解是x=_ 17. （1分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果SAOD：SABE=1：3，那么BC：BE=_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则弦MN的长为_ 19. （1分）（2013河池）如图，在ABC中，AC=6，BC=5，sinA= ，则tanB=_20. （1分）（2016阿坝州）如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共85分)21. （5分）小明在某次作业中得到如下结果： sin27+sin2830.122+0.992=0.9945，sin222+sin2680.372+0.932=1.0018，sin229+sin2610.482+0.872=0.9873，sin237+sin2530.602+0.802=1.0000，sin245+sin245=（ ）2+（ ）2=1据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2+sin2（90）=1（）当=30时，验证sin2+sin2（90）=1是否成立；（）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例22. （12分）在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 （1）填空：ABC=_，ABC的面积为_ （2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由 （3）请在图中再画一个和ABC相似但相似比不为1的格点三角形 23. （12分）2016年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？ （2）条形统计图中，m=_，n=_； （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？ 24. （15分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形” （1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB3，BD4，求BC的长； （2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例； （3）如图2，在ABC中，ABAC，BAC90，BC2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由. 25. （10分）2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款 （1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？ （2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本 26. （15分）（2013成都）如图，O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若tanADB= ，PA= AH，求BD的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积 27. （16分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx（m0且m1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，连结OB、OC（1）求点A的横坐标（用含m的代数式表示）（2）若m=3，则点C的坐标为_（3）当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积（4）结合m的取值范围，直接写出AOC的度数第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、