日照市莒县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题， 1小题 3分， 9分，共 40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 2下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A 2 B C 2016 D 3如图，点 M 表示的数是（ ） A 我们经常看到不文明踩踏草坪的现象，更令人痛心的是草坪是被踩出一条条直线的小路，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边 5某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 05 万元 B 06 万元 C 06 万元 D 04 万元 6已知 A=75，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 15 D 95 7多项式 2 3次 数及最高此项的系数分别是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 3， 4 D 3， 3 8两件商品都卖 50 元，其中一件亏本 10%，另一件赢利 20%，则两件商品卖出后（ ） 第 2 页（共 14 页） A赢利 元 B亏本 10 元 C赢利 15 元 D不赢不亏 9按下面的程序计算，若开始输入的值为 10，最后输出的结果为（ ）A 10 B 51 C 256 D 1281 10若（ m+3） x|m| 2 8=2 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 3 D不能确定 11如图所示，线段 0， M 为线段 中点， C 为线段 中点， N 为线段 ，线段 长（ ） A 2 B 3 D 2某中学女宿舍有 6 人间和 4 人间，七年级共 48 名女同学住宿，宿舍恰巧注满（宿舍没有空床）的分配方案有几种（ ） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 二、填空题：（本大题共 4小题， 共 16分，只要求把最后结果填写在答题卡规定位置处，每小题填对得 4分。） 13已知 6一个六次单项式，则 m+2 的值 14实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a b| |b a|+a= 15关于 x， y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，则 k 的值是 16如果（ |k| 3） k 3） 2 是关于 x 的 二次多项式，则 k 的值是 三、解答题：（本大题共 6题，共 64分，解答时要把答案写在答题卡相应位置处，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。） 17（ 1）计算： 3（ 2） 2 | 4| 6 第 3 页（共 14 页） （ 2）先化简，再求值： x 2（ 2y（ 2，其中 x=2， y= 4 18解方程： （ 1） 2x（ x 5） =3 （ 2） 1=2 19阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫 “整体代换 ”法：例：解方程组 解：将方程 变形： 4x+6y+y=3，即 2（ 2x+3y） +y=3 把方程 代入 得 21+y=3， y=1 把 y=1 代入 得， x= 1， 方程组的解为 请你模仿这种方法，解下面方程组： 20如图所示， 平分线， 平分线 （ 1）若 20，则 多少度？ （ 2）若 5， 5，则 多少度？ 21新华购物中心新购进篮球和排球共 30 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润 510元 篮球 排球 进价（元 /个） 95 80 售价（元 /个） 110 100 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 8 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 第 4 页（共 14 页） 22周六妈妈从新世纪购物回来， 5 斤蘑菇和 1 斤牛肉共 40 元，妈妈唠叨： “上周也是买同样多才花了 35 元，价格上涨太厉害了 ”在看书的爸爸： “刚才听老张说蘑菇单价上涨 40%，牛肉单价上涨 10%”，在学习的小强想应该怎样通过列方程（组）求解今天蘑菇、牛肉的单价呢？请聪明的你帮小强解决这个问题 第 5 页（共 14 页） 2015年山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题， 1小题 3分， 9分，共 40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案 【解答】 解：由半圆旋转，得球， 故选： C 【点评】 本题考查了点、线、面、体，利用了图形的旋转 2下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A 2 B C 2016 D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： A、 2 的相反数是 2，故 A 不符合题意； B、 的相反数是 ，故 B 不符合题意； C、 2016 的相反数是 2016，故 C 符合题意； D、 的相反数是 ，故 D 不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数 3如图，点 M 表示的数是（ ） A 6 页（共 14 页） 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴可以得到点 M 表示数是多少，本题得以解决 【解答】 解：由数轴可得，点 M 表示的数是 故选 D 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题 4我们经常看到不文明踩踏草坪的现象，更令人痛心的是草坪是被踩出一条条直线的小路，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【 分析】 根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答 【解答】 解：我们经常看到不文明踩踏草坪的现象，更令人痛心的是草坪是被踩出一条条直线的小路，用几何知识是两点之间线段最短， 故选： C 【点评】 此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短 5某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 05 万元 B 06 万元 C 06 万元 D 04 万元 【考点】 科学记数法 表 示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 930000 用科学记数法表示为 05 故选 A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6已知 A=75，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 15 D 95 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角的定义求解即可 【解答】 解： A 的补角 =180 A=180 75=105 故选： B 【点评】 本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键 7多项式 2 3次数及最高此项的系数分别是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 3， 4 D 3， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的次数，单项式的系数，即可解答 【解答】 解：多项式 2 3次数是 3，最 高项是 4数是 4， 故选： A 【点评】 本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数和单项式的次数 第 7 页（共 14 页） 8两件商品都卖 50 元，其中一件亏本 10%，另一件赢利 20%，则两件商品卖出后（ ） A赢利 元 B亏本 10 元 C赢利 15 元 D不赢不亏 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 先根据题意设出赚钱的商品的本钱是 x 元，亏本的商品的本钱是 y 元，列出关于 x，y 的方程，求得两件商品的本钱，再根据售价即可得出赢亏情况 【解答】 解：设赚钱 的商品的进价为 x 元，赔钱的商品的进价为 y 元， 则 x+20%x=50，解得 x= ， y 10%y=50，解得 y= ， 则 502（ + ） =100 = 元 答：两件商品卖出后赢利 元 故选： A 【点评】 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 9按下面的程序计算，若开始输入的值为 10，最后输出的结果为（ ）A 10 B 51 C 256 D 1281 【考点】 代数式求值 【专题】 图表型 【分析】 将开始的值 10 输入到 5x+1 中计算得到结果为 51，结果小于 500；将 51 代入 5x+1中计算得到结果为 256，小于 00；继续将 256 代入 5x+1 中计算，得到结果为 1281，大于500，可得出输出的值为 1281 【解答】 解：若输入的值为 10，代入得： 5x+1=510+1=50+1=51 500， 此时输入的值为 51，代入得： 5x+1=551+1=255+1=256 300， 此时输入的值为 256，代入得： 5x+1=5256+1=1281 300， 则输出的结果为 1281 故选 D 【点评】 本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值，弄清题中的程序框图是解本题的关键 第 8 页（共 14 页） 10若（ m+3） x|m| 2 8=2 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 3 D不能确定 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解：由（ m+3） x|m| 2 8=2 是关于 x 的一元一次方程，得 |m| 2=1，且 m+30 解得 m=3， 故选： A 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 11如图所示，线段 0， M 为线段 中点， C 为线段 中点， N 为线段 ，线段 长（ ） A 2 B 3 D 考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的定义分别求出 长，结合图形计算即可 【解答】 解： 线段 0， M 为线段 中点， ， C 为线段 中点， M+ 故选： D 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键 12某中学女宿舍有 6 人间和 4 人间，七年级共 48 名女同学住宿，宿舍恰巧注满（宿舍没有空床）的分配方案有几种（ ） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 【考点】 二元一 次方程的应用 【分析】 此题可以设有 x 间 6 人房间， y 间 4 人房间，根据总人数 48 人即可列出含有 x、 得这个方程的整数解即可解决问题 【解答】 解：设有 x 间 6 人房间， y 间 4 人房间，根据题意可得方程： 6x+4y=48， 方程可以变形为： y= ， 因为 x、 y 是整数，那么要保证 y 的值是整数， 48 6x 的值必须是 4 的倍数， 当 x=0 时， y=12； 当 x=2 时， y=9； 当 x=4 时， y=6； 当 x=6 时， y=3； 第 9 页（共 14 页） 当 x=8 时， y=0 故选 D 【 点评】 此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意解方程时，要考虑 x 的取值情况，这是求不定方程的整数解常用的解题方法 二、填空题：（本大题共 4小题，共 16分，只要求把最后结果填写在答题卡规定位置处，每小题填对得 4分。） 13已知 6一个六次单项式，则 m+2 的值 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式次数的概念求解 【解答】 解：由 6一个六次单项式，可得： m+3=6， 解得： m=3， 把 m=4 代入 m+2=5 故答案为： 5 【点评】 本题考查了单项 式和多项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a b| |b a|+a= a 【考点】 整式的加减；绝对值；实数与数轴 【分析】 根据数轴得出 a 0 b， |a| |b|，去掉绝对值符号，合并即可 【解答】 解：从数轴可知： a 0 b， |a| |b|， |a b| |b a|+a =b a（ b a） +a =a， 故答案为： a 【点评】 本题考查了数轴、绝对值，整式的加减的应用 ，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键 15关于 x， y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，则 k 的值是 1 【考点】 二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】 直接利用二元一次方程组的解法得出 x， y 的值，进而代入二元一次方程求出答案 【解答】 解： 关于 x， y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解， 解方程组可得： ， 第 10 页（共 14 页） 则 4x+2y=4 k+2（ k） =10k k=9， 解得： k=1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确得出 x， y 的值是解题关键 16如果（ |k| 3） k 3） 2 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是 3 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的定义得出 |k| 3=0， k 30，进而得出答案 【解答】 解： （ |k| 3） k 3） 2 是关于 x 的二次多项式， |k| 3=0， k 30， 解得： k= 3 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键 三、解答题：（本大题共 6题，共 64分，解答时要把答案写在答题卡相应位置处，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。） 17（ 1）计算： 3（ 2） 2 | 4| 6 （ 2）先化简，再求值： x 2（ 2y（ 2，其中 x=2， y= 4 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =34 4 9=12 13= 1； （ 2）原式 = x 2y+2x 2y， 当 x=2， y= 4 时，原式 =1+8=9 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： （ 1） 2x（ x 5） =3 （ 2） 1=2 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括 号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号，得： 2x x+5=3， 移项合并，得： x= 2； （ 2）去分母，得： 2（ x+1） 4=8（ 3 x）， 去括号，得： 2x+2 4=8 3+x， 第 11 页（共 14 页） 移项，得： 2x x=8 3 2+4， 合并同类项，得： x=7 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫 “整体代换 ”法：例：解方程组 解：将方程 变形： 4x+6y+y=3，即 2（ 2x+3y） +y=3 把方程 代入 得 21+y=3， y=1 把 y=1 代入 得， x= 1， 方程组的解为 请你模仿这种方法，解下面方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 阅读型；一次方程（组）及应用 【分析】 将方程组中第二个方程变形后，把第一个方程代入求出 y 的值，进而求出 x 的值，得到方程组的解 【解答】 解： ， 将方程 变形得： 9x 6y+y=13，即 3（ 3x 2y） +y=13， 把方程 代入 得： 12+y=13， 解得： y=1， 把 y=1 代入方程 得， x=2， 方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 20如图所示， 平分线， 平分线 （ 1）若 20，则 多少度？ （ 2）若 5， 5，则 多少度？ 第 12 页（共 14 页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 （ 1）直接利用角平分线的性质得出 而求出答案； （ 2）利用已知得出 度数，进而得出答案 【解答】 解：（ 1） 平分线， 平分线， 0； （ 2） 5， 5， 5 25=40， 平分线， 0 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，正确掌握角平分线的性质是解题关键 21新华购物中心新购进篮球和排球共 30 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润 510元 篮球 排球 进价（元 /个） 95 80 售价（元 /个） 110 100 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 8 个排球的利润与销售几 个篮球的利润相等？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设购进篮球 x 个，购进排球（ 30 x）个，根据等量关系：全部销售完后共获利润 510 元可得方程，解方程即可求解； （ 2）设销售 8 个排球的利润与销