灌云县西片2015～2016年七年级上第三次月考试卷含答案解析

江苏省连云港市灌云县西片 2015 2016学年度七年级上学期第三次月考数学试卷 一选择题（每题 4分，共 32分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+y=1 B x=1 C +1=3x D +1=3 2下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 3 x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 4某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 5如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） A B C D 6钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约 6340000 平方米，数据 6340000 用科学记数法表示为（ ） A 634104 B 05 C 06 D 07 7若 x 的相反数是 5， |y|=8，且 x+y 0， 那么 x y 的值是（ ） A 3 B 3 或 13 C 3 或 13 D 13 8根据流程右边图中的程序，当输出数值 y 为 1 时，输入数值 x 为（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不存在 二、填空题（每题 4分，共 40分） 9某商品的标价为 200 元， 8 折销售仍获利 25%，则商品进价为 元 10已知代数式 6x+16 与 7x 18 的值互为相反数，则 x= 11规定一种运算法则： a b= （ 2） x= 2+x，则 x= 12已知 y1=x+3， x，当 x= 时， 5 13一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，求乙还需要做几天完成？设乙还需要 x 天完成，可列方程 14由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个 15已知 x y=5，那么 2x 3 2y 的值是 16一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是 “预祝 2016 届中考成功 ”，把它折成正方体后，与 “成 ”相对的字是 17如图是棱长为 2正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 上图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，和 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， 依此规律，第 7 个图形的小圆的个数是 ，第 n 个图形的小圆的个数是 三、解答题 19计算： （ 1）（ 1 ） （ 2） 225（ 2） 34 20化简并求值： 2（ 2a 3b）（ 3a+2b+1），其中 a=2， b= 21解方程 （ 1） x 8=2（ 1 2x） （ 2） 22如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等 （ 1）求 x 的值 （ 2）求正方体的上面和底面的数字和 23如图是由五个正方体组成的几何体，请画出它的主视图，左视图和俯视图 24小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 25某商场销售一款西服和领带，西服每套定价 600 元，领带每条定价 80 元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 买一套西服送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要购买西装 20 套，领带 x 条（ x 20） （ 1）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 3）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （ 4）是否存在这样的 x 值，两种付款方式我的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？ 26 A、 B 两地相距 450 千米，甲，乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120 千米 /时，乙车速度为 80 千米 /时， （ 1）经过多少小时两车相遇？ （ 2）经过多少小时两车相距 50 千米？ 江苏省连云港市灌云县西 片 2015 2016学年度七年级上学期第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（每题 4分，共 32分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+y=1 B x=1 C +1=3x D +1=3 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、是二元一次方程，故本选项错误； B、是二元二次方程，故本选项错误； C、 符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、是分式方程，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键 2下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据正方体展开图的常见形式选择 【解答】 解： A、是正方体的展开图， B、是正方体的展开图， C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图， D、是正方体的展开图， 故选 C 【点评】 本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的 11 种形式是解题的关键 3 x=2 是 3x+2a=4 的解，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3x+2a=4 得： 32+2a=4， 解得： a= 1， 故选： A 【点评】 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 a 的一元一次方程，难度适中 4某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解 【解答】 解：设在这次买卖中原价都是 x 元， 则可列方程：（ 1+25%） x=135 解得： x=108 比较可知，第一件赚了 27 元 第二件可列方程：（ 1 25%） x=135 解得： x=180， 比较可知亏了 45 元， 两件相比则一共亏了 18 元 故选： C 【点评】 此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题 5如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可 【解答】 解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱 故选 D 【点评】 本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念 6钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约 6340000 平方米，数据 6340000 用科学记数法表示为 （ ） A 634104 B 05 C 06 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 6340000 用科学记数法表示为： 06 故选： C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7若 x 的相反数是 5， |y|=8，且 x+y 0，那么 x y 的值是（ ） A 3 B 3 或 13 C 3 或 13 D 13 【考点】 有理数的减法；绝对值；有理数的加法 【分析】 由相反数的定义可知 x= 5，由绝对值的性质可知 y=8，由 x+y 0 可知 x= 5， y= 8，最后代入计算即可 【解答】 解： 5 的相反数是 5， x= 5 |y|=8， y=8 x+y 0， x= 5， y= 8 x y= 5（ 8） = 5+8=3 故选： A 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数，根据题意确定出 x、 y 的值是解题的关键 8根据流程右边图中的程序，当输出数值 y 为 1 时，输入数值 x 为（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不存在 【考点】 解一元一次方程 【专题】 图表型 【分析】 分别把 y=1 代入左右两边的算式求出 x 的值，哪边的 x 的值满足取值范围，则哪边求出的x 的值就是输入的 x 的值 【解答】 解： 输出数值 y 为 1， x+5=1 时，解得 x= 8， x+5=1 时，解得 x=8， 8 1， 8 1， 都不符合题意，故不存在 故选 D 【点评】 本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出 x 的值再根据条件判断是否符合 二、填空题（每题 4分，共 40分） 9某商品的标价为 200 元， 8 折销售仍获利 25%，则商品进价为 128 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设商品进价为 x 元，根据售价进价 =利润 列出方程解答即可 【解答】 解：设商品进价为 x 元，由题意得 200x=25%x， 解得： x=128 答：商品进价为 128 元 故答案为： 128 【点评】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键 10已知代数式 6x+16 与 7x 18 的值互为相反数，则 x= 2 【考点】 解一元一次方程；相反数 【专题】 计算题 【分析】 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 6x+16+7x 18=0， 解得： x=2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11规定一种运算法则： a b=（ 2） x= 2+x，则 x= 【考点】 解一元一次方程 【专题】 新定义 【分析】 根据题中的新定义计算即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意化简（ 2） x= 2+x，得： 4 4x= 2+x， 移项合并得： 5x=6， 解得： x= 故答案为： 【点评】 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键 12已知 y1=x+3， x，当 x= 2 时， 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 根据题意列出关于 x 的方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得：（ x+3）（ 2 x） =5， 去括号得： x+3 2+x=5， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 则当 x=2 时， 5 故答案为： 2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解 13一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合 作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，求乙还需要做几天完成？设乙还需要 x 天完成，可列方程 （ + ） 4+ =1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 把工作总量看作单位 “1”，由两人合作 4 天的工作量 +剩下的部分的工作量 =1，列出方程即可 【解答】 解：设乙还需要 x 天完成，由题意得 （ + ） 4+ =1 故答案为：（ + ） 4+ =1 【点评】 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键 14由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所 示，则搭成该几何体的小正方体最多是 7 个 【考点】 由三视图判断几何体 【专题】 计算题 【分析】 根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数 【解答】 解：根据题意得： ， 则搭成该几何体的小正方体最多是 1+1+1+2+2=7（个） 故答案为： 7 【点评】 此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键 15已知 x y=5，那么 2x 3 2y 的值是 7 【考点】 代数式求值 【分析】 先把代数式化为 2（ x y） 3 的形式，再把 x y=5 代入进行计算即可 【解答】 解： x y=5， 2x 3 2y=2（ x y） 3=25 3=7 故答案为： 7 【点评】 本题考查的是代数式求值，熟知用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值是解答此题的关键 16一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是 “预祝 2016 届中考成功 ”，把它折成正方体后，与 “成 ”相对的字是 功 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “成 ”与面 “功 ”相对，面 “预 ”与面 “祝 ”相对， “中 ”与面 “考 ”相对 故答案为：功 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 17如图是棱长为 2正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 24 【考点】 截一个几何体；几何体的表面积 【分析】 由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可 【解答】 解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 226=24 故答案为： 24 【点评】 此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 上图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，和 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆， 依此规律，第 7个图形的小圆的个数是 60 ，第 n 个图形的小圆的个数是 n2+n+4 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 6；第 2 个图形中小圆的个数为 10；第 3 个图形中小圆的个数为 16；第 4 个图形中小圆的个数为 24；则知第 n 个图形中小圆的个数为 n（ n+1）+4将 n=7 代入即可求得答案 【解答】 解：分析数据可得： 第 1 个图形中小圆的个数为 6； 第 2 个图形中小圆的个数为 10； 第 3 个图形中小圆的个数为 16； 第 4 个图形中小圆的个数为 24； 则知第 n 个图形中小圆的个数为 n（ n+1） +4=n2+n+4 故第 7 个图形中小圆的个数为 78+4=60 个 故答案为： 60， n2+n+4 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在 2016 届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、解答题 19计算： （ 1）（ 1 ） （ 2） 225（ 2） 34 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1 + ） （ 48） = 48+8 36= 40 36= 76； （ 2）原式 = 45（ 8） 4= 20+2= 18 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20化简并求值： 2（ 2a 3b）（ 3a+2b+1），其中 a=2， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =4a 6b 3a 2b 1 =a 8b 1， 当 a=2， b= 时，原式 =2+4 1=5 【 点评】 此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 21解方程 （ 1） x 8=2（ 1 2x） （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： x 8=2 4x， 移项合并得： 5x=10， 解得： x=2； （ 2）去分母得： 3x+3 4x+6=6， 移项合并得： x= 3， 解得： x=3 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等 （ 1）求 x 的值 （ 2）求正方体的上面和底面的数字和 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 （ 1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程 求解即可； （ 2）确定出上面和底面上的两个数字 3 和 1，然后相加即可 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与 “ 2”是相对面， “3”与 “1”是相对面， “x”与 “3x 2”是相对面， （ 1） 正方体的左面与右面标注的式子相等， x=3x 2， 解得 x=1； （ 2） 标注了 A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等， 上面和底面上的两个数字 3 和 1， 3+1=4 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问 题 23如图是由五个正方体组成的几何体，请画出它的主视图，左视图和俯视图 【考点】 作图 【分析】 直接利用三视图的画法，分别从不同角度观察得出其视图即可 【解答】 解：如图所示： 【点评】 此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键 24小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后 能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一 【解答】 解：答案不惟一，如图等 【点评】 此题主要考查了应用与设计作图正方体的平面展开图共有 11 种，应灵活掌握，不能死记硬背 25某商场销售一款西服和领带，西服每套定价 600 元，领带每条定价 80 元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 买一套西服送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要购买西装 20 套，领带 x 条（ x 20） （ 1）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 3）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （ 4）是否存在这样的 x 值，两种付款方式我的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题；一 次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可； （ 2）根据西装和领