初二数学下压轴题题.doc

1.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F.（1） 如图1，当点E在AB边得中点位置时:通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是_.连接点E与边的中点，猜想与满足的数量关系是_.请证明你的上述两个猜想.（2）如图2，当点E在边上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系 图（2）图（1）2. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC= ，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FHCQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值P30米l3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学 获胜？ 4、由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD.5、如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，从E作EHAC交AC于H。（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）若AB8，AD6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AEEC与ACEH的大小并说明理由。6、如图，M为正方形ABCD内一点，MA2，MB4，AMB135，计算MC的长。7. 已知在RtABC中；AB AC ,BAC=90,O为BC的中点;若M,N分别是AB,AC上的两个动点,且在移动过程中始终保持AN=BM.试判断OMN的形状并证明你的结论.8. 已知在RtABC中；AB AC ,BAC=90,M 是AC之中点,AEBM于E点,交BC于D点;连接DM. 试求证AMB=DMC9. 如图已知一次函数YkXb的函数图象与反比例函数Y的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。 求一次函数的解析式；求三角形AOB的面积；在坐标轴上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。10.如图已知：直角三角形ABC的顶点A是一次函数YXm和反比例函数Y的图象在第一象限的交点，且AOB的面积为3， 求两个函数的解析式；如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DEX轴于E点，则ODE的面积和AOB的面积大小关系能否确定； 试判断AOD的形状。11. 已知如图：点（1，3）在反比例函数Y（x0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y（x0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.求反比例函数的解析式；求点C的横坐标；当ABD45度时，求m的值。12. 如图已知反比例函数Y和一次函数YkX-7都经过P（m,2）求一次函数的解析式；若等腰梯