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文档简介
课题 二次根式 5 1二次根式 学习目标 1 掌握二次根式的定义 并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式 2 会运用二次根式的双重非负性 求被开方数中字母的取值范围 3 理解并应用 2 a a 0 进行相关的计算 回顾与思考1 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做 a的平方根记作 2 什么是一个数的算术平方根 如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 用 a 0 表示 0的算术平方根是0 3 平方根的性质 正数有 个平方根且互为 0有 个平方根就是 没有平方根 观察思考 1 16的平方根是 算术平方根是 2 0的平方根是 算术平方根是 3 7 平方根 算术平方根 归纳 和 都有算术平方根 没有算术平方根 a的平方根 2 相反数 1 0 负数 4 4 0 0 没有 也没有 正数 零 负数 1 上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形 其中一条直角边为50米 另一直角边为a米 问斜边长是 米 2 上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S 则半径为 3 正方形的面积为b 3 则边长为 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 塔座 米 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S 则半径为 如图所示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 共同特点 1 含有开平方运算2 被开方数都是非负数 像这种式子 叫二次根式 开动你的脑筋 你一定行 七嘴八舌话二次根式 2 a可以是数 也可以是式子 3 形式上含有二次根号 1 表示a的算术平方根 5 0 a 0具有双重非负性 4 b a 0 也是二次根式 说一说 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 火眼金睛 8 2 魔幻水晶球 你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗 一般若x2 a 则把x叫做a的平方根 记作 0 a 0 双重非负性 挑战自我 例1 a是怎样的实数时 下列二次根式在实数范围内有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 1 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 2 a a 0 用替换x 1 2 m 0 2 2 2 3 3 2 4 2 x y 大显身手 例2 计算 本节课学习完了 有些同学感觉很简单 而有些同学感觉很难 那我们就辩论一下 简单 是怎么个简单法 难 是怎么个难法 收集自己的论据 看能不能把对方说服 课堂小结 小博士辩
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