多元统计分析——对应分析实验报告.doc

多元统计分析实验报告课程名称多元统计分析实验成绩实验内容对应分析指导老师姓名专业班级一、实验目的 对应分析又称为相应分析，它研究的两组离散随机变量之间的关系，这些变量为定性变量。本次实验目的为练习对应分析，熟练其操作步骤，并对结果进行说明。二、实验数据 本文利用表2-1的数据进行分析。其中，表2-1 北京老龄化数据生活自理能力完全自理部分自理不能自理合计自评健康状况很好129148151好931146961173一般66011674850差25110481436很差1172341没回答15132452合计19974003062703将表2-1数据保存为对应分析数据形式，如表2-2所示。其中selfassess（自评健康状况）的六个水平由1-6分别为“很好”“好”“一般”“差”“很差”“没回答”；independence（生活自理能力）的三个水平由1-3分别为“完全自理”“部分自理”“不能自理”；frenquency（频数）为各个水平下的人数，在接下来的分析中，会据其对变量进行加权再做分析。表2-2 对应分析数据（北京老龄化数据）三、实验过程在spss16.0软件中，对表2-2数据做对应分析。首先应对个案进行加权操作。选择【Date】【Weight Cases】，出现表3对话框。选择frequency作为加权，如图3-1所示。图3-1 加权个案 对个案加权后，开始做对应分析。选择【Analyze】【Date Reduction】【Corespondence Analysis】，会出现图3-2对话画框。图3-2 对应分析对话框 接下来对行变量和列变量进行设置。将selfassess（自评健康状况）选入Row，作为行变量，并选择【Define Range】，填写范围后点击【Update】【Continue】，如图3-3所示；按同样的步骤，将independence（生活自理能力）选入Column（列变量），并设置列变量，如图3-4所示；最终设置结果如图3-5所示。图3-3 行变量设置图3-4 列变量设置图3-5 对应分析设置结果点击【OK】，便可得到对应分析结果。四、实验过程表4-1为对应分析的版本信息。图中显示为1.1版本。表4-1 对应分析版本信息表4-2是列联表，列示了在各个水平下的人数。表4-2 列联表表4-3为对应分析总述表。表中显示了奇异值（Singular Value），第一个维度的奇异值为0.253，第二个维度的奇异值为0.125；惯量（Inertia）为特征根，就是奇异值的平方；Chi Square 值为212.593，是总样本数除以总的Inertia觉原假设，认为两个随机变量不是相互独立的，本例中就是自评健康状况和生活自理能力不是相互独立的；贡献率（Accounted for）显示，第一个维度解释了总变异的80.4%，第二个维度解释了19.6%，两个维度解释了所有的变异；接下来依次为累计贡献率（Cumulative）、奇异值的方差（Standard Deviation）、奇异值的相关系数（Correlation）。表4-3 对应分析总述表表4-4为行变量指标。其中Mass就是自评健康状况各个水平的选择比例；Score in Dimension为自评健康状况在各维度上的得分，此得分就是行列得分图的坐标。Inertia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出，“很差”、“差”这两类水平对总惯量的贡献最大，分别有0.035、0.025的惯量，总惯量仅有0.079；从组成（Contribution）中Of Point to Inertia of Dimension中可以看出，第一个维度主要反映了“很差”48.4%、“差”35.6%等类别，第二个维度主要反映了“没回答”54.5%、“很差”25.8%、“差”14.7%等类别，而从Of Dimension to Inertia of Point可以看出，类别“很好”、“好”、“一般”、“差”、“很差”主要反映在第一维度上，反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的90%左右，类别“没回答”主要反映在第二维度上，反映在第二维度上的信息占其总反映信息的98%。表4-4 行变量指标表4-5为列变量指标。其中Mass生活自理能力各个水平的选择比例；Score in Dimension为生活自理能力在各维度上的得分，此得分就是行列得分图的坐标。Inertia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出，“不能自理”这类水平对总惯量的贡献最大，惯量为0.046，总惯量为0.079，其解释了50%以上的总惯量；从组成（Contribution）中Of Point to Inertia of Dimension中可以看出，第一个维度主要反映了“完全自理”21.3%、“不能自理”66.6%等类别，第二个维度主要反映了“部分自理”73%、“不能自理”22.8%等类别，而从Of Dimension to Inertia of Point可以看出，类别“完全自理”、“不能自理”、主要反映在第一维度上，反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的90%以上，类别“部分自理”主要反映在第二维度上，但是其反映在第二维度上的信息和第一维度的信息量差别不大，第二维度上反映了59.7%的信息，第一维度上反映了40.3%的信息。表4-5 列变量指标图4-6为行列得分图，该图根据行列指标图中的各类别在各维度上的得分所绘制。由图中可以看出，自评健康状况“很好”、“好”、“一般”，则生活自理能力越强，越接近“完全自理”；而自评状况“差”、则更接近于“部分自理”；自评状况为“很差”、“没回答”的会接近于“不能自理”。 图4-6 行列得分图五、实验总结通过对北京老龄化数据进行对应分析，可以看出，生活自理能力越强的老人，对自己的健康状况评价越高；生活自理能力越差，则自评