武汉市武昌区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1四个有理数 2、 1、 0、 1，其中最小的是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 2相反数等于其本身的数是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 0， 1 3据统计部门预测，到 2020年武汉市常住人口将达到约 14500000人，数 14500000用科学记数法表示为 ( ) A 08 B 07 C 06 D 145105 4如图，一个长方形绕轴 ) A棱锥 B圆锥 C圆柱 D球 5多项式 y2+y+1是 ( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 6已知 x=2是关于 =0的解，则 ) A 1 B 0 C 1 D 2 7下面计算正确的 ( ) A 3 B a+b= 3+x=3x D ab+ 8甲厂有某种原料 180吨，运出 2厂有同样的原料 120吨，运进 在甲厂原料比乙厂原料多 30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是 ( ) A（ 180 2x）（ 120+x） =30 B（ 180+2x）（ 120 x） =30 C（ 180 2x）（ 120 x） =30 D（ 180+2x）（ 120+x） =30 9如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点 A、 B、 C、 们对应的数分别是 a、 b、 c、 d，且 d b+c=10，那么点 ) A 6 B 3 C 0 D正数 10如图，有四个大 小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是 ( ) A 3b 2a B C D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11如果水库的水位高于标准水位 3米时，记作 +3米，那么低于标准水位 2米时，应记_米 12 3430=_ 13若单项式 3 _ 14如图， 5，则 _ 15如图， ，点 C、 B（端点 A、 的两个不同的动点，点 右侧，图中所有线段的和等于 30 _ 16已知 x、 y、 |x+y+z+1|=x+y z 2，则 =_ 三、解答题（共 8小题，共 72分） 17计算： （ 1） 7（ 2） +（ 4） （ 2）（ 1） 25+（ 2） 34 18解方程： （ 1） 3x 2=3+2x （ 2） 19先化简，再求值： （ 2其中 a=1， b=2 20某工厂第一车间有 二车间比第一车间人数的 少 30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （ 1）两个车间共有 _人？ （ 2）调动后，第一车间的人数为 _ 人，第二车间的人数为 _人； （ 3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？ 21如图， ， ，求线段 22下表是 2015 2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段 个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6场比赛）积分表的一部分 排名 球队 场次 胜 平 负 进球 主场进球 客场进球 积分 1 切尔西 6 ？ ？ 1 13 8 5 13 2 基辅迪纳摩 6 3 2 1 8 3 5 11 3 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 10 4 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0 备注 积分 =胜场积分 +平场积分 +负场积分 （ 1）表格中波尔图队的主场进球数 _，本 次足球小组赛胜一场积分_，平一场积分 _，负一场积分 _； （ 2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛 6场比赛每支球队可以获得参赛奖金 1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得 150万欧元，平一场获得 50万欧元请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？ 23已知数轴上，点 ，点 ，点 右侧，长度为 2个单位的线段 （ 1）如图 1，当线段 、 C=此时 （ 2）当线段 存在 0B= 此时满足条件的 （ 3）当线段 足关系式 | |则此时的 _ 24已知 00， 0， 本题中的角均为大于 0且小于等于 180的角） （ 1）如图 1，当 （ 2）当 1所示位置绕点 n（ 0 n 90）时， 是定值，求出 不是，请说明理由 （ 3）当 所示位置绕点 n（ 0 n 180）时，满足 n=_ 2015）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1四个有理数 2、 1、 0、 1，其中最小的是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】 解： 1 0 1 2， 最小的是 1 故选： C 【点评】 本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键 2相反数等于其本身的数是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 0， 1 【考点】 相反数 【分析】 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0 【解答】 解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有 0 故选 B 【点评】 主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用 3据统计部门预测，到 2020年武汉市常住人口将达到约 14500000人，数 14500000用科学记数法表示为 ( ) A 08 B 07 C 06 D 145105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解：将 14500000用科学记数法表示为 07 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 4如图，一个长方形绕轴 ) A棱锥 B圆锥 C圆柱 D球 【考点】 点、线、面、体 【分析】 本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解 【解答】 解：如图，一个长方形绕轴 故选： C 【点评】 本题主要考查 点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断 5多项式 y2+y+1是 ( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 【考点】 多项式 【分析】 根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可 【解答】 解：多项式 y2+y+1是二次三项式， 故选： B 【点评】 此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义 6已知 x=2是关于 =0的解，则 ) A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=2代入方程计算，即可求出 【解答】 解：把 x=2代入方程得： 2m+2=0， 解得： m= 1， 故选 A 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7下面计算正确的 ( ) A 3 B a+b= 3+x=3x D ab+ 【考点】 合并同类项 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式各项合并同类项得到结果，即可 做出判断 【解答】 解： A、原式 =2误； B、原式为最简结果，错误； C、原式为最简结果，错误； D、原式 =0，正确， 故选 D 【点评】 此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 8甲厂有某种原料 180吨，运出 2厂有同样的原料 120吨，运进 在甲厂原料比乙厂原料多 30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是 ( ) A（ 180 2x）（ 120+x） =30 B（ 180+2x）（ 120 x） =30 C（ 180 2x）（ 120 x） =30 D（ 180+2x）（ 120+x） =30 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 由题意可知：甲厂现有某种原料 180 2厂现有同样的原料 120+据现在甲厂原料比乙厂原料多 30吨，列出方程解答即可 【解答】 解：由题意可知： （ 180 2x）（ 120+x） =30 故选： A 【点评】 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键 9如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点 A、 B、 C、 们对应的数分别是 a、 b、 c、 d，且 d b+c=10，那么点 ) A 6 B 3 C 0 D正数 【考点】 数轴 【专题】 探究型 【分析】 根据题意可以设点 x，从而可以分别表示出点 B、 C、 D，根据 d b+c=10，可以求得 而得到点 题得以解决 【解答】 解：设点 x， 数轴上每相邻两点相距一个单位长度， 点 x+3，点 x+6，点 x+10， 又 点 A、 B、 C、 们对应的数分别是 a、 b、 c、 d，且 d b+c=10， x+10（ x+3） +（ x+6） =10， 解得 x= 3 故选 B 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数 10如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是 ( ) A 3b 2a B C D 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意求出 x 为长与宽的差 【解答】 解：设小长方形的长为 x，宽为 y， 根据题意得 ： a+y x=b+x y，即 2x 2y=a b， 整理得： x y= ， 则小长方形的长与宽的差是 ， 故选 B 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11如果水库的水位高于标准水位 3米时，记作 +3米，那么低于标准水位 2米时，应记 2米 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “高 ”和 “低 ”相对，若水库的水位高于标准水位 3米时，记作 +3米，则低于标准水位 2米 时，应记 2米 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 12 3430= 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可得答案 【解答】 解： 3430=34+3060= 故答案为： 【点评】 本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键 13若单项式 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出 【解答】 解： 单项式 3 m=2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 14如图， 5，则 10 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角定义可得 80，再根据角平分线定义可得 后可得 【解答】 解： 80， 0， 10， 故答案为： 110 【点评】 此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为 180，这两个角称为互为补角 15如图， ，点 C、 B（端点 A、 的两个不同的动点，点 右侧，图中所有线段的和等于 30 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 【解 答】 解：设 CD=x， ， x， 3x， x， 2x， C+D+C=40， 9+2x+x+9 3x+3x+9 2x=30， x=3 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键 16已知 x、 y、 |x+y+z+1|=x+y z 2，则 =0 【考点】 绝对值 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 根据绝对值的意义得到 |x+y+z+1|=x+y+z+1或 |x+y+z+1|=（ x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y z 2或（ x+y+z+1） =x+y z 2，解得 z= 或 x+y= ，然后把 z= 或x+y= 分别代入 中计算即可 【解答】 解： |x+y+z+1|=x+y+z+1或 |x+y+z+1|=（ x+y+z+1）， x+y+z+1=x+y z 2或（ x+y+z+1） =x+y z 2， z= 或 x+y= ， 当 z= 时， =（ x+y ） 2（ ） +3=0； 当 x+y= 时， =（ ）（ 2z+3） =0， 综上所述， 的值为 0 故答案为 0 【点评】 本题考查了绝对值：当 a； 当 a； 当 三、解答题（共 8小题，共 72分） 17计算： （ 1） 7（ 2） +（ 4） （ 2）（ 1） 25+（ 2） 34 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =7 2 4=7 6=1； （ 2）原式 =15 84=5 2=3 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： （ 1） 3x 2=3+2x （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： x=5； （ 2）去分母得： 3（ 3+x） 6=2（ x+2）， 去括号得： 9+3x 6=2x+4， 移项合并得： x=1 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19先化简，再求值： （ 2其中 a=1， b=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】 解：原式 =ab+ 当 a=1， b=2时，原式 =4 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20某工厂第一车间有 二车间比第一车间人数的 少 30人 ，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （ 1）两个车间共有 （ x 30） 人？ （ 2）调动后，第一车间的人数为 （ x+10） 人，第二车间的人数为 （ x 40） 人； （ 3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？ 【考点】 整式的加减；列代数式 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数； （ 2）表示出调动后两车间的人数即可； （ 3）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得： x+ x 30=（ x 30）人； （ 2）根据题意得：调动 后，第一车间人数为（ x+10）人；第二车间人数为（ x 40）人； （ 3）根据题意得：（ x+10）（ x 40） = x+50（人）， 则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（ x+50）人 故答案为：（ 1）（ x 30）；（ 2）（ x+10）；（ x 40） 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图， ， ，求线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得 得关 于据解方程，可得 根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：由 ，得 2=4 2=6 由线段的和差，得 B+6=10 D+ 即 B=6， 解得 由线段的和差，得 B+4=10 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 22下表是 2015 2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段 个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6场比赛）积分表的一部分 排名 球队 场次 胜 平 负 进球 主场进球 客场进球 积分 1 切尔西 6 ？ ？ 1 13 8 5 13 2 基辅迪纳摩 6 3 2 1 8 3 5 11 3 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 10 4 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0 备注 积分 =胜场积分 +平场积分 +负场积分 （ 1）表格中波尔图队的主场进球数 ，本次足球小组赛胜一场积分 3分 ，平一场积分 1分 ，负一场积分 0分 ； （ 2）欧洲冠军杯 奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛 6场比赛每支球队可以获得参赛奖金 1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得 150万欧元，平一场获得 50万欧元请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据波尔图队总进球数 =主场进球数 +客场进球数，即可求出 特拉维夫马卡比队负 6场积 0分，可知负一场积 0分设胜一场积 一场积 据排名 2， 3的积分数列出方程组，求解即可； （ 2）设切尔西队胜 平（ 6 x 1）场，根据积分为 13列出方程，解方程进而求解即可 【解答】 解：（ 1）由题意得 x=9 5=4； 设胜一场积 一场积 据题意得 ，解得 即胜一场积 3分，平一场积 1分，负一场积 0分 故答案为 4； 3分， 1分， 0分； （ 2）设切尔西队胜 平（ 6 a 1）场，根据题意得 3a+（ 6 a 1） =13， 解得 a=4 切尔西队一共能获奖金： 1200+1504+501=1850（万） 答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得 1850万欧元的奖金 【点评】 本题考查了一元一次方程 的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 23已知数轴上，点 ，点 ，点 右侧，长度为 2个单位的线段 （ 1）如图 1，当线段 、 C=此时 （ 2）当线段 存在 0B=