数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称.doc

第十三章 轴对称 13.1.1轴对称教学设计教学目标1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称及垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系2.探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的性质教学难点：两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系教学方法：引导、合作交流法.学情分析：学生在小学已学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系上会有一定的困难.教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系.教学准备：收集有关轴对称的素材.教学过程：一、情景创设在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起.现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏，并观察这些图形有哪些特点？（投影显示）我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性对称给我们带来很多美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称今天我们来研究第一节，轴对称.设计意图：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来.二、探索研讨（一）轴对称图形1.如果把一张纸对折，剪出一个图形（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了一个新的图形观察得到的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合设计意图：让学生通过动手剪纸是让学生参与到活动之中，发展学生的动手操作能力，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念做铺垫.2.将图案中的蝴蝶和树叶沿虚线对折，你会发现什么？我们能不能给具有这样特征的图形起个名字？这些图形都是对称的这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合结论：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合设计意图：通过观察活动，让学生主动思考，让学生互相交流，表述其特征，鼓励学生勇于发现，增强合作意识.追问你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 设计意图：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识.（二）两个图形成轴对称观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 你发现了什么？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点设计意图：让学生类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念.追问你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 设计意图：让学生通过举例，对轴对称的本质特征进行再认识.三、课堂练习（见课件）四、活动与探究：课本P59思考1.成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗? 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形轴对称吗？结论：成轴对称的两个图形全等如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形设计意图：让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形值得是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.辨析概念轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2.都有对称轴(至少一条)3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形.小结2.如图，ABC 和 ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系.AP= .MPA 度.MN垂直平分_.MN垂直平分_.MN垂直平分_.设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线.这样，我们就得到图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.3.上图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.设计意图：让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用.五.课堂小结（1）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.（3）请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？区别: 轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形. 联系：都能沿着某条直线折叠重合.这条直线都对称轴.（4）垂直平分线的概念.（5）轴对称图形和两个图形成轴对称的性质.设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心轴对称的概念和性质，回顾由具体到抽象的过程，体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.六.作业：课本P64习题131第1、2、3、4题. 板书设计：1311 轴对称一、轴对称：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条