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靖边五中九年级数学组教学设计第10课时 8月29日 星期四课题角平分线（1）备课教师授课教师 教学目标知识与技能要求学生掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个定理解决一些简单问题。过程与方法能够证明角平分线的性质定理及判定定理。情感态度与价值观通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点角平分线性质定理及其逆定理。教学难点掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。教学过程教师活动学生活动出示学习目标通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用明确本节课的任务出示自学指导ODAPEBC 1. 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E。求证：PD=PE定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 2.你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？3.已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE。求证：OC是AOB的角平分线ODAPEBC定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。4.用尺规作已知角的平分线已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC。学生独立完成问题后交流议课补充内容线段垂直平分线与角平分线的区别与联系：(1)都有“平分、距离相等”的特点(2)线段的垂直平分线是一条直线；角平分线是一条射线 (3)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，三角形角平分线的交点到三边的距离相等自学检测1、在ABC中C=90，A的平分线交BC于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为_。2、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.3、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_。4、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_。5、已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB ，DFAC，垂足分别为E，F。CABFE 求证：EB=FC学生独立完成，然后相互交流议课补充内容如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。中考真题如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F，（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由。课后小结本节课你有哪些收获？当堂作业2、4板书设计角平分线（1）一、角平分线性质定理二、角平分线判定定理三、用直尺和圆规作角的平分线教后反思老师点明了线段垂直平分线和角平分线之间的
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