数学人教版七年级上册近似数.doc

1.5.3 近似数和有效数字教学目标：1、知识目标：使学生初步理解近似数和有效数字的概念，2、能力训练目标：由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。3、情感与价值目标：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点： 近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效字的要求，四舍五入取近似数。 教学难点： 由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。教学准备：彩色粉笔教学过程：一、复习引入：1问题：量一量课本的宽度，了解准确数和近似数的概念，2从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=R2，一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。3完成练习：将3.062保留一位小数得_；将7.448保留整数得_；将15.267保留两位小数得_。二、讲授新课：1概念：精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。我们都知道， 我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；。概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2。2例题： 例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)。解：(1)0.34082 0.341； (2)64.8 65； (3)1.504 1.50； (4)0.0692 0.069； (5)30542 3.05104。注意：例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05104。有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四台五入”法得到的。 例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。 又如某校初一年级共有l12名同学，想租用45座的客车外出秋游。因为112452488，这里就不能用四合五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。例3：课本P46例63课堂练习： 课本：P46练习三、课堂小结：正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念；要学会给出一个近似数，能准确地