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文档简介

5.2.2平行线的判定（1）伊通满族自治县第九中学校 丁元乾教学目标：1.知识与技能：掌握判定两条直线平行的办法，能运用判定方法对两直线的位置关系进行判定。2.过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。3.情感态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。教学重难点：教学重点：探索并掌握平行线的判定方法。教学难点：用数学语言判定两直线是否平行。教学准备：多媒体课件、三角尺和直尺教学过程：一、复习回顾上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行？如果用平行线定义，将难以说明两条直线没有交点，而用平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。那么有没有其它的途径判定两条直线是否平行呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。二、探究新知 （1）让学生在练习纸上用三角板和直尺画图：过一点直线AB外一点P画已知直线AB的平行线，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。在上面画平行线的过程中，三角板起着什么样的作用？把画出的平行线转化为数学图形，如图所示。画ABCD，实际上就是画什么？通过上述发现，你能得出判断两条直线平行的方法吗？归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，两直线平行) 理解应用：已知154，当 时，ACBD？（2）观察思考：如图所示，当2 = 3时，直线a，b是什么关系？为什么？你能发现当2，4有怎样的关系时，直线ab吗？学生独立完成此推导过程，有困难的学生合作完成。共同归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。小结：我们在遇到新问题时，常常将未学的知识转化为已知的（或已解决的）问题。这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法。三、初步应用例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。理由如下：如图 ba，ca（已知） 1290（垂直定义） bc（同位角相等，两直线平行）四、总结归纳通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？1.平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；2.说理过程的严谨；3.遇到一个新问题时，常把它转化
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