数学新课程标准的解读之基本活动经验PPT课件.ppt

云南师范大学 朱维宗 2013 国培计划 河南省初中骨干教师培训项目 数学新课程标准的解读之基本活动经验 1 数学课程标准的新变化无论在理论上或是实践上都向我们提出了一些新的 值得探究的课题 需要我们去面对 课改的理想与课程的现实之间仍有较大反差 需要我们以教育的智慧去寻找平衡点 题记 2 研修目标 1 经历研修 思考 讨论 了解当前基础教育课程改革的现状 课程改革的基本进程 理解课程改革对推进素质教育的指导意义 2 通过研修 理解 数学基本活动经验 的涵义 了解 数学基本活动经验 的意义及其分类 3 从探讨 数学基本活动经验 的教学案例中感悟当前教学的特点 领略课堂教学的艺术性 3 研修提纲 一 义务教育数学课程标准简介二 双基 与 四基 三 关于 数学的基本活动经验 四 数学 基本活动经验 的积累五 小结 4 一 义务教育数学课程标准简介 在这一部分简要地介绍 全日制义务教育数学课程课程标准 2011年版 内容包含 对课程标准的认识 课程标准的基本框架 课程标准修订后的主要变化等 5 2001年7月 中华人民共和国教育部颁布了 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 该标准首次将义务教育九年的数学课程进行全盘考虑 并且根据学生的年龄特征将九年的学习划分成3个学段 第一学段是1 3年级 第二学段是4 6年级 第三学段是7 9年级 2012年颁布了新的2011年版课程标准 一 义务教育数学课程标准简介 6 课程标准是规定某一学科的课程性质 课程目标 内容目标 实施建议的教学指导性文件 课程标准与教学大纲相比 在课程的基本理念 课程目标 课程实施建议等几部分阐述得详细 明确 特别是提出了面向全体学生的学习基本要求 一 义务教育数学课程标准 一 课程标准 与 教学大纲 7 教学大纲是根据教学计划中规定的各门学科的目的 任务而编写的 以纲要的形式具体规定每门学科知识 技能的范围 深度及其结构 讲授时间与进度 以及教学方法的基本要求 教学大纲一词的内涵在20世纪下半叶发生了很大的变化 由原来的 教与学的内容纲要 转变为 学生学习结果纲要 它是国家对各门学科的教学内容所提出的统一要求和具体标准 也可作为衡量教学原则性的标准和依据 它一般由说明与文本组成 8 关于课程标准 以下几点认识是极为重要的 1 课程标准主要是对学生在经过某一学段之后的 某一结果的行为描述 而不是对教学内容的具体规定 2 课程标准是国家 在有些国家是地方 制定的某一学段的共同的 统一的的基本要求 而不是最高要求 9 3 学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的 可达到的 可评估的 而不是模糊不清的 可望而不可及的 4 课程标准隐含着教师不是教科书的执行者 而是教学方案 课程 的开发者 即教师是 用教科书教 而不是 教教科书 5 课程标准的范围应该从知识技能 过程方法 情感态度三个方面体现数学课程的总体目标和学段目标的基本要求 10 6 课程标准的核心内容包括学科的性质与地位 课程目标 课程内容及各学段安排 课程标准关心的是课程目标 课程改革的基本理念和课程设计思路 关注的是学生学习的过程和方法 以及伴随这个过程而产生的及其情感体验和正确的价值观 7 课程标准对教材编写 教学要求 教学建议 教学评价等也都做出相应的规定和要求 不再包括教学的重点 难点 时间分配等具体内容 11 教师在使用课程标准的过程中 主要关注的是如何利用各门学科所特有的优势来促进每一个学生的健康发展 而不是具体规定日常教学中所涉及的所有知识点的要求 不是仅仅关心学生对某个结论是否记住 记得是否准确 某些技能是否形成 并且应用起来是否得心应手 在规定的时间内能否完成教学任务和达到教学目标 12 二 为什么要研读 课程标准 课程标准是编写教材的依据 同时还是 进行教学的依据 考试命题的依据 教学和学习评价的依据 13 附录 有关行为动词的分类 实例 2011年版的数学课程标准由四个部分和一个附录组成 第一部分前言第二部分课程目标第三部分课程内容第四部分实施建议 全日制义务教育数学课程标准 2011 的框架结构 14 全日制义务教育数学课程标准 2011 的框架结构 15 全日制义务教育数学课程标准 2011 的框架结构 16 义务教育阶段数学新课程的内容 在 全日制义务教育数学课程标准 2011 中 数学课程的内容被划分成四个部分 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 原先叫做 学习领域 现统一叫做 课程内容 具体见下表 17 义务教育数学新课程内容结构表 18 数学义务教育课标修订组2007 5 在充分调研的基础上修订课标 19 三 数学新课程标准的一些变化 义务教育阶段的 数学课程标准 修订体现在以下几个方面 数学的意义数学是研究数量关系和空间形式的科学 基本理念数学课程的性质与目标表述为 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生 适应学生个性发展的需要 使得 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 20 对四个学习领域名称的修改 总称呼改为课程内容的四个部分 原课标 数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用修改后 数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 21 关键词在新课标中 原有的关键词 符号感 统计观念 分别修改为 符号意识 和 数据分析 新增加了 几何直观 运算能力 模型思想 创新意识 等四个关键词 数感符号意识运算能力模型思想空间观几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识 22 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 23 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力还有助于学生理解运算的算理 能够寻求合理简洁的运算途径解决问题 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 求出结果 并讨论结果的意义 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想 提高学习数学的兴趣和应用意识 24 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言描述画出图形等 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观不仅在 图形与几何 的学习中 而且在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 25 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推测某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 出发 按照规定的法则证明 包括逻辑和运算 结论 在解决问题的过程中 合情推理有助于探索解决问题的思路 发现结论 演绎推理用于证明结论的正确性 26 数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析作出判断 体会数据中是蕴涵着信息的 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 27 应用意识有两个方面的含义 一方面 有意识利用数学概念 原理和方法解释现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的方法予以解决 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识 综合与实践活动是培养应用意识很好的载体 28 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务 应体现在数学教与学的过程之中 学生自己发现和提出问题是创新的基础 独立思考 学会思考是创新的核心 归纳和概括得到猜想和规律 并加以验证 是创新的重要方法 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起 贯穿数学教育的始终 29 明确提出 四基 基础知识 基本技能 基本数学思想 基本数学活动经验 提出了发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 课程内容在新课程标准中 第一 二 三学段教学内容发生了变化 详见 课程标准 30 课程内容中的条目数量统计 一学段 原标准修订标准差数与代数1921 2图形与几何18180统计与概率113 8综合与实践330合计5145 6 31 课程内容中的条目数量统计 二学段 原标准修订标准差数与代数2628 2图形与几何25250统计与概率118 3综合与实践34 1合计65650 32 课程内容中的条目数量统计 三学段 原标准修订标准差数与代数4852 2 4 2 图形与几何8389 2 6 2 统计与概率1311 2综合与实践43 1合计148155 4 7 4 33 二 双基 与 四基 在这一部分 主要分析 全日制义务教育数学课程课程标准 2011年版 中 为何将 双基 拓展到 四基 34 义务教育数学课程标准 2011年版 最大的改变之一 双基 四基 四基 数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验这意味着 我国数学教育优良传统得到肯定回归 结果 与 过程 并重的理念 35 从 双基 到 四基 体现了什么 注重学生 双基 的学习 促进学生的发展历来是我国数学教育目标的重要组成部分 经过长期的教育实践和探索 数学 双基 教学已成为我国数学教育极富自我特点的教学形式 而中国学生基础扎实也成为国际数学教育界所公认的事实 此次课程改革继承了这一传统 促进学生数学 双基 的发展成为三维目标中的重要要求 一 从 双基 到 四基 36 旅美学者蔡金法教授认为 双基 解决非常规 开放的复杂问题的能力 这是蔡金法教授多年来对比中美两国中学生在解决常规性计算问题和数学问题解决时能力的比较后的看法 37 基本知识 基本技能 问题解决能力VS 地下基础 地面楼层 蔡金法教授的观点 38 在基础和楼层之间需要找到一种平衡 问题解决能力 39 二 为什么要从 双基 到 四基 在此次课程标准修定中 人们在认真总结课改经验之后也对数学 双基 进行了反思 第一 从发展来看 对数学 双基 的理解 认识亦需与时俱进 比如 一些传统的内容需要删减 如繁杂的计算 证明技巧的演练 脱离实际的陈旧的习题等 一些体现时代要求的内容需要增加 如算法 统计 概率 数学综合与实践问题等 此外 在实践中以应对考试为目的的 双基 过度训练也导致一些数学课堂教学价值的失衡 40 数学课程应给学生以更多数学思想 精神的浸润 第二 从数学自身来看 双基 更多的是对数学原理 定理 概念 公式等结论性知识的反映 学习它们固然重要 但其背后更为深层次的东西是什么呢 数学的本质不在于它的结论 而在于它的思想 数学课程不应仅仅满足于教给学生一些结论 而应该能给学生以更多数学思想 精神的浸润 41 如何能从课程目标上支撑创新精神和实践能力的培养呢 第三 创新精神和实践能力的培养是数学课程必须加强的目标要求 而这一要求的落实仅靠 双基 是难以支撑的 学生创新精神的培养除了要掌握必要的数学知识和技能外 还要学会数学的思考 并在多样化的数学活动中积累经验 数学课程目标应该在这些 点 上更鲜明地反映对创新人才培养的要求 42 知识技能经验思想素养智慧 第四 发展学生的数学素养 形成数学智慧 并非单纯地通过接受数学事实来实现 它更多地需要通过对数学思想方法的领悟 对数学活动经验的条理化以及对数学知识的自我组织等活动来实现 因此 应该在课程中提供一个用以支撑它的更为科学的结构框架 43 三 关于数学的 基本活动经验 在这一部分 先分析课程标准中有哪些地方明确提到 基本活动经验 再比较实验稿课程标准与2011版课程标准关于 基本活动经验 的内容叙述的异同点 之后界定 基本活动经验 分析 基本活动经验 的意义和 基本活动经验 的分类 44 基本活动经验并不是一个新的名词 但是因为2011版课标把它作为 四基 之一提出后 基本活动经验就成为大家关注的焦点 三 关于数学的 基本活动经验 下面先分析了两个版本课程标准中对于 基本活动经验 的描述 45 一 两个版本课程标准的对比 46 一 两个版本课程标准的对比 47 课程标准中教学建议中关于基本活动经验的对比 略 一 两个版本课程标准的对比 48 可以这样说 第八次基础教育课程改革以来 课程标准对 基本活动经验 的提法是一以贯之的 课程标准修订后 在 基本活动经验 的提法上有体现了与时俱进 一 两个版本课程标准的对比 下面 结合文献检索 对 基本活动经验 的内涵 分类 教育价值及如何帮助学生积累 活动经验 进行分析 49 法国教育家卢梭提出 以行求知 体验中学 的自然主义教育主张 他强调 让儿童从生活中 从各种活动中进行数学学习 通过观察获取直接经验 主动地进行学习 反对让儿童被动地接受成人的说教 或单纯从书本上进行学习 二 基本活动经验 的内涵 50 德国著名学前教育家福禄贝尔认为 教育要以儿童经验和活动为基础 因而要十分重视儿童的自我活动 二 基本活动经验 的内涵 卢梭被认为是西方第一个比较全面地阐述数学活动经验教学的教育家 他强调了对活动经验进行选择的重要性 对后来杜威基于 经验 的教育哲学形成产生了重大的影响 51 对数学基本活动经验概念的界定 国内大部分研究者分别阐述什么是 活动 什么是 数学活动 什么是 数学活动经验 什么是 数学基本活动经验 研究方法是一个逐步提炼 逐渐缩小概念外延的过程 二 基本活动经验 的内涵 例如 史宁中教授认为 数学基本活动经验简单地说就是老师创造一些背景 鼓励学生 从头到尾 思考问题 52 课程标准修订组的专家张丹教授认为 第一 基本活动经验建立在生活经验基础上 第二 是在特定数学活动中积累的 第三 其核心是如何思考的经验 第四 最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉 学会运用数学的思维方式进行思考 二 基本活动经验 的内涵 53 学者张天孝在 关注数学基本活动经验 一文中指出 数学基本活动经验是 数学 的 其次是 经验 的 再次是 活动 的 他认为数学基本活动经验具有个体性 实践性 多样性和发展性 二 基本活动经验 的内涵 54 周卫东 缪素平在论文 浅谈 数学基本活动经验 及其培养 中指出 从静态上看 数学基本活动经验是一种从属于学生自己的 主观性知识 是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识 包括体验 感悟 经验等 从动态上看 它是过程 是经历 二 基本活动经验 的内涵 55 可以认为 数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验 好的数学活动经验具有以下特征 主体性 实践性 可发展性和多样性 二 基本活动经验 的内涵 56 数学基本活动经验 概括 数学基本活动经验是学生经历数学活动之后所积淀的内容 它既有学生针对有关数学活动而获得的那些直接经验 也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识 另外相对丰富的数学基本活动经验 经过不断积淀和升华 可以形成数学的直观能力 57 基本活动经验是数学活动的结果 更包括活动的过程 三 基本活动经验 的意义 数学活动经验的核心应该是如何思考的经验 促进学生学会运用数学的思维方式进行思考 58 史宁中教授指出 你说一个人很聪明 他有智慧 表现在什么地方呢 表现在别人做不了的时候 他能想办法解决了 这些东西是表现在过程之中的 而过程之中的东西只能通过过程培养 思考问题的能力只靠 教 是不行的 需要学生自己去想一些问题 三 基本活动经验 的意义 59 史宁中教授还指出 因此 在这个意义上 没有基本的活动经验是不行的 基本活动经验就是培养我们的孩子如何思考问题 最终要培养这个学科的思维方法 更高的就是培养学科的直观 因为对于数学来说 几乎所有的结果是 看 出来的 而不是 证 出来的 而如何会 看出 结果 需要凭借经验 凭借思维方法 所以在 双基 基础上变为 四基 本质是想培养学生的智慧和创造力 三 基本活动经验 的意义 60 单肖天特级教师则分析了数学活动经验对于数学教学的四个方面的意义 拓展学生的认知结构 提高数学设计的实效性 彰显个性化的学习 生成课程资源 他还给出了三条积累数学活动经验的教学策略 1 让学生亲历数学活动 2 增加平等与交流的机会 3 开展反思与评价 三 基本活动经验 的意义 61 直接的活动经验 是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验 如购买物品 校园设计等 间接的活动经验 是学生在教师创设的情景 构建的模型中所获得的数学经验 如鸡兔同笼 顺水行船等 顾沛 四 基本活动经验的分类 62 设计的活动经验 是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验 如随机摸球 地面拼图等 思考的活动经验 是通过分析 归纳等思考获得的数学经验 如预测结果 探究成因等 顾沛 四 基本活动经验的分类 63 四 数学 基本活动经验 的积累 在这一部分 先介绍课程标准修订组的成员 理论研究者关于数学 基本活动经验 积累的建议或思考 之后 以课例 负负得正 为例 分析初中数学教科书在体现 基本活动经验 方面所做的探索 再介绍一线教师的探索经验 64 史宁中教授指出 面对问题 老师不要告诉学生怎么做 老师要启发让学生来做 有些结论不一定是老师给出的 应该是老师在教学的过程中让学生自己得到结论 因此老师讲课稍微 拙 一点不要紧 启发学生思考的最好的办法就是老师跟学生一块想 因此 史宁中教授认为 基本活动经验是指培养数学的直观 是思维的经验 是指会想问题 会从头想问题 一 专家 学者的观点 65 史宁中教授还指出 比如 操场上原来有5个同学 后来又来了一队同学 这一队同学是排成三行四列的队伍过来的 问操场上现在有多少同学 我们往往给出算式 5 3 4 这是在中间教 没有从头想 建议我们的教材启发学生思考 现在有的同学等于原来的同学加上后来的同学 这是 大逻辑 对于积累活动经验 教材还要写清不仅让学生动手做什么 更重要的是想什么 一 专家 学者的观点 66 东北师范大学教育科学学院马云鹏教授认为 活动经验积累要有活动 要注重过程 并且要在不断做的过程中积累 活动经验所达到的是过程性目标 不能用常规的方式评价 一 专家 学者的观点 67 赍友林老师认为 数学基本活动经验应在经历数学活动中获得 而且学生经历或参与了数学活动 未必就能获得充足的数学活动经验 数学基本活动经验 也并非总是亲历所得 亲历 是活动数学活动经验的重要方式 但不是唯一方式 赍读 j 一 专家 学者的观点 68 张志华在 数学活动经验及其对教学的启示 一文中从课程设计 教师 学生三个角度入手 提出一些进行有效积累数学活动经验的策略建议 从课程设计角度 课程设计者不仅要设计出一套教材 还要设计一套评价课程的机制 一 专家 学者的观点 69 从学生的角度 张志华认为 学生要亲身经历并参与数学活动 还要学会分享与交流 还要敢于质疑 还要努力克服数学活动经验的负迁移 还要自觉内省与反思 优化自我认知结构 与此同时 张志华还分析了数学活动经验的教学模式 主要包括 创设数学活动 自主探究合作交流 证明 总结 反思 评价 应用四个过程 一 专家 学者的观点 70 黄翔教授给出了五条可行性策略 1 设计一个好的数学活动 2 重视过程性目标在课堂教学中的落实 3 发掘 做数学 的课程教育价值 4 数学活动经验的重点在积累 也需要通过一定的教学手段予以提升 教师的作用 5 努力开发对数学活动经验的评价手段与方式 一 专家 学者的观点 71 张丹教授提出三点关于积累学生基本活动经验的建议 第一 积累好的案例 第二 认真地研究学生 学生在面对一个问题时他们是如何思考的 其中是否存在着经验 第三 探索经验形成的途径 一般说来 要经历 经历 内化 概括 迁移 的过程 一 专家 学者的观点 72 二 教科书编写中的探索 下面分析几个不同版本教科书关于 负负为正 的设计比较 不同的问题情境的设计展现 基本活动经验 积累的多元化 73 北师大版 74 华师大版 75 76 河北版 77 78 湖南版 79 80 江苏科技版 81 82 83 浙江版 84 85 新的数学教科书编写 在 数学基本活动经验 积累方面作出了积极的探索 这几个不同版本的课本 在探索 有理数乘法法则 方面 以处理好生活化 情境化与数学系统性之间的关系作出了思考 通过经历创设数学活动情境 引导学生观察探究 合作交流 逻辑推理 概括总结 评价 应用等过程 结合活动中的基本活动经验 让学生发现并理解 有理数乘法法则 二 教科书编写中的探索 86 中小学一线教师结合个人的实践 提出帮助学生积累基本活动经验的一些做法 归纳如下 积累体验性经验 重观察 重操作 丰富学生的表象 积累方法性经验 重探究 重思考 优化学生的策略 积累 数学地思考 的经验 重概括 重反思 增进学生的探究能力 三 一线教师的探索 87 在具体的教学设计中 关注学生的学习过程 着力设计彰显数学本质 引发数学思考 追求实践创新的数学活动 引导学生通过观察 描述 作图 操作 猜想 实验 推理 交流和应用等数学活动 让学生亲身体验如何 做数学 着力实现数学的 再创造 给学生留下 最具生长力 的活动经验 三 一线教师的探索 88 一些案例 地点 上海某初中数学教学内容 一次函数数学课堂教学 教师围绕 一次函数 概念提出学生可操作 可探索的活动建议 例如杆秤或者弹簧秤原理体现哪些函数问题 出租车计价器是如何计算的 水 电以及煤气费是如何计算的 商场打折隐含着哪些函数问题 89 受这类问题的驱动 学生分别从杆秤 弹簧秤 出租车计价器 水 电 煤费用单 商场打折等角度 寻找所蕴含的函数问题并应用相应的函数知识和技能制作实物或解决问题 其中涉及的数学概念 一次函数 正比例函数 反比例函数 分段函数 常值函数 对应关系等 一些案例 90 地点 广州某中学数学核心内容 全等与变换数学课堂教学 师生协商后确定数学活动主题 环境中的对称 镜子前后的对称和瓶子内部的直径的测量 一些案例 91 选择 环境中的对称 活动的小组 他们首先想到的是生活中的对称物体 建筑 风景 动物 标志等 选择 镜子前后的对称 活动的小组 马上找来几面镜子进行实验 而选择 瓶子内部的直径测量 的小组把自己带来的饮料瓶和水杯拿出来观察 一些案例 92 以 镜子前后的对称 项目活动为例 分析学生如何通过几何直观 度量 作图等方法 将现实问题转化为数学问题 某组的组员经过几次尝试 发现了生成 对称图形 的方法 随着夹角的改变 获得的对称图形个数不同 93 从数学角度探究 随着镜子的夹角变化 所成的对称图形的个数怎样的变化 有的有目的地摆放镜子 并使用量角器测量两面镜子的夹角 有的用三角板测量 94 一些案例 95 得出结论 当镜子围成的角度越小 镜子内生成的对称图形越多 且图形个数约为 360度 镜子度数 1稍作改造后得到如下代数式 一些案例 96 在数学活动中 学生理解几何的背景 与同伴合作交流 直观感知问题 设计解决方法和策略 数学地表征问题 在几何和其他数学分支之间建立联系 归纳猜想结论 推理并给出证明 解决问题 对成果反思 一些案例 97 瓶子内部直径的测量 希望学生利用 全等三角形的判定定理 解决问题 但在实际中利用了各种知识 测量 统计 三角形全等 一些案例 98 一些案例 地点 昆明某中学数学教学内容 树高测量问题数学课堂教学 此课题是教师在比例线段 相似形等内容学完之后 依据现实生活 教师提出的研究性课题 进行此课题教学的主要目的是 让学生结合生活实际 在实际场景中应用 理解数学知识 99 测量任务 测量本校内或者身边的大树的高度 要在研究结果中写出测量方法 计算过程和计算的数据结果 可以查阅书籍资料 咨询家长或者高年级的同学 尽可能地用多种测量方法 3 5人一组 100 课题准备阶段教师的指导工作 学生自由组合 每组3 5人 选出组长1人讨论本小组的工作目标 分工 准备相应的测量工具 可以自制 一个周之内交出开题报告 分工 测量方案 所用测量工具 考虑是初中生接触这种形式的学习 教师给出一个简单的开题报告表 作为 脚手架 引导学生以后做出正规 整洁的开题报告表 如下表所示 101 102 课题实施阶段教师的指导工作 是否要进行测量方法的指导可以根据每组的学生情况灵活处理 要注意引导 教师要及时给予学生答疑 并注意启发 有的学生可能要测量仰角来计算高度 教师就要及时提醒怎样测量 用什么工具 等问题 并在适当时候给予学生自制测量工具的指导 测量对象尽可能选择在学校周围的开阔地 便于教师观察和指导教师要注意课题研究过程中的过程性评价 比如学生态度是否认真 合作是否默切等 103 课题总结阶段教师的指导工作 组织学生撰写课题研究报告 表格见下一页 组织班级交流会 讲评各小组的研究成果 各小组选代表发言 同学和教师评价 修改研究报告 组织相关老师对课题报告做出评价结合过程性评价 给出终结性评价 104 研究报告的格式 105 学生实施的几个测量方案 利用自制工具 测仰角 106 利用太阳影子来测量 创意 107 通过照相机照相 创意 一位同学和大树站在同一条直线上 用照相机照相 同学身高已知 然后再利用比例 求出树高 108 案例 1 提出问题将10包香烟 88mm 58mm 22mm 按规定打包 打包时要求包内相邻两物体必须全等的侧面对接 打包后是一长方体 怎样打包可使表面积最小 打包问题 北大附中特级教师 张思明 109 方案 对各种可能的打包方案由具体数据算出面积 再从中挑出最小的 它对应的打包方案就是我们所要的 5分钟的讨论后 有的学生找到了三种打包的方法 有些学生找到了4种 5种打包的方法 还有的学生猜想有7种打包的方法 看到同学们的尝试带有盲目性 教师作了如下的引导 2 学生讨论 找出解决方案 活动一 110 10的因数分解只有两种 10 1