蛟河六中 赵广英 小课题.doc

初一7.2用坐标表示地理位置的研究一、问题的提出数学课程标准前言指出：“初中义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并主动探求，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观与个性等多方面得到进步与发展。” 正是在这种教育改革的大背景下，我开展“7.2用坐标表示地理位置的研究”的课题研究。本课题研究试图以问题和课题的探究作为载体，展开对探究性学习的研究，从而揭示探究性学习的规律，以期能在教学实践中突出培养学生问题意识，探究能力和创新精神。二、概念的界定探究性学习，是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式。探究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。三、理论依据1、现代教育学理论（教育学依据）终身教育 创新教育 开放式教育 个性化教育 民主教育2、现代数学教育理论（教学依据）“问题是数学的心脏”，“问题解决是数学教育的核心”。问题解决能为学生提供一个发现、创新的环境和机会，经历体验解决问题全过程。它应贯穿在整个数学教育过程之中，是数学教育所应体现的一条主线。问题解决倡导以学生为主的教育思想，即让学生承担责任，大胆假设，大胆提出问题，大胆探索，大胆猜测和修正。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。四、研究目标和内容1、研究目标改变学生过去被动接受知识的状态，7.2用坐标表示地理位置的研究，突出培养学生的问题意识，养成学生自主探究的习惯，形成自主探究能力，同时，培养学生的探究兴趣与方法、实践能力和创新精神2、研究内容7.2用坐标表示地理位置的研究课堂教学实例为引导，突出研究新课程教学实践中探究性学习的方法、规律。为了顺利完成本课题的研究主要做的工作总结如下：第一阶段：（2016年3月10日3月26日）第二阶段：（2016年3月27日4月8日）第三阶段：（2016年4月5日4月18日）第一阶段，7.2用坐标表示地理位置为重点，主要是：学习有关课题研究的理论 与学生交流教学方式 研究学生的问题意识、探究兴趣、探究能力、自主意识与自主能力等几方面。第二阶段，7.2用坐标表示地理位置为重点，主要是： 设计学习的教学设计。 前期演练学习的组织与实施。 再演练中找不足。第三阶段，7.2用坐标表示地理位置为重点，主要是： 实践教学。 教学反思。 完善课题。五、研究方法研究的主要方法是：行动研究、案例研究在课题实施过程中研究还有：观察法，访谈法，定性分析和定量分析法，图表法，行动记录法等。六、研究原则开展本课题研究，我们除遵循数学教学的一般原则外，还特别遵循了以下四项主要原则。1、主题中心原则2、指导性原则3、实践性原则4、激励性原则七、课题实施的主要策略以学生自己的位置确立合适的直角坐标系，然后确立自己的位置，学生主动参与其中，说出自己的坐标，教师有组织的找学生说并板演，学生之间可以互相找，学生板书。教师有条理分类，这时可以找规律了，可以随时观察同学间的位置说出平移之后坐标有什么变化。归纳点的平移与坐标的变化规律。充分了调动学生的主动性。再得出图形的平移规律就很容易了。一、导入新课 体验回顾1 什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的，形状、大小不变,位置改变。学生中建立直角坐标系，并说出自己的位置，导入新课。 一. 探索点的平移引起点的坐标变化规律我来试一试在坐标中点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ； （2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；（3） 将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点A3，则 点A3的坐标是 ；（4） （4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点A4，则 点A4的坐标是 ；我还要试一试在坐标中点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ； （2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ； （3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是 ； （4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点B2 ，则 点B2 的坐标是 . 小结：点的平移引起点的坐标变化规律巩固练习1、点P（2，1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为_.（ - 1,1）2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为_（2，1）3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为_.（5，-3）练习4、点A（1，1）是由（-2，1）向_移动_个单位长度得到的.5、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.6、点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的. 二. 探索点的坐标变化引起点的平移规律 如图， ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？归纳1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐 标都加(或减去)一个正数 a, 相应的新图形就将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。A(4,3) B(3,1) C(1,2)猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b, 相应的新图形就是如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。?30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新的坐标吗?总结：平面直角坐标系内，画平移后的图形的实质是先根据平移的特征确定特殊点的坐标，然后再描点画出图形即：利用点的坐标 画平移后的图形超越自我 ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点 为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标 超越自我 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为？解：点A点C 是对应点，由坐标可知点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C ，D（ 45，1 3） 即D（1，2）步步高升3、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位