人教A版选修21 简单的逻辑联结词 课时作业.doc

第一章1.41.4.1、2a级基础巩固一、选择题1下列命题中全称命题的个数为(c)平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等a0b1c2d3解析是全称命题，是特称命题2下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(a)a存在一个0，使tan(900)tan 0b存在实数x0，使sin x0c对一切，sin(180)sin dsin()sin cos cos sin 解析选项a，b为特称命题，故排除c、d因1，则不存在实数x0，使sin x0，故排除b，故选a3下列命题中的假命题是(b)axr,2x10bxn*，(x1)20cx0r，lgx00”为假命题，故选b4命题p：x0n，x，x；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则(a)ap假q真 bp真q假cp假q假 dp真q真解析xxx(x01)0(x0n)，不存在x0n，使得xx，故命题p为假命题，命题q为真命题，故选a5已知命题p：x0r，xax0a0即a4或a0p为假，0a4实数a的取值范围0,4二、填空题6下列特称命题是真命题的序号是_.有些不相似的三角形面积相等；存在一实数x0，使xx010，所以不存在实数x0，使xx010，故为假命题；中当实数a大于0时，结论成立，为真命题；中如1的倒数是它本身，为真命题，故选7若xr，f(x)(a21)x是单调减函数，则a的取值范围是(，1)(1，).解析0a211，1a22a1或1a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)t0r，使|sin(xt0)|sinx|；(3)x0r，x10，故该命题为假命题9判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假. (1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a、b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2解析(1)是全称命题，用符号表示为“r，sin2xcos21”，是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在”，是真命题(3)是全称命题，用符号表示为“a，br，方程axb0都有唯一解”，是假命题(4)是特称命题，用符号表示为“x0r，2”，是假命题b级素养提升一、选择题1下列命题中，真命题是(c)axr，x2xb命题“若x1，则x21”的逆命题cx0r，xx0d命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题解析x2x0的解为x0或x1，存在x0x|x0或x1，使xx0，故c为真命题2已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是(c)ax0r，f(x0)f(x1) bx0r，f(x0)f(x1)cxr，f(x)f(x1) dxr，f(x)f(x1)解析a0，f(x)ax2bxc为开口向上的二次函数，f(x)minf()即xr，f(x)f()f(x1)c为假命题3下列四个命题中，真命题是(b)axr，x2 bx0r，x02cx0r，|x01|0解析a中当x0时不成立c中|x01|0，d中|x1|0恒成立，故选b4下列特称命题中，是假命题的是(c)ax0z，x2x030b至少有一个x0z，使x0能同时被2和3整除c有的直线不存在倾斜角d某些直线不存在斜率解析所有直线都存在倾斜角5命题“x1,2，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是(c)aa4 ba4ca5 da5解析x2a0，x1,2恒成立，则ax2在x1,2恒成立令g(x)x2，g(x)max4a4a5a4且a4/ a5a5是一个充分不必要条件，故选c6下列命题中正确的是(c)a若pq为真命题，则pq为真命题b若直线axy10与直线xay20平行，则a1c若命题“xr，x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是a3d命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x”2，则x23x20解析对选项a中，pq为真命题，则p，q至少有一真，所以pq可能为假命题，故a错；对选项b中，当a1时，两直线也平行，故b错，对选项d的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20.”故选c二、填空题7若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_1_.解析若“x0，tan xm”是真命题，则mf(x)max，其中f(x)tanx，x0，函数f(x)tan x，x0，的最大值为1，m1，即m的最小值为18已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xr，f(x)0或g(x)0；x0(，4)，f(x0)g(x0)0，则m的取值范围是_(4，2)_.解析对于，g(x)2x2，当x1时，g(x)0，又xr，f(x)0或g(x)0，f(x)m(x2m)(xm3)0在x1上恒成立4m0对于x(，4)，f(x)g(x)0在x(，4)有成立的可能()当1m0时，m34不成立；()当4m1时2m4，m2成立，综上可知成立时4m0成立(2)对所有实数a，b，方程axb0恰有一个解(3)一定有整数x0，y0，使得3x02y010成立(4)所有的有理数x都能使x2x1是有理数解析(1)xr，x2x10；真命题(2)a，br，axb0恰有一解；假命题(3)x0，y0z,3x02y010；真命题(4)xq，x2x1是有理数；真命题10已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0r，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.解析由“p且q”是真命题，知p为真命题，q也为真命题若p为真命题，则ax2对于x1,2恒成立所以a1.若q为真命题，则关于x的方程x22ax2a0有实根，所以4a24(2a)0，即a1或a2p真q真，a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1c级能力拔高函数f(x)对一切实数x、y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值(2)当f(x)2logax，x(0，)恒成立时，求a的取值范围解析(1)由已知等式f(xy)f(y)(x2y1)x，令x