数学北师大版九年级下册新概念型.doc

初三“阅读理解”专题复习新概念型（1）学案 成都市盐道街中学 周丹【学习目标】 1.能读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新概念进行习题的推理、迁移、转化. 2.通过自主学习、合作探究等方式，培养自身应用新知识解决问题的能力.【学习重难点】学习重点：掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移学习难点：根据新定义进行习题的推理、迁移、转化.【教学过程】1、 课前热身二、模型归纳例1.(2014长沙)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1，-1)，(0，0)，都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个.(1)若点P(2,m)是反比例函数y=（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；(2)函数y=3kx+s-1(k，s是常数)的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由. 例2 (2014安徽改编)若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1) 请写出两个为“同簇二次函数”的函数,并让同桌对其进行判断。(2) 已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式.小结：解“新概念题型”的一般方法（1） （2） （3） 三、模型运用练习1.（2014自贡改编）阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：小组合作完成，并思考以下问题：新概念的关键词是什么？判定E是相似点，需要什么条件？该问题可以转化成我们所熟悉的什么知识？（1）如图，A=B=DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点； （你有几种画法？）变式.AD、AB满足什么数量关系时，AB边上只有一个强相似点？变式.AD、AB满足什么数量关系时，AB边上没有强相似点？（3）如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系 练习2.（2015咸宁）定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长 四、课堂小结【课后作业】1.(2015.重庆)如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式2.（2014北京）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足-MyM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数y=（x0）和y=x+1（-4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=-