数学人教版六年级下册图形的放大与缩小.doc

图形的放大与缩小教学设计朝阳小学 冷冰教学目标： 1. 在具体情境中初步理解了解图形放大或缩小的意义；2利用方格纸理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理；并能正确地在方格纸中对图形进行扩大或缩小。3.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。4.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重难点：利用方格纸理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理；并能正确地在方格纸中对图形进行扩大或缩小。教学过程 一、图片引入，揭示课题1课件出示主题图师：请你说说图中描述的是什么现象？师：这些现象中，哪些是把物体放大，哪些把物体缩小？2、举例生活中的放大与缩小现象师：你能说说生活中其他放大或缩小现象吗？生、：电视机，摄像机，照相机和照片都是把人和物体缩小了。生：地图，建筑图纸是按一定比例把物体缩小了。生：老花镜，放大镜，显微镜都是把物体放大了。生：投影仪，电影，都是把物体放大了。3小结板书课题师：看来放大和缩小的现象在我们的生活中应用非常广泛。今天，这节课我们就从数学的角度来学习“图形的放大与缩小”。（把板书补充完整：图形的放大与缩小）二、动手操作，探究新知1理解放大缩小师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？生：放大就是图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。师：都这样认为吗？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形师：大。大。小小小。生：不对，虽然大小变了，但图形变形了。生：不能随意放大与缩小师：那应该怎样？生：要按一定的比例尺来放大、缩小师：比例尺的知识，你具体说一说生：我们前面学习了比例尺，图上距离与实际距离的比，我认为可以把图上距离看成是变化后的图形，实际距离看成是原图。师：也就是说图形在 放大缩小时要注意什么？生：按一定的比例尺放大与缩小，图形才不变形（教师板书：不变形）师：好，知道用已有知识经验来解决问题，真了不起。现在出一个题：按2：1画一画，你知道如何画吗？师：谁来说一说生：把2：1看成是后项为1的比例尺，也就是变化后的图形比原图大，表示放大，按变化后的图形是原图的2倍来画。师：表述很清楚，是这样吗？2：1是变化后的图形是原图的2倍 师：跟他的想法一样吗？生：我认为这种讲法不对，老师，如果在这个正方形右边再画一个完全一样的正方形，拼在一起，正好是原来的2倍，但不是正方形，变成长方形了。师：同意他的观点吗？应当怎样讲生3：放大后的长度与原来图形的长度之比为2：1生4：就是把正方形的每条边都放大到原来的2倍。师：都这样认为吗？课件2、动手操作体验放大的特点A、学生动手画（师巡视）师：谁能说说你是怎样画的？放大后的各条边长是原来的几倍？各应画几格？生：正方形的边长是3格，按2：1放大，放大后的图形边长是原来的2倍。所以画6格。生： 长方形的长是长6格，宽画3格 ，按2：1放大，放大后的长是原来长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，所以长画12格，宽画6格。B （重点交流三角形）生：直角三角形按21放大，我是先把两条直角边放大2倍，画 格，再连起来。师：那你为什么不先画斜边？生：斜边很难确定它的倾斜度师：三角形两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍？（课件）生：只要把这两条直角边按相同的倍数放大，再边接斜边，扩大的倍数也是2倍师：好，真会想办法，现在再给你一个三角形，请按同样的比例尺放大。开始生独立完成师：看看他们是按画对了吗？（展示学生的作品，让学生自己判断）生：其实这两条直角边可以看成是三角形的底和高（3）对比观察师：观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么 变了？什么没变生：边长扩大了2倍，周长也扩大了2倍生：面积扩大了4倍生：边长、周 长变了，大小变了；内角没有变、形状没有变师：可以说生：大小变了，形状没有变师：长边和宽边都同时扩大相同的倍数的目的是什么呢？生：图形不会变形。教师随学生的回答板书：3缩小的特点（1）出示：如果把放大后的正方形按1：3，长方形按图形1：4，三角形按1：2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。学生尝试画图。组织学生交流。师：谁能说一说这些图形是怎样缩小的，缩小后的边长各是几格？A 缩小后的正方形是原来的1/3，画 格。B 缩小后的长方形是原来的1/4，长画 格，宽画 格。C 缩小后的正方形是原来的1/2，直角边各画 格、格。2、观察、比较。（1）师：请同学们观察一下这三组图形，你有什么发现？生：每条边按一定的比缩小，生：形状不变，大小变了。（板书：形状不变，大小变了）师：图形的各边按一定的比缩小后,也是大小变了、形状不变（2）出示问题：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，你知道它是按（ ）（ ）缩小的。学生思考后，组织交流。引导：以正方形为例，第三组中正方形的边长是几格？第一组中正方形的边长是几格？缩小后的图形与第一组图形的比是23，图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？3、巩固师：下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小? （课件）：，：，：，：，：4、比较放大与缩小5、小结师：图形的放大缩小每条边按相同的倍 数放大或缩小，图形的大小变了，形状没有变三、巩固练习，活用知识1、下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。师：为什么还选B、C2、填一填。图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（）（）放大的。图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（）（）缩小的。第1题：为什么选择5号，说说你是怎样