第10讲 数学游戏.doc

广州市小学数学奥林匹克学校入学考试辅导资料（四年级）第10讲 数学游戏数学游戏具有很大的趣味性，既能帮助我们理解数学概念，学习数学知识、数学方法与数学思想，又能帮助我们养成数学思考习惯、开阔解题思路、熟练数学技能，提高我们运数学知识去分析问题、解决问题的能力。本讲向大家介绍三种有趣的数学游戏：24点游戏、火柴棒游戏和猜数游戏。一、24点游戏1、游戏方法 24点游戏是脑力游戏，规则简单，每个学过数学加、减、乘、除四则运算的人都能玩。玩的次数越多，越会发现1-10的数字组合变化丰富，趣味无穷。 这种游戏的基本玩法极其简单。将一副扑克牌中的J，Q，K，皇拿掉，在剩下的1-10的40张扑克牌中随意取出四张，把每张牌的点数用加、减、乘、除的方法，计算出得数24。每张牌的点数只能计算一次，不能重复。运算中可使用小括号和中括号。 例 6 6 2 10 6+6+2+10=24 4 6 2 8 6(42) 8 二242、计算24点的基本方法计算24点，在经三步运算后一定要能成为24，所以计算的第三步是重点。第三步时，四张牌已剩下2个数，熟悉这2个数之间的的搭配关系是加快计算关健。计算24点最基本的方法有三种，每种又可衍生出多种。第一种方法：使第三步成为3 8=24。例： 3 8 2 1 (21) 3 8=24例： 9 6 3 8 9(63) 8 =24这种方法也可以看成8个3等于24：例： 3 7 3 1 7 3+3 1=24例： 3 9 3 1 9 33 1=24这种方法还可以看成3个8等于24：例： 2 8 8 1 2 88 1 =24例： 4 8 8 1 4 88 1 =24以上例、是38方法的衍生，也是实践中常见的式子，这种式子包括了运算中的第二步和第三步：3 7 + 3 = 24 ，3 9 3 = 24 ，2 8 + 8 =24，4 88 =24。第二种方法是第三步成为4X6=24。 例： 3 4 5 6 5(43) 6例： 10 2 2 4 4 (1022 )这种方法也可以看成4个6等于24：例： 3 6 6 1 3 6 + 6 1例： 5 6 6 1 5 66 1这种方法还可以看成6个4等于24： 例： 4 5 3 1 5 4 + ( 3 + 1 ) = 24例： 4 7 3 1 7 4 ( 3 + 1 ) =24例、是46方法的衍生，都是在运算中经常出现的包括第二步和第三步计算的格式：36+6=24，566=24，45+4=24，474=24。第三种基本方法是第三步成为212=24。例： 2 10 2 2 2 10 + 2+2=24例： 2 2 4 7 (7+4) 2+2 =24例： 2 10 2 1 (2+10) 2 1=24例： 2 2 3 10 （10+3）22=24从以上四个例子我们可以看出，例是10个2加4，例是11个2加2，例是12个2，例是13个2减2，都看成是12个2，并且利用这个道理解题的。以上所举三种基本方法及其衍生的许多解题定式，可以说包括了计算24点的绝大部分解题方法，要想计算得快，这些定式是必须牢记的。除了以上介绍的以外，其它还有一些解题方法，如全数相加和个别特殊的解题方法。例1 计算24点(1) 3 5 6 10(2) 1 4 9 10(3) 7 7 2 1(4) 5 7 9 2二、火柴棒游戏 用火柴棒可以摆出一些数、算式、几何图形等，通过移动火柴棒，可以进行算式的变化，也可以改变几何图形，产生出许多有趣的火柴棒游戏。火柴棒游戏是大家喜欢的一项益智活动。 例2 只许移动一根火柴，是算是成立。例3 如下图1所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样做?图1 图2 例4 用12根火柴摆出4个大小相同的正方形。 三、猜数游戏猜数游戏也是一种有趣的书学游戏，玩这种游戏要注意正确推理、快速计算，要讲究“猜”的技巧或策略。例5 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。小明问：“是6031吗？”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确。”小明问：“是5672吗？”小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”小明问：“是4796吗？”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确。”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数是多少？例6 张老师说：请你随便想一个两位数，不说出来，然后将你想的两位数乘以167，再加上2500，把所得的结果告诉我，我就可以知道你所想的两位数是几。张老师是怎样才的？例7 54张扑克牌，两人轮流拿脾，每人每次只能拿1张到3张，谁拿剥最后汁张谁赢。请诫汕试，患桦才能确保获胜? 练习101计算24点。（1） 3 6 9 8 （2） 4 5 6 6（3） 5 6 7 8（4） 9 9 9 3（5） 6 6 6 6（6） 1 2 3 4（7） 10 8 7 8（8） 1 3 4 9（9） 2 2 3 8（10） 6 6 9 102要求你只能移动一根火柴，例下列算式成立，答案都是61。3如图，移动4根火柴棒使杯口向上。4用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗?5请你随便想一个数，不说出来，然后作下面的运算，先将这个数乘以4，再加上124，减去28，然后再除以4，减去你所想的数，现在我可以猜到你的答案是什么。6两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个、2个或3个数，如第一人报1，2，3，第二人就可以接着报4，5，6，这样继续下去，谁报到30，谁就踪，问怎样才能取得胜利?7甲、乙二人玩轮流从图选数的游戏；谁选的数中有三个在同一条直线上，谁就胜，先选的人有没有必胜的方案? 自测题101计算24点。（1） 1 1 3 6 （2） 2 2 3 3（3） 8 3 9 3（4） 10 9 4 5（5） 4 7 10 9（6） 6 8 8 8（7） 5 6 7 9（8） 3 2 7 8（9） 2 3 8 10（10） 1 7 9 92下面每题只许移动一根火柴鹏式成立。3下图中有五个正方形，移动其中4根火柴棒，使之变晚三个正方形。4把你的出生月份乘以2，再加上5，然后乘以50，再加上你的年龄，减去365，把最后的结果告诉我，我可以猜出你的年龄和出生月份。我是怎样猜的? 5小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。小明问：“是7538吗?” ； 小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。” 小明问：“是1269吗?” 小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。” 小明问：“是3806吗?” 小刚