五年高考三年模拟(数学)-常用逻辑用语.doc

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第二节第二节 常用逻辑用语常用逻辑用语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 20092009 年高考题年高考题 1 2009 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的 2 2009 浙江文 0 x 是 0 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 命题意图 本小题主要考查了命题的基本关系 题中的设问通过对不等关系的分析 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于 0 x 0 x 反之不一定成立 因此 0 x 是 0 x 的 充分而不必要条件 3 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 且 且时必有acbd 若acbd 时 则可能有adcb 且 且 选 A 4 2009 江西卷文 下列命题是真命题的为 A 若 11 xy 则xy B 若 2 1x 则1x C 若xy 则xy D 若xy 则 22 xy 答案 A 解析 由 11 xy 得xy 而由 2 1x 得1x 由xy xy不一定有意义 而 xy 得不到 22 xy 故选 A 5 2009 天津卷文 设 是 则 xxxRx 3 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1 1 0 3 xxx解得 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集合 的包含关系 我们不难得到结论 考点定位 本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题 考查逻辑推理 能力 6 2009 四川卷文 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然 充分性不成立 又 若a c b d和c d都成立 则同向不等式相 加得a b 即由 a c b d a b 7 2009 辽宁卷文 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 解析 取 x 1 2 则 1 2x 1 1 3x log32 1 p2正确 当 x 0 3 1 时 1 2 x 1 而 1 3x 1 p4正确 答案 D 8 2009 天津卷理 命题 存在 0 x R 0 2x 0 的否定是 A 不存在 0 x R 0 2x 0 B 存在 0 x R 0 2x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 考点定位 本小考查四种命题的改写 基础题 解析 由题否定即 不存在Rx 0 使02 0 x 故选择 D 9 2009 年上海卷理 22 a是 实系数一元二次方程01 2 axx有虚根 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 2 a 4 0 时 2 a 2 因为 22 a是 2 a 2 的必要不 充分条件 故选 A 10 2009 重庆卷文 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命题为 若一 个数的平方是正数 则它是负数 20052005 20082008 年高考题年高考题 一 选择题一 选择题 1 2008 年湖北卷 2 若非空集合 A B C 满足ABC 且B不是A的子集 则 A xC 是 xA 的充分条件但不是必要条件 B xC 是 xA 的必要条件但不是充分条件 C xC 是 xA 的充要条件 D xC 既不是 xA 的充分条件也不是 xA 必要条件 答案答案 B 2 2008 年湖南卷 2 12x 成立 是 3 0 x x 成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 3 20072007 全国全国 设 f x g x是定义在 R 上的函数 h xf xg x 则 f x g x均为偶函数 是 h x为偶函数 的 A 充要条件 B 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 D 既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4 20072007 宁夏 已知命题宁夏 已知命题p 1sin xRx 则 A 1sin xRxp B 1sin xRxp C 1sin xRxp D 1sin xRxp 答案答案 C 5 2007 2007 重庆重庆 命题 若1 2 x 则11 x 的逆否命题是 A 若1 2 x 则11 xx 或 B 若11 x 则1 2 x C 若11 xx 或 则1 2 x D 若11 xx 或 则1 2 x 答案答案 D 6 2007 山东 命题 对任意的01 23 xxRx 的否定是 A 不存在01 23 xxRx B 存在01 23 xxRx C 存在01 23 xxRx D 对任意的01 23 xxRx 答案答案 C 7 2006年天津卷 设集合 30 xxM 20 xxN 那么 Ma 是 Na 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 8 20062006 年山东卷 年山东卷 设p x 2 x 20 0 q 2 1 2 x x 0 x 5 或 x 4 q 2 1 2 x x b 是 a2 b2 的充分条件 a 5 是 a 3 的必要条件 其中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 答案答案 B 二 填空题二 填空题 11 福建卷 16 设 P 是一个数集 且至少含有两个数 若对任意 a b R R 都 有 a b a b ab a b P 除数 b 0 则称 P 是一个数域 例如有理数集 Q 是数域 数集 2 Faba bQ 也是数域 有下列命题 整数集是数域 若有理数集QM 则数集 M 必为数域 数域必为无限集 存在无穷 多个数域 其中正确的命题的序号是 把你认为正确的命题的序号 填填上 12 20062006 年山东卷 年山东卷 下列四个命题中 真命题的序号有 写出所有真命题的 序号 将函数 y 1 x的图象按向量 v 1 0 平移 得到的图象对应的函数表达式为 y x 圆 x2 y2 4x 2y 1 0 与直线 y x 2 1 相交 所得弦长为 2 若 sin 2 1 sin 3 1 则 tan cot 5 如图 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 P 为底面 ABCD 内一动点 P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等 则 P 点的轨迹是抛物线的一部分 解解 错误 得到的图象对应的函数表达式应为 y x 2 错误 圆心坐标为 2 1 到直线 y x 2 1 的距离为 4 5 5 半径 2 故圆与直线相离 正确 sin 2 1 sin cos cos sin sin sin cos cos sin 3 1 两式相加 得 2 sin cos 5 6 两式相减 得 2 cos sin 1 6 故将上两式相除 即得 tan cot 5 正确 点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离 点 P 到直线 CC1就是点 P 到点 C 的距离 由抛物线的定义 可知点 P 的轨迹是抛物线 13 20052005 年江苏卷 年江苏卷 命题 若ba 则122 ba 的否命题为 答案答案 若 a b 则 2a 2b 1 第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编 20092009 年联考题年联考题 一 选择题一 选择题 1 1 黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测 已知条件 1 2 pxq xa 条件且 pq 是的充分不必要条件 则 a 的取围是 A 1a B 1a C 3a D 3a 答案答案 A A 2 安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考 已知 m n是平面 外的两条直线 且 m nA 则 m A 是 n A 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 C C 3 安师大附中 2009 届高三第七次模拟考试 设集合 30 0 1 xxB x x xA 那么 Am 是 Bm 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 4 安师大附中 2009 届高三第七次模拟考试 已知命题01 mRmp 命题 01 2 mxxRxq恒成立 若qp 为假命题 则实数m的取值范围为 A 2 m B 2 m C 22 mm或D 22 m 答案答案 B B 5 2009 2009 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查 1k 是 直线0 xyk 与圆 22 1xy 相交 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6 福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查 已知集合 0 2 02 2 x x xNxxxM则 Mx 是 Nx 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 7 厦门市厦门市 20092009 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查 已知 p 不等式 2 20 xxm 的解集为 R q 指数函数 1 4 x f xm 为增函数 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 8 2009 年广州市普通高中毕业班综合测试 一 如果命题 p 且 q 是假命题 非 p 是 真命题 那么 A 命题 p 一定是真命题 B 命题 q 一定是真命题 C 命题 q 一定是假命题 D 命题 q 可以是真命题也可以是假命题 答案答案 D 9 9 江门市江门市 20092009 年高考模拟考试年高考模拟考试 已知a b是两异面直线 ba 点 aP 且bP 下列命题中 真命题是 A 在上述已知条件下 一定存在平面 使 P a且 b B 在上述已知条件下 一定存在平面 使 P a且 b C 在上述已知条件下 一定存在直线c 使cP ca 且cb D 在上述已知条件下 一定存在直线c 使cP ca 且cb 答案答案 D 10 新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试 x 2 是 x2 x 6B 的充要条件是sinsinAB 函数 yf x 在区间 1 2 上存在零点的充要条件是 1 2 0ff 等比数列 an 中 153 1 164aaa 则 把函数sin 22 yx 的图象向右平移 2 个单位后 得到的图象对应的解析式为 sin 42 yx 答案答案 21 21 2009 莆田一中 命题 若 2 0 0mxxm 则方程有实数根 的逆命题是 答案答案 若方程 x2 x m 0 有实数根则 m 0 22 2009 深圳一模 已知命题 pRx 02 2 aaxx 若命题p是假命题 则 实 数a的取值范围是 答案答案 0 a 1 三 解答题三 解答题 23 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理 本题满分 12 已知函数12cos32 4 sin4 2 xxxf 且给定条件 p 24 x 1 求 xf的最大值及最小值 2 若又给条件 2 mxfq且 p 是 q 的充分条件 求实数 m 的取值范围 解解 1 1 f x 2 1 cos 2 2x 23cos2x 1 2sin2x 23cos2x 1 4sin 2x 3 1 3 分 又51 3 4sin 2x3 3 2 3 2 624 即 x xx f x max 5 f x min 3 6 分 2 2 22 mxfmmxf 又5m3 52m 32 m q 解得的充分条件是p 12 分 9 9 月份更新月份更新 1 2009 滨州一模 x 2 是 2 60 xx 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A 2 2009 聊城一模 已知 p 关于 x 的方程012 2 xax至少有一个负实根 1 aq则 q 是 p 的 A 充要条件B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 即不充分也不必要条件 答案答案 A 3 2009 临沂一模 已知命题 p 2 1 220 2 xRxx 命题 q sincos2xRxx 则下列判断正确的是 A p 是真命题 B q 是假命题 C p 是假命题 D q 是假命题 答案答案 D 4 2009 青岛一模 已知Ra 则 2a 是 2 2aa 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 5 汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试 在 ABC 中 sin A sin B 是 ABC 为等腰三 角形的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6 2009 年深圳市高三年级第一次调研考试 已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面 则直线 21 l l的一个充分条件是 A 1 l且 2 lB 1 l且 2 l C 1 l且 2 lD 1 l且 2 l 答案答案 B B 7 2009 潍坊一模 集合 x 4 aAxxR Bx xa 则 AB 是 5 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 8 2009 枣庄一模 已知 22 bababa 是那么都是实数的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 答案答案 D 9 2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 已知命题 a b R 如果 0ab 则0a 则它的否命题是 A a b R 如果0ab 则0a B a b R 如果0ab 则0a C a b R 如果0ab 则0a D a b R 如果0ab 则0a 答案答案 B B 10 清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试 如果命题 qp 为假命题 则 A p q 均为假命题 B p q 均为真命题 C p q 中至少有一个为真命题 D p q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 11 2009 上海八校联考 12 已知a b为实数 则 ba 22 是 22 loglogab 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 12 2009 上海奉贤区模拟考 条件 p 不等式1 1 log2 x的解 条件 q 不等式 032 2 xx的解 则 p 是 q 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件 答案答案 A 13 2009 冠龙高级中学 3 月月考 条件甲 0ab 条件乙 11 ab 则甲是乙成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A 14 2009 闵行三中模拟 已知 A 是ABC 的内角 则 3 sin 2 A 是 3tgA 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件 答案答案 B 15 2009 上海卢湾区 若 yf x 为定义在D上的函数 则 存在 0 xD 使得 22 00 fxf x 是 函数 yf x 为非奇非偶函数 的 条 件 答案答案 充分且非必要条件 2007 20082007 2008 年联考题年联考题 一 选择题一 选择题 1 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 已知命题 p x R cosx 1 则 A 1cos xRxpB p x R cos x 1 C 1cos xRxp D p x R cos x 1 2 2007 届高三名校试题汇编 2 设l m n 表示条不同直线 表示三个不 同平面 给出下列四个命题 若l m 则l m 若 m n 是l在 内的射影 且 m l 则 m n 若 m m n 则 n 若 则 下列选项中都是真命题的是 A B C D 答案 A 3 2007 届高三名校试题汇编 2 给出两个命题 p x x的充要条件是x为正实数 q 存在反函数的函数一定是单调函数 则下列复合命题中真命题是 A p 且 qB p 或 qC 非 p 且 qD 非 p 或 q 答案 D 4 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 已知命题 若p则q 为真 则下列命题中一定为 真的是 A 若p 则q B 若q 则p C 若q则pD 若q 则 5 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 命题 0 xR 32 10 xx 的否定是 A xR 32 10 xx B 0 xR 32 10 xx C 0 xR 32 10 xx D 不存在xR 32 10 xx 6 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 原命题 设 2 acbaRcba则若 bc 2 以及它的逆命题 否命题 逆否命题中 真命题共有 个 A 0 B 1 C 2 D 4 7 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 已知命题 px R 02 x 则 A px R 02 x B px R 02 x C px R x 2 0 D px R x 2 0 8 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 已知 xf是定义在 R 上的函数 且满足 1 1 xfxf 则 xf为偶函数 是 2 为函数 xf的一个周期 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 9 广东地区 2008 年 01 月份期末试题 若 p 且 q 与 qp或 均为假命题 则