数学北师大版八年级下册提供因式法（第一课时）.doc

第四章 因式分解2.提公因式法（一） 源城区高埔岗学校 张萍一、教学目标1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。二、教学重点、难点1.重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。2.难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。三、教学过程 第一环节 复习旧知1、下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） 2、先计算左边各式，后把右边多项式因式分解： 教学目的：复习旧知，为本节课用提公因式法分解因式做好铺垫.第二环节 探究新知活动1. 看一看引导学生发现，各项都含有相同的因式从而引出，公因式定义：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 比如： 公因式： 1）2 2）3） 活动2. 练一练 分别找出下列多项式的公因式.公因式: 活动3. 议一议 分别找出下列多项式的公因式 你是如何确定多项式公因式呢？在小组中进行讨论交流.例: 找 的公因式.原式公因式：1.定系数：各项系数绝对值的最大公约数；2.定字母：各项中含有的相同字母；3.定次数：各项相同字母的最低次数.活动4.你能尝试将多项式 因式分解吗？ 提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c)教学目的：活动1-4，公因式由简单到复杂，可顺利地归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力具备了归纳出怎样寻找多项式各项公因式的条件，培养学生的初步归纳能力的同时也巧妙地引入了本节课的主题提公因式法.例题精选 把下列各式因式分解： 解：（1）原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 温馨提示：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ，将多项式化为两个因式的乘积.（2）原式 温馨提示：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.（3）原式温馨提示：当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.教学目的：通过例题的学习进一步理解提公因式法分解因式，提醒学生适时注意到某些细节及易错之处.第三环节 巩固练习 随堂练习一：感知中考 1.（2013，辽宁）因式分解： 2.（2014，深圳）因式分解：随堂练习二：基础达标 把下列各式因式分解：随堂练习三：能力提升 把下列各式因式分解：用提公因式法分解因式应注意的问题：1. 多项式是几项，提公因式后也剩几项；2. 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项1；3. 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号；4. 多项式的各项公因式要提尽，即提取最大公因式；5. 公因式提取后，注意运用整式乘法来检验是否正确。教学目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏通过查缺补漏强化学生确定公因式的方法及提公因式法的步骤，能熟练地利用提公因式法分解因式。第四环节：课堂小结与反思 1、什么叫公因式？ 2、如何确定公因式？ 1)定系数 2)定字母 3)定次数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）.4、用提公因式法分解因式应注意的问题：1.多项式是几项，提公因式后也剩几项；2. 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 ；3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号；4、多项式的各项公因式要提尽，即提取最大公因式 ；5、公因式提取后，注意运用整式乘法来检验是否正确。四句歌 各项有“公”先提“公”， 首项有负常提负， 某项提出莫漏1， 括号里面分到“底”.教学目的：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点.第五环节：作业布置必做题：课本 96页知识技能1、2题 选做题：课本105页第6、7题四、教学反思 由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。因此应该注重因式分解的概念和方法的教学。本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的