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中国计量学院现代科技学院2010 20011 学年第 一 学期 复变函数与积分变换 课程试卷( A )参考答案及评分标准开课系部:基础部,学生班级:电信091-093;通信091,092,教师:杨 汝 月 一、选择题(3分6=18分)1. A; 2. B; 3. B; 4. D; 5. C; 6. C. 二、填空题(3分6=18分)1.; 2.; 3。; 4. 3; 5. 三、解答题(8分324分) 1.解:, (3)由 (6)知只在才满足条件,故所论函数仅在点可导.在处,因不满足条件,故处处不可导,它在复平面上处处不解析. (8)2.解:,又 (*). (*) (3)将(*)式两边对积分得上式两边对求偏导数,并与(*)式比较得 (5)故 ,从而 得 . (7)代入,得.因此有解析函数 . (8)3.解:是分子、分母的三级零点, (3)是的可去奇点, (5)故 . (8)四、计算题(10分3=30分)1.解:由,可知,展开的级数形式应为.由于 , (2)所以 (4) (6) (9) . (10) 2. 解:因是函数的单极点,是函数的二级极点,故 (4) (8)因此得 . (10) 3.解:的分母多项式次数高于分子多项式次数4次 ,它在上半平面有两个单极点: (2) (4) (7). (10) 五、证明题(10分)1.证明:设 则 (3)于是 即 (5)2证明:左边=右边. (5)中国计量学院现代科技学院2010200
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