2020届中考数学模拟试卷(二)E卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(二)E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2018的倒数是（ ） A . B . C . 2018D . 20182. （2分）在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为A . B . C . D . 3. （2分）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知点A(m，4)在双曲线 上，则m的值是（ ）A . -4B . 4C . 1D . -16. （2分）如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则ADE的周长为（ ）A . 16cmB . 8cmC . 4cmD . 不能确定7. （2分）两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是（ ）A . 75分B . 74分C . 72分D . 77分8. （2分）口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ）A . 0.2B . 0.7C . 0.5D . 0.39. （2分）在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（ ） A . 正比例函数B . 反比例函数C . 图象不经过原点的一次函数D . 二次函数10. （2分）将点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，得到的点A的坐标为（ ） A . （4，2）B . （2，2）C . （4，6）D . （2，6）二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分） =_，（2a2b）3=_ 12. （1分）在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则SDEF：SEBF：SABF=_ 13. （1分）抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是1.14. （1分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_（结果保留）15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm. 正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_cm.三、 解答题 (共8题；共97分)16. （10分）如图，在ABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足 ，且c是不等式组 的最大整数解（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分ABC的周长，求BEA的大小；17. （11分）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是_；（2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ 18. （10分）如图，以ABC的边AB为直径作O，交边BC于点D，点E是 上一点 （1）若AC为O的切线，试说明：AED=CAD； （2）若AE平分BAD，延长DE、AB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PD的长 19. （10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了 到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。（1）求A、C两点之间的距离。（2）确定目的地C在营地A的什么方向。 20. （20分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（3）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？（4）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？21. （10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ， ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？22. （11分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例（1）如图1，已知ABC，分别以AB、AC为边，在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE通过证明ADCABE，得到DC=BE；（2）如图2，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，连接BD，利用三角形中位线的性质，可得EHBD，EH= BD，同理可得FGBD，FG= BD，所以EHFG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形；拓展应用如图3，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，四边形EFGH的形状是_23. （15分）已知抛物线y= +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)1