九年级数学下册 第26章《反比例函数》单元综合测试题1 新人教版.doc

第二十六章 反比例函数 （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x0时，函数y=的图象在（ ）a.第四象限b.第三象限c.第二象限d.第一象限2.设点a（x1,y1）和b（x2,y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数和（k0）的图象大致是（ ） 4.（2014安徽中考）如图所示，矩形abcd中，动点p从a点出发，按的方向在ab和bc上移动.记，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）第4题图a bc d5.反比例函数y =的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）a.6b.-6c.d.6.（2014兰州中考）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）a.0 b.2 c.3 d.47在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ）a.9b.9c. 4d.48.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）a. b.c. d.9.(2014重庆中考) 如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点a、b，它们的横坐标分别为1、3，直线ab与x轴交于点c，则aoc的面积为（ ）a.8b. 10c.12d.24第9题图第10题图10.如图所示，过点c(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于a、b两点，若反比例函数y=(x0)的图象与abc有公共点，则k的取值范围是（ ）a.2k9b.2k8c.2k5d.5k8二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014南京中考）已知反比例函数的图象经过点a（2，3），则当时，y=_.第12题图12（2014山西中考）如图所示，已知一次函数y=kx4的图象与x轴,y轴分别交于a,b两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点c，且a为bc的中点，则k= .13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.（2014陕西中考）已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的表达式为 .第16题图15.现有一批救灾物资要从a市运往b市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从a市到b市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_，y是x的_函数.16.如图所示，点a、b在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若ommnnc，aoc的面积为6，则k的值为 .17.若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 .18.若m（2，2）和n（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限.三、解答题（共46分）19.（6分）（2014广州中考）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，点a的横坐标为2.（1）求k的值和点a的坐标；（2）判断点b所在象限，并说明理由.第20题图20.（6分）(2014兰州中考) 如图所示，直线y=mx与双曲线相交于a，b两点，a点的坐标为（1，2）.（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）计算线段ab的长.21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（a,2）.(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围23.（7分）(2014江苏苏州中考) 如图所示，已知函数y（x0）的图象经过点a，b，点a的坐标为 (1，2)过点a作acy轴，ac1（点c位于点a的下方），过点c作cdx轴，与函数的图象交于点d，过点b作becd，垂足e在线段cd上，连接oc，od(1)求ocd的面积；(2)当beac时，求ce的长24（7分）如图所示，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与反比例函数 （）的图象分别交于点c、d，且c点的坐标为（，2）.分别求出直线ab及反比例函数的表达式；求出点d的坐标；利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，？25.（7分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k0）的图象都经过点a（m,2）.（1）求点a的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小.参考答案1. a 解析：因为函数y=中k=-50,所以其图象位于第二、四象限，当x0时，其图象位于第四象限.2. a 解析：对于反比例函数， x1x20时，y1y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大， k0，一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.a 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知a项符合;同理可讨论当时的情况.4.b 解析：当点p在ab上移动时，点d到直线pa的距离为da的长度，且保持不变，其图像为经过点(0，4)且与x轴平行的一条线段，当点p在bc上移动时，pad的面积为，不会发生变化，又因为，所以，所以，所以其图像为双曲线的一支，故选b.5. c 解析： 把点（-2，3）代入反比例函数y=中，得3=，解得k=.6.a 解析： 反比例函数的图象位于第二、四象限， k-10, k1.只有a项符合题意.7. a 解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），则1.5=，解得k=98.d 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，当时，所以，故选d.9.c 解析： 点a、b都在反比例函数的图象上， a（1，6），b（3，2）.设直线ab的解析式为，则解得 直线ab的表达式为， c（4，0）.在中，oc4，oc边上的高（即点a到x轴的距离）为6， 的面积10.a 解析:当反比例函数图象经过点c（1,2）时,k=2;当反比例函数图象与直线ab只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2k9,故选a.11.2 解析：把点a(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.12.4 解析：因为一次函数的图象与y轴交于点b，所以b点坐标为（0，-4）第12题答图13.1 114. 解析：设反比例函数的表达式为，因为，错误！未找到引用源。，所以.因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的表达式为错误！未找到引用源。.15. 反比例16.4 解析：设点a（x,）， ommnnc， am,oc=3x.由saocam3x=6，解得k=4.17. 解析：若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则方程没有实数根，将方程整理得0，即1+4k0，解得.18.一、三、四 解析：把m（2， 2）代入y=得2=，解得k=4.把n（b，-1-n2）代入y=得-1-n2=,即（1+n2）=， b0， y=kx+b中，k=40，b0， 图象经过第一、三、四象限.19.解：（1）将与联立，得（1） 点a是两个函数图象的交点，将代入（1）式，得，解得.故一次函数解析式为，反比例函数解析式为.将代入，得. 点a的坐标为.（2）点b在第四象限，理由如下：方法一： 一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象经过第二、四象限， 它们的交点都在第四象限， 点b在第四象限.方法二：由得，解得.代入方程组得即点b的坐标为（1，4）， 点b在第四象限.20.解：（1）把a(1，2)代入中，得 反比例函数的表达式为（2）或（3）如图所示，过点a作acx轴，垂足为c第20题答图 a(1，2)， ac=2，oc=1 oa= ab=2oa=221.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量.（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式（3）求当 h时的值（4）求当时t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为124=48()（2）函数的关系式为.（3）.（4）依题意有，解得（h）所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水要用9.6小时排完22.解：（1）因为y=2x4的图象过点所以.因为的图象过点a（3,2），所以，所以.(2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1=3,x2=-1. 另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，.23.解：（1）反比例函数y=（x0）的图象经过点a（1，2）， k=2 acy轴，ac=1， 点c的坐标为（1，1） cdx轴，点d在函数图象上， 点d的坐标为（2，1） cd的长为1. （2） be=，ac=1， becd， 点b的纵坐标是设，把点代入y=得即点b的横坐标是， 点e的横坐标是，ce的长等于点e的横坐标减去点c的横坐标. ce=24.解：（1）将c点坐标（，2）代入中，得，所以.将c点坐标（，2）代入，得.所以.（2）由方程组解得所以d点坐标为（2，1）.（3）当时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是.25.分析:（1）因为点a（m,2）在一次函数y1=x+1的图象上，所以当x=m时，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，从而确定点a的坐标.把所求点a的坐标代入y2=中，求出k值，即