数学人教版六年级下册比例尺的认识.doc

2017年春小学六年级数学下册比例尺的认识教学设计 广西桂平市寻旺乡南津中心小学 刘连新教学内容：人教版小学六年级数学下册课本第53页的内容。教学目标：1使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。3能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。教学过程：一、知识链接：1. 口答：1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米1千米=（ ）米=（ ）厘米2. 什么叫做比？3. 化简下面各比：12：8 10厘米：100厘米 15厘米：9千米4. 导入：（出示两幅地图，让学生观察）提出问题：北京到上海的距离相同吗？为什么在地图上它们的距离不同？今天我们就来学习新的内容-比例尺。5. 板书课题：比例尺的认识二、新课探究：1.出示本节课的学习目标：师：学习这个内容，我们要掌握：（1） 使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。（3）能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。师：为了达到这个目标，希望同学们能根据导学题认真看书，找找答案。2.问题导学：（1） 什么叫做比例尺？（2） 比例尺实质上是什么？前项是什么？后项是什么？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有哪两种形式？各表示什么？（4）如何把线段比例尺改写成数值比例尺。（5） 放大比例尺是怎样的？（6）比例尺有什么作用？（7）求一幅图的比例尺需要知道哪些已知条件？求比例尺要用哪个公式？求比例尺应注意什么问题？3. 学生自学P53的内容，试做导学题。4. 小组交流：5.展示反馈： （一）比例尺的认识(1)比例尺的意义：因为在绘制地图和其他平面图图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起了一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺）（2）比例尺的本质是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 如果一幅图的比例尺一定，图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。（3）比例尺产生的原因是：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。（二）把线段比例尺改写成数值比例尺。 1.教师出示两种比例尺，让学生了解比例尺的两种形式。（1） 出示数值比例尺 1：100000000，“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离。也就是说图上1cm的距离表示实际距离10000000cm。教师说明：数值比例尺1：10000000 有时也写成 （2）出示线段比例尺：0 50km , 表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。（老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示图上距离2cm，0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推）2.学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？（1）学生独立改写，再指名板演：图上距离：实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000（2）结合学生板演，归纳改写的方法：把比例尺的前项、后项的长度单位统一，再化成最简整数比。（3）师：指着1：50000000和1：100000000，让学生观察这些不同的比例尺的前项有什么共同特点？（前项都是是1）那么这个比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？（五百万分之一）也可以说：表示实际距离是图上距离的5000000倍。师：上面我们认识了数值比例尺和线段比例尺，它们的前项都是1，也就是说是把实际距离按一定的比缩小画在图纸上。那么我们再来看这种比例尺：3.认识放大比例尺。出示机器零件图的比例尺 2：1，师：比例尺是2：1，表示什么？（图上2cm相当于实际距离1cm。）师：这个比例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不同？（之前接触的比例尺，比的前项为1，这幅图的比例尺比的后项为1）小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为14.结合前面的比例尺，我们发现：比例尺通常写成前项或后项是1的形式。师：那比例尺有什么作用？5.比例尺的作用：放大和缩小。（三）比例尺的应用出示例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？学生读题后问：找找已知条件，独立做做。交流汇报：图上距离:实际距离比例尺120km12000000cm2.4:120000001:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。（3）师：你是怎样想的？跟大家说说。生：根据“比例尺=图上距离：实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺，必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米，在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，所以这幅图的比例尺是 2.4厘米：120千米=2.4厘米：120000000厘米=2.4：120000000=1：5000000。（4）求比例尺要注意什么问题？比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位。一般要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子（分母）应化简成“1”。三、巩固练习：1. P53做一做，学生独立完成，老师巡视指导，最后指名汇报。 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离比例尺2cm20mm5：20=4：1答：这幅图纸的比例尺是4:1。 2.P56页练习十第1题：一幅地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？3.P56页练习十第2题：一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？四、总结评价：通过这节课学习，你有什么收获？五、当堂检测：自主测评P31第1-3题六、布置作业第56页练习十第3题、第4题附：板书设计：复习部分： 1千米=100000厘米 15厘米：9千米=15厘米：900000厘米=15：900000=（1515):(90000015)=1:60000 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：实际距离 =比例尺 =1cm:50km数值