四则运算知识点.doc

四则运算一、四则运算的意义1、加法：（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。（在加法算式中，加号两边的数叫做加数，等号后面的数叫做和。）（2）加法各部分之间的关系：加数 + 加数 = 和 和 一个加数 = 另一个加数2、 减法：（1）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。（在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。）（2）减法个部分的关系：被减数 减数=差 减数 差 = 被减数 被减数 差 = 减数3、 乘法：（1）乘法的意义：求几个相加数的和的简便运算叫做乘法。小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，等号后面的数叫做积。）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。一个数乘小数的意义，就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。（1） 乘法各部分的关系：因数 因数 = 积 积 一个因数 = 另一个因数4、 除法：（1） 除法的意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做 除法。小数、分数除法和整数除法意义相同。（在除法算式中，除号前面的数叫做被除数除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。）（2） 除法各部分的关系：被除数 除数 = 商 除数 商 = 被除数 被除数 商 = 除数（3）有余数的除法各部分的关系： 商 除数 余数 = 被除数 5、 四则运算的方法（1） 整数、小数加减法的计算方整数加减时，数位对其小数、加减时，小数点对其分数加减时，分数单位化相同计数单位相同，才能相加减法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十，要向前一位进一。减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够减，就向前一位退一作十再减。（2） 整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同，都是把末位数字对齐，从低位起，依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。但小数乘法还要看两个因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。分数乘法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的先约分再乘。注意：0乘任何数都得0；一个数与1相乘还得原数。（3） 整数、小数除法的计算方法整数除法：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看到被除数的前几位（如果不够除，就多看一位）；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面；如果哪一位上不够商1，就商0占位。每次除得的余数必须要比除数小。小数除法：先把除数转化成整数，再按照整数除法的方法计算。注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。注意：0除以任何不为0 的数都得0；0不能做除数。（4） 简便运算加法交换律：ab = ba加法结合律：abc = (ab)c = a(bc)乘法交换律：ab = ba乘法结合律：abc = a(bc)乘法分配律：a(bc) = abbc（5） 运算性质减法的性质：a(bc) = abc a(bc)=abc除法的性质：a b c = a (bc)（6） 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），它们的商不变。（7） 积、商变化规律积的变化规律如果一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大（或缩小）几倍。如果一个因数扩大几倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，那么它们的积不变。商的变化规律如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就跟着扩大（或缩小）几倍。如果除数扩大到（或缩小）几倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）相同的倍数。（8） 四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果是同级运算（即只有加减法或只有乘除法），要从左向右依次计算；如果有两级运