青岛版五年级数学上册第五单元备课.doc

第五单元：课题：多边形的面积教材分析：本单元是在学生已经学习了长方形、正方形和三角形的特征的基础上编入的。是今后学习立体图形与组合图形的基础。主要内容：平行四边、三角形及梯形的面积计算。是学生动手能力操作的培养。此外也是空间能力的初步培养。教学目标：1通过观察操作，认识平行四边形、三角形、梯形，掌握三个图形的面积计算公式。 2、经历探索三个图形面积公式的过程，培养学生的推导过程。培养学生的推理合概括能力。3、能用有关的面积公式解决简单的实际问题。感受数学和现实生活的密切关系。教学重难点：认识平行四边形、三角形、梯形的特征。探索平行四边形、三角形、梯形的面积。教学关键：面积公式的推导。教学设计思路、方法和措施：利用三环节教学模式进行教学。学生间开展探讨，加强学生的动手操作与推理，加深知识间的联系，重视学生的探索。实践活动：学具制作，平行四边形、三角形、梯形面积的推导。教学准备：三角板、直尺。课时划分：信息窗1: 4课时 信息窗2: 4课时信息窗3: 4课时学会了吗？ 3课时综合实践： 1课时测试讲评： 2课时合计： 18课时 第一课时 （总 49 课时） 课题：简易方程 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第75-80页。 :教学目标：1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。重、难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。教学准备：直尺、三角板预习提纲：预习方式（怎样预习）预 习 内 容（预习什么）看一看默读教材第75页-78页。读一读朗读教材第75页-78页。想一想1、从哪几个方面研究平行四边形？怎样研究？2、平行四边形的边有什么特征?角有什么特征?什么样的图形叫平行时四边形?3、什么是平行四边形的底、高？4、怎样计算平行四边形的面积？做一做做一个三角形框架和一个四边形框架,动手拉一拉,感受一下三角形和四边形的特性.找一张白纸，比着课本76页的平行四边形描下一个平行四边形并剪下来。借助工具（直尺、三角板、剪刀）研究平行四边形的特征。剪一剪，拼一拼，平行四边形能转化成我们学过的什么图形？解答上面“想一想”中的问题。背一背试着背诵课本76页恶化78页中的概念和结论。画一画试着在方格纸上画一个平行四边形图形。算一算试着解答课本79页页中的第4题。找一找找一找生活中什么地方用到了平行四边形？查一查在课外书或网上查找一下有关平行四边形的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。说一说有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。教学过程 教学流程二次备课一、预习展示、提出问题：谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?观察图片，你发现了什么信息？二、解决问题，指导点拨：（一）虾池的形状1、从情景中我们知道虾池是什么形状？ 2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边角4、交流探究结果两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)（三）认识平行四边形的各部分的名称1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2、设计：拿出练习纸在上面画一画3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。5、提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对三、限时作业。1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ） 在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）3、 自主练习第8题中的要求改为： 4、玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？（1）交流（2）小结：底不变,高变了。四、回顾反思，总结提升谈谈这节课的收获？ （出示信息窗中的虾池图片） （板书:平行四边形） （小组间质疑补充）先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。第 2 课时（总第 50 课时）课题：简易方程 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第75-80页。 :教学目标：1、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重、难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。教学准备：直尺、三角板教学过程：教学流程二次备课一、预习展示、提出问题：出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？二、解决问题，指导点拨：（一）猜想1、谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证1、汇报结果：方法1：数方格方法2：转化2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论1、建立联系，推导公式长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h2、利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。三、巩固练习，加强应用1、自主练习第4题2、自主练习第5题3、自主练习第8题四、回顾反思，总结提升1、学生谈本节课的收获2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。第 3 课时（总第 51 课时）课题：平行四边形的面积 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第75-80页。 :教学目标：1、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重、难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。教学准备：直尺、三角板教学过程：教学流程二次备课一、 1预习展示、提出问题：出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）2出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？设计意图回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。二、 应用新知，解决实际问题1、 要解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生交流想法2、 独立解决，教师巡视3、 组织交流算法三、 巩固练习，加强应用1、 自主练习第6题2、 自主练习第9题3、 补充练习：（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。a、都比原来大 b、都比原来小 c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、不变 d、不好判断4、自主练习第10题四、回顾全课，交流质疑在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。第四课时（总52课时）课题：平行四边形的面积教学内容：练习课教学目标：通过练习，使学生进一步认识平行四边形的特征，能熟练地求平行四边形的面积。并能解决实际问题。重难点：平行四边形的应用。教学准备：练习题的设计。教学过程教学流程二次备课一、基本练习题：1、50厘米=（ ）米 6.5公顷=（ ）平方米9千克60克=（ ）千克 2小时15分=（ ）时305平方分米=（ ）平方米 2平方分米5平方厘米=（ ）平方分米9千克50克=（ ）克 2、作高 A A4、 求图形的面积：（1） 一个平行四边形的高5米，底是1.2米。（2） 一个平行四边形的高3cm，底是高的3倍。拓展应用练习：1、 用方程解决：一块地是平行四边形形状的，底是15米，高是底地一半。求它的面积是多少？2、 有一块平行四边形的地，量得它的高是80米，底120米，每公顷收小麦6.8吨。这块地共收小麦多少吨？限时作业：p80 .8题小结：这节课你有什么收获？教学反思本节课注意更新教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生资助探索，合作学习的良好习惯。在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆之一，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师的引导者作用。第五课时（总53课时）课题：信息窗2 蟹池教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册P81P86。教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重、难点：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学准备：直尺|、三角板和相同大小的三角形预习提纲：预习方式（怎样预习）预 习 内 容（预习什么）看一看默读教材第81页-83页。从信息窗中找出信息并提出问题.读一读朗读教材第81页-83页。读熟问题:1号蟹池的形状是三角形,底是60米,高是40米.1号蟹池的面积是多少平方米? 2号蟹池的形状是三角形,底是80米,高是70米.2号蟹池的面积是多少平方米?每平方米产蟹1.5千克，2号蟹池能产多少千克蟹？想一想1、三角形的面积与什么有关？2、三角形能转化成什么图形？三角形的面积和平行四边形的面积有关吗？3、怎样计算三角形的面积？做一做1、剪两个完全相同的三角形纸片，动手拼一拼，2、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？解答上面“想一想”中的问题。背一背试着背诵三角形的面积公式。画一画试着在方格纸上画两个面积相等的三角形。算一算试着解答课本85页中的第8题。找一找找一找生活中什么地方用到了三角形？查一查在课外书或网上查找一下有关三角形的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。说一说有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。教学过程：教学流程二次备课一、 预习展示、提出问题：谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池，你能提出什么问题？二、 解决问题，指导点拨：1、猜想：(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：（1） 选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。（2） 学生汇报成果，教师深化点拨：A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底高2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？三、 巩固练习，限时作业：1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。2、 自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。3、自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。4、课堂总结，回顾提升这节课最大的收获是什么？（出示情景图及1号蟹池的示意图）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。第六课时（总54课时）课题：信息窗2 蟹池教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册P81P86。教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重、难点：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学准备：直尺|、三角板和相同大小的三角形教学流程二次备课一、 预习展示、提出问题：谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！1、 你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2、你能提出什么数学问题？二、解决问题，指导点拨：1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3、学生交流想法4、独立解决，教师巡视5、组织交流算法三、巩固练习，限时作业：1、自主练习第4题。独立解决集体订正。2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。四、总结回顾，交流质疑在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。 第七课时（总55课时）课题：三角形的面积公式的应用。内容：练习课教学目标：通过练习使学生进一步掌握三角形的面积，并会应用公式解决实际问题重难点：三角形的面积应用教学准备：设计练习题。教学过程：教学流程二次备课一、预习检测、展示交流怎样求三角形的面积，公式怎样，会用字母表示吗？求下列三角形的面积： 4.5 4.53cm 4.5dm 5cm 8.5dm二、基础大排档看图求问题25dm 4.5 4.57m?cm ？dm面积是14平方米 面积是87.5平方分米生完成回答，师进行板书指导把三角形的面积扩大2倍是谁的面积？再求高或低好求了吗？（1）1427 （2）87.5225小结：通过练习，你有什么收获？第八课时（总56课时）课题：三角形的面积的推广练习。内容：处理练习题教学目标：通过练习使学生进一步掌握三角形的面积，熟记三角形的面积公式，并能灵活应用公式解决实际问题重难点：三角形的面积应用教学准备：设计练习题。教学流程二次备课一、基本练习 判断题：1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）2、底和高相等的三角形面积相等。 （ ）3、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）4、 的面积是40 的面积是20。（ ）二、解决问题的练习：4cm1、如图 5cm 11cm学生完成后，汇报交流方法指导：这个图形是由一个平行四边形和一个三角形组成的它的面积是两个图形的和 的面积：45=20（c) 的面积：（11-5）42=12（c)相加： 20+12=32（c)2、p85 9题：学生数方格求面积10题：20152=150（c)15015=2250（c)2250（c)=0.225（）作业；p86：11.12题小结：通过练习，你的收获是什么？教学反思新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞思维，张扬个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为学习的主人。第九课时（总57课时）课题：梯形的认识教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第8792页教学目标： 1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点：1、正确掌握梯形的特征。2、认识各部分名称及作高 教学难点：作高教学准备：学具盒及各种图形的学具袋预习方式（怎样预习）预 习 内 容（预习什么）看一看默读教材第87页-89页。读一读朗读教材第87页-89页。想一想1、观察情境图，你发现了哪些数学信息？提出什么数学问题？将相关的信息与问题完整的整理出来。（知道图中甲鱼池是什么形状）2、要求甲鱼池的面积，就是求什么图形的面积？做一做1、剪一个梯形纸片，研究一下。1号甲鱼池的面积是什么形状？（探究梯形的特征）边的特征：角的特征：2、怎样求梯形的面积呢？能不能把梯形也转化成学过的图形？动手试一试背一背试着背诵。什么是梯形？等腰梯形？梯形的底和高？梯形的面积？画一画认识梯形的各部分名称。画出梯形的高并用字母表示各部分的名称。算一算1号甲鱼池的面积：找一找找一找生活中什么地方用到了梯形？查一查在课外书或网上查找一下有关梯形的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。说一说有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。教学流程二次备课一、预习展示、提出问题：谈话：同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书。并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？学生进行交流根据学生的回答适时板书课题：梯形二、解决问题，指导点拨：1、谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（的特征）下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生进行交流谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。2、学生分组活动。教师巡视。3、全班交流梯形的特征。谈话：哪个组先来交一下你们的发现？4、小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形5、认识梯形各部分名称。谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上是怎样介绍的？学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。学生自学完后，教师再进行简单地讲解。结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰同位互相检查标出名称是否正确。6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？指名学生上台作高。下面的同学评议。谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高学生在自己的梯形上作高。谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？7、谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？学生交流教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形三、巩固练习，限时作业：11、找找生活中的梯形。 谈话：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？ 创造梯形谈话：你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？ A、学生独立操作； B、同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？ C、全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示） 师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？谁再来说一说？ 师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。 谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。 有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？真不错，原来你是创造了一组平行线。 谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。（2）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。四、交流评价，总结升华1、小结全课：谈谈你的收获及感想。2、集体评价：自评、互评自己在本课中的表现。（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线（只有一组对边平行的四边形）（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）第十课时（总58课时）课题:梯形的面积计算内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第8792页教学目标：1、 在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、 会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点: 自主探究梯形面积公式教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。教学过程：教学流程二次备课一、预习展示、提出问题（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）二、解决问题、指导点拨1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2、交流汇报。师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3、小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡用两个完全一样的梯形可以拼成一个- 形。这个平行四边形的底等于-，高等于-。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的-。梯形的面积=-。老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。7、师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）高2。提问：（上底下底）高 算的是什么？为何要除以2？8、师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？板书： S = （ a + b ） h2 9、 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。三、巩固练习、限时作业 1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。2、想一想，填一填（CAI出示题图）用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？（CAI出示）学生独立练习，全班交流。四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、作业布置： 91页的6、7题。 第十一课时（总59课时）课题：组合图形的面积计算内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第8792页教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。 2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。 教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。 教学准备: 组合图形纸片，直尺，实物投影仪。教学过程：教学流程二次备课一、预习展示、提出问题谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？二、解决问题、指导点拨。1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？谈话：我们要先求出什么问题？谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具） 小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流 谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 根据学生回答总结 A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割） B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补） 谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？3、出示课件： 谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。 教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算） 学生回答三、巩固练习、限时作业 1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）来自小红家的求助：（求不规则车库的面积） 来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积） 来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 小组分任务完成后交流，集体反馈2，出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用229的方法计算。3，出示自主练习9 学生独立完成，再交流。4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、回顾反思 总结提升通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？ 第十二课时（总60课时）课题：梯形的面积练习课教学内容：课本9092的练习题教学目标：通过练习使学生进一步掌握梯形的面积公式，会计算中、组合图形的面积。重难点：梯形的面积公式的应用、组合图形的面积计算。教学准备：设计练习题教学过程：教学流程二次备课一、 基本练习1、怎样求一个梯形的面积，它是怎样计算的2、求下列梯形的面积。5.5m 4m 3m 2.5m 7m 9m二、 综合练习1、一块梯形的钢板，上底是0.8米，下底是1.2米。高是1.6米。这块钢板每平方米的重量是39千克。它共有多少千克？学生汇报，师指导。因它每平方米的重量是39千克。就要求出面积。即：（0.8+1.2）1.62=1.6（平方米）1.639= （千克）2、求下列图形的面积是多少？ 16cm 8cm9cm 35cm作业：课本92页811题小结：通过练习你有什么收获？教学反思本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。第十三课时（总61课时）课题：回顾整理教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册9397页。教学目标1、 通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、 让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。3、 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学过程教学流程二次备课一、预习展示、提出问题谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）学生进行交流二、解决问题、指导点拨 1、独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。2、组内交流，补充完善3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话：老师这儿也有几副整理好的网络图，请同学们看一下：可以用集合图来表示平面图形之间的关系， 四边形平行四边形长方形正方形梯形 谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。，三、巩固练习、限时作业基本练习 1、综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）学生独立完成后集体订正2、综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。拓展应用1、 综合练习第3题学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。2、 综合练习第4题要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。3、 综合练习第5题学生独立完成，指生说应注意什么问题？4、 综合练习第11题先指生读题，然后独立完成，小组内交流。谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？小结：既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。 第十四课时（总62课时）课题：我学会了吗？教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第98页。教学目标1、 通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。 3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学过程教学流程二次备课a) 预习展示、提出问题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、解决问题、指导点拨 1、 创设情境谈话：同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少？每