人教A版必修四 1.1.1 任意角 课件（20张）.ppt

1 1 1任意角 体操 李小鹏跳 2002年在匈牙利世锦赛上 李小鹏在跳马时做出的 踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度 获得 李小鹏跳 命名 体操史上第一个以中国人命名的女子跳马动作 程菲跳 2005年墨尔本世界体操锦标赛程菲以 程菲跳 获得了 的高分 程菲跳 学名叫做 踺子后手翻转体 度接前直空翻 度 复习 1 提问 初中所学的角是如何定义 角的范围 2 讨论 实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围 思考 如何描述向左转 向右转各转了多少角度 新的定义 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转时形成的角 逆时针转角度会变大 顺时针转角度会变小 一 角的定义 学习致用 假如你的手表快了1小时15分钟 你应当如何将它校准 当校准后 分针旋转了多少度 练习 在直角坐标系中表示下列各角 1 450 2 150 3 750 探究 1 观察以上角的终边在坐标系中的位置 2 在作角的过程中 你是否发现了存在终边相同的角 终边相同的角是怎样得到 终边相同的角如何用代数式表示 注意 1 置角的顶点于原点 二 象限角的定义 注意 1 是任意角 2 k z k 0 表示逆时针旋转 k 0 表示顺时针旋转 3 终边相同的角不一定相等 但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无数多个 它们相差360 的整数倍 三 探究 终边相同的角的关系 例1 在0 360 范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判断它是哪个象限的角 1 640 2 950 12 互相交流做题方法 学会反思 思考 若将范围变为 360 720 如何做呢 例2写出终边分别落在四个象限的角的集合 终边落在坐标轴上的情形 0 90 180 270 k 360 k 360 k 360 k 360 或360 k 360 第一象限的角表示为 k 360 90 k 360 k z 第二象限的角表示为 90 k 360 180 k 360 k z 第三象限的角表示为 180 k 360 270 k 360 k z 第四象限的角表示为 270 k 360 360 k 360 k z 例3 写出终边落在y轴上的角的集合 0 90 180 270 k 360 k 360 k 360 k 360 例3解 终边落在 轴非负半轴和负半轴上的角的集合分别记为为s1 s2s1 90 k 360 k z s2 270 k 360 k z 90 180 k360 k z 90 2k 1 180 k z 即 s2 90 180 的奇数倍 同理s1 90 180 的偶数倍 终边落在 轴上的角的集合为s s1 s2s 90 k 180 k z 写出终边落在直线y x上的角的集合s 并把中适合不等式 360 720 的元素 写出来 课堂练习 1 如何求终边落在x轴 y轴的角的集合 2 若是第二象限角 则是第几象限角 1或3 四 课后思考 小结与反思 1 任意角的概念 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转形成的角 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于x轴的非负半轴 2 象限角 3 终边落在第几象限就是第几