小学数学北师大2011课标版四年级三角形的认识 (5).doc

三角形的认识教学过程：1、 联系生活，情景导入1、 谈话：（出示三角板）同学们这个朋友熟悉吗，是什么？（熟悉、三角板）观察一下它是什么形状的啊？（三角形）2、 寻找生活中的三角形。 师：老师给同学们带来一些图片，你们能找到三角形吗？（同时点击课件，抽出三角形）师：你还能在生活中找到三角形吗？谁愿意来举几个例子。 生汇报：红领巾、三角板、自行车、窗户上师总结：原来我们仔细找一找，生活中到处都是三角形 3、揭示课题。师：今天就让我们一起走进三角形，来学一学有关三角形的知识。（板书课题：认识三角形）二、操作感知，理解概念（一）归纳三角形的定义。1、学生画三角形：刚才我们在图片和生活里找到了那么多的三角形，现在我们能自己画一画吗？ 快快拿出你们的纸笔和尺子动手吧2、同学们用自己的巧手，都画出了三角形。（挑选3种贴在黑板上）。那究竟什么样的图形是三角形呢？能用自己的话试着归纳一下吗,和同桌先说一说。2、学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。预设一：有三条边、三个角、三个顶点的图形是三角形。教师马上板画：问：这个图形也有三条边（线段）、三个角、三个顶点，它是三角形吗？（不是，它有一部分出头了）是啊，那不出头是怎样的？你能用手势表示出来吗？（学生手势演示）这样是什么意思？（把两条线段的一端碰在一起）你的意思老师是不是可以这样理解把两条线段的端点连接在一起。这个在数学上我们叫“围成”。（板书：围成）预设二：有三条边、三个角、三个顶点的封闭图形是三角形。（肯定其归纳）教师引导：刚才还听到有同学这样说，他在前面同学的基础上加了“封闭”两个字，非常好！那这个封闭图形它主要是由三条什么围成的？（由三条线段围成的）所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。预设三：由三条线段组成的图形叫三角形。教师马上板画反例：这是三角形吗？（不是，因为它没有封闭起来）那怎么才能封闭呢？（线段和线段的一端是连接在一起的）也就是相邻的两条线段的端点是连接在一起的，这个在数学上我们叫“围成”。所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。3、理解定义。仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。交流反馈：三条：指不是一条、两条、更不是四条；线段：指不是直线、射线、而是线段；围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。4、运用强化。（课件出示）1、引语：同学们读得很仔细啊，请你运用这个定义来判断！判断下面的图形哪些不是三角形，并给出你认为它不是三角形的理由。 同学们学得可真快！判断的有理有据的！方案2： 师：（课件动态演示）先出示三条线段，是三角形吗？（不是）是什么? (三条线段) 师：怎么才能使它们变成三角形？ （把三条线段围起来） 师：怎么围？（生上来边指边说）大家同意吗？ 师：大家的意思是，相邻的这两条线段的哪儿要相连？（端点相连） （课件演示其中两条线段，两个端点相连，问：是这样吗？ 生：是） 师：还有一条呢，怎么连？ . 师：现在是三角形了吗？ 师：我们看，每相邻的两条线段连在一起，就像三条线段手拉手生：围在一起 师：围字用得太形象了！这个三角形就是由三条线段围成的。（板书：由三条线段围成的）看看自己画的三角形，是由三条线段围成的吗？ 师：现在谁能说说，什么样的图形叫做三角形？（同桌互说后，再让2个学生说） 师：大家都同意吗？（同意） 师：确实，由由三条线段围成的图形叫做三角形。（完善板书） （二）发现三角形的特征。师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（同桌讨论）集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）你能把之前自己画的这个三角形标出边、角、顶点吗，试试看？ 集体反馈交流：三角形各部分的名称。 1、用字母表示三角形师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用大写字母表示，分别表示三角形的三个顶点，例如：上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）师：这就是顶点A，这是？顶点B，这是？顶点C 这个角叫角A，这个角就叫？角B，这个角就叫？角C 这条边我们称它为AB边，这条边叫？BC边，这条边叫？CA边 师：现在请你也用三个字母表示出自己之前画的三角形，同组互相看一看。2、认识三角形的底和高师：我们在学习平行四边形和梯形的时，认识过它们的底和高，（课件演示）师：其实三角形也有底和高，你能试着在自己画的三角形中做高吗？（让学生在自己的题纸上尝试）师：谁愿意把你的作品展示给大家看看，请你给大家说说，你是怎样画高的？（学生汇报并展示学生的作品）师：谁也画出了三角形的高？请举手。师：请同学们想想，什么是三角形的高？生：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。师：大家的想法和他一样吗？（一样）师：（教师借助黑板上的三角形边说边演示）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高（用黄色粉笔标注“高”），这条边叫做三角形的底。（用黄色粉笔标注“底”）这条高我们称之为BC边上的高。(让学生同桌互相说说这条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。)方案1：(在明确了刚才这条高只是对应BC这条底边的。然后启发学生再找找，你能找到别的高吗？让学生自己找找)提问：观察黑板上的三角形你能找到几条高？生：3条，师：为什么，能说具体点吗？师：请你给大家示范一下，以AB边为底怎么作高（用三角板比划）以AC边为底呢？ 提问：仔细观察这个三角形，你有什么想说的？生：每个三角形都有三条高。生：高与相应的底是互相垂直的。生：同一个三角形的三条高有一个公共的交点(垂心)。方案2：老师这儿有一副作品，我们来欣赏一下。他画了几条高？（三条）师：请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生：三角形的三条边都可以作为底，过每条底边所对的顶点可以话一条高。也就是从三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高，就可以话三条高了。师：请你给大家示范一下，以AB边为底怎么作高（用三角板比划）以AC边为底呢？画一画：（练习十四，第1题） 师：请你画出下列三角形指定边上的高。 学生操作，师巡视指导（画好后小组内交流一下） 汇报交流：第1、2幅 （锐角三角形和钝角三角形）师：（第3幅）这个三角形的高怎么没有画？谁能给大家解释一下？生：当三角形的一个角是直角时，以其中一条直角边为底，这条边上的高就是另一条直角边。师：听明白了吗？ 让学生再指一指。 3、探索三角形的稳定性 师：现在让同学们放松一下，来场比赛怎么样？请我们班的两位同学（一个大男生，一个小女生） 你们说这两位同学谁的力气大？好，今天我们就让他们来比比，看谁的力气大？ 规则：每人一个图形，拉动（读成重音）这个图形，只要使它的形状发生变化，就算胜。 (出示一个三角形，一个平行四边形) 师：（让男生拉三角形，女生拉四边形。）宣布结果：女生胜。（不公平！） 师：有同意？为什么？ 生1：三角形不易变形，而四边形容易变形！ 生2：三角形牢固，四边形不牢固！ 生3：三角形具有稳定性，而四边形不具备！（板书：稳定性。） 提问：你是怎么理解稳定性的？ （生：不易变形、牢固） 出示拉不动的四边形，让学生拉。师：这个四边形也不易变形，也牢固，我是不是可以说四边形具有稳定性呢？ 师：看来三角形的稳定性并不是拉一拉是否变形。那三角行的稳定性到底指的是什么呢？请看大屏幕。（课件出示）三角形的稳定性是：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 师解释：只要三边的长度确定了，无论怎样调换三边的位置，这个三角行的形状和大小都不会改变。而绝不是指无论怎么拉、怎么拽三角形都不会歪、不会坏、不会变形的那种稳定性。师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），现在你们知道为什么要把这些部分做成三角形了吗？师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？（指名说）为什么？（教师演示）师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？ （2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？3、 巩固练习师：下面老考考大家