北师大版必修4 平面向量的坐标 作业 (2).doc

15平面向量的坐标时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知向量(2,4)，(0,2)，则()a(2，2) b(2,2)c(1,1) d(1，1)答案：d解析：()(2，2)(1，1)，故选d.2在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则()a(2,4) b(3,5)c(1,1) d(1，1)答案：c解析：()(1,1)3已知点a(1,1)，b(4,2)和向量a(2，)，若a，则实数的值为()a b.c. d答案：c解析：根据a，b两点的坐标，可得(3,1)，a，2130，解得，故选c.4若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c可用a，b表示为()aab b.abc.ab dab答案：b解析：设cx ay b，a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，(1,2)x(1,1)y(1，1)(xy，xy)解得故选b.5已知四边形abcd的三个顶点a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，且2，则顶点d的坐标为()a. b.c(3,2) d(1,3)答案：a解析：设点d(m，n)，则由题意得(4,3)2(m，n2)(2m,2n4)，故，解得，即点d，故选a.6已知abc的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，sinb1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，则c的大小为()a. b.c. d.答案：b解析：由sinb1，得b，所以在abc中，cosc.又由p(a，b)，q(1,2)，pq，得2ab0，a，故cosc，所以c.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7若向量a(1,2)，b(1,0)，则2ab_.答案：(3,4)解析：2ab(2,4)(1,0)(3,4)8已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.答案：1解析：a2b(，3)，根据a2b与c共线，得3k，解得k1.9.如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点p的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_答案：(2sin2,1cos2)解析：设a(2,0)，b(2,1)，由题意知劣弧长为2，abp2.设p(x，y)，则x21cos(2)2sin2，y11sin(2)1cos2，的坐标为(2sin2,1cos2)三、解答题：(共35分，111212)10平面上有a(2，1)，b(1,4)，d(4，3)三点，点c在直线ab上，且，连接dc延长至e，使|.求点e的坐标解析：设c(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)即解得即c(5，2)又e在dc的延长线上，设e(a，b)，则(a5，b2)(a4，b3)解得a8，b.e(8，)11设a，b，c，d为平面内的四点，且a(1,3)，b(2，2)，c(4，1)(1)若，求点d的坐标；(2)设向量a，b，若kab与a3b平行，求实数k的值解：(1)设d(x，y)由，得(2，2)(1,3)(x，y)(4，1)，即(1，5)(x4，y1)，所以，解得.所以点d的坐标为(5，6)(2)因为a(2，2)(1,3)(1，5)，b(4，1)(2，2)(2,1)，所以kabk(1，5)(2,1)(k2，5k1)，a3b(1，5)3(2,1)(7，2)由kab与a3b平行，得(k2)(2)(5k1)70，所以k.12已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且t.(1)t为何值时，p在x轴上，p在y轴上，p在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解析：(1,2)，(3,3)，(1,2)t(3,3)(13t,23t)(1)若p在x轴上，则有23t0，t；若p在y轴上，则有13t0，t；若p在第