高三必备课件——功和能典型例题解析.ppt

功和能典型例题解析 技能要求 1 选择研究对象 可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统 2 选择适用的规律 符合机械能守恒条件的应用守恒定律 否则应用动能定理解决 3 选定始末两个状态 明确始末两状态的动能 势能 4 立式求解 并检验答案是否合理 例题一 图示的装置中轨道abcd均光滑 ab和cd都是圆弧的一部分 a d两点等高 ab弧的半径是cd弧的两倍 轻质弹簧与m联接 m m 今用两手指压缩弹簧使m与m靠近 所用时间为 t1 两手指同时释放到m与弹簧分离所用时间为 t2 设此后m和m同时到达b和c 所用的时间为 t3 再设它们在圆弧上运动的时间也相同都是 t4 试回答 1 m与m组成的系统在哪些时段内动量守恒 2 m与m组成的系统在哪些时段内机械能守恒 3 m与m组成的系统在哪些时段内机械能和动量都守恒 例题分析与解答 1 动量守恒的条件是系统所受的合外力为零 m与m组成的系统在时段 t2和 t3内动量守恒 2 m与m组成的系统在 t3和 t4时段内机械能守恒 在 t2内m与m组成的系统机械能增加 3 m与m组成的系统在 t3时段内机械能和动量都守恒 例题二 如图所示在竖直平面内的轻质圆盘半径为r 圆心o处有一光滑水平固定轴 在盘的边缘a处固定一个小球 oa的连线水平 在o点的正下方离o点r 2处固定一个小球b 两小球的质量均为m 静止释放此系统让其自由转动 问 1 当a转到最低点时两小球的重力势能之和减少了多少 2 a球转到最低点时的线速度是多少 3 在转动过程中oa向左偏离竖直方向的最大角度是多少 例题分析与解答 1 系统的重力势能减少了mgr 2 2 a与b组成的系统机械能守恒 3 设oa向左偏离竖直方向的最大角度是 根据a减少的重力势能等于b增加的重力势能得 例题三 如图所示的a物体有半径为r的光滑半圆形轨道 轨道位于竖直平面内 物体c紧靠a 物体b在半圆形轨道的边缘 a和c位于光滑的水平面上 已知a b c三物体的质量分别为ma mb mc现静止释放b 问 1 物体c的最大速度 2 若三物体的质量均为m 求a c分离后系统ab的最小动能和a c分离以后b对a的最大压力 例题分析与解答 1 abc系统机械能守恒 动量守恒 2 a c分离后a与b相对静止时ab的动能最小 mbvb mavc ma mb vab b对a的最大压力为n 例题四 右示图中半径为r的半圆形轨道固定在竖直平面内 一质量为m的小物体从轨道边缘静止释放 滑到最低点时物体对轨道的压力为2 5mg 求下滑过程中物体克服摩擦力做的功 例题分析与解答 在最低点n mg mv2 rv2 1 5gr 由动能定理w mgr mv2 2 w mgr 4 物体克服摩擦做的功为mgr 4 例题五 如图所示do是水平面 ab是斜面 初速度为v0的物体从d点出发沿dba滑动到a时速度恰好为零 如果斜面改为ac 已知物体与路面间的动摩擦因数处处相等且不为零 现让物体从d点出发沿dca滑动到a点时速度也恰为零 求物体在d点的初速度vd 例题分析与解答 从d到b到a用动能定理 从d到c到a用动能定理 由 和 得vd v0 例题六 一物体静止在升降机的地板上 在升降机加速上升的过程中 地板对物体的支持力所做的功等于 a物体势能的增加量b物体动能的增加量加上克服重力所做的功c物体动能的增加量d物体动能的增加量加上物体势能的增加量 根据动能定理wn wg ek 且wg ep wn ek ep由于克服重力所做的功等于 ep 所以正确选项是bd bd 例题七 右示的图中abcd是位于水平面内的粗细均匀的正方形金属框 框的总电阻为r 每条边的长为l 质量为m 空间有竖直向下磁感应强度为b的匀强磁场 金属框由图示的位置开始绕ad边顺时针转动270 的过程中有一个外力作用于框 使框的角速度 保持不变 求此外力在此过程中所做的功 例题分析与解答 外力在此过程中做的功应等于电流做的功和线框增加的重力势能 w i2rt epim l2b ri2 b2 2l4 2r2t 3 2 ep mgl 2 mgl 2 2mgl w 作业1 用大小相同的水平推力分别在光滑水平面和粗糙水平面上推小车 如果通过水平距离也相同 则 a 推力在光滑水平面上推车时做的功多b 推力在粗糙水平面上推车时做的功多c 推力两种情况一样多d 推力做功的多少取决于所用的时间 w fs f和s都相同 c 作业2 某汽车空载时在一条平直公路上以速度v0匀速行驶 它的发动机的输出功率恰等于额定功率 如果它满载货物 仍在这条公路上行驶 则它的最大行驶速度 a 一定大于v0b 一定等于v0c 一定小于v0d 可能等于或大于v0 vm p额 f阻 f阻增大 vm减小 c 作业3 两个物体的质量之比为1 3 它们距地面的离度之比也为1 3 让它们自由下落 则它们落地时的动能之比是 a 1 3b 3 1c 1 9d 9 1 增加的动能等于减少的重力势能 c 作业4 质量为m的小球从离地高为h的桌面上以速度v0竖直抛出 小球能到达离地高h处 以桌面为重力势能为零的参考面 不计空气阻力 则小球落地时的机械能为 a mghb mgh mv02 2c mg h h d mg h h 在桌面上小球只有动能 e mv02 2 在最高点小球只有势能e mg h h d 小球的机械能守恒 作业5 质量为m的物块放在水平转台上距转轴为r处 物体与转台之间的动摩擦因数为 物体与转台间的最大静摩擦力fm 物块随转台由静止开始转动 当转速增加到某一值时 物块即将在转台上滑动 在这一过程中 摩擦力对物块做的功为 a 0b fmr 2c 2 mgrd mgr 2 静摩擦力做的功等于物体增加的动能 最大静摩擦力作为向心力时物体将滑动fm mv2 r mv2 2 fmr 2 b 作业6 质量为m的木块 从半径为r的1 4圆轨道上由与圆心等高的a点滑到最低点b 由于摩擦 木块匀速率下滑 下列叙述正确的是 a 木块的机械能减少了mgrb 摩擦力对木块不做功c 重力对木块做正功mgrd 支持力对木块做负功 大小为mgr ac 作业7 在将物体举起某一高度的过程中 若不计阻力 则 a 举力所做的功等于物体增加的重力势能b 举力和重力做功代数和等于物体增加的动能c 合外力对物体所做的功等于物体增加的机械能d 举力所做的功等于物体增加的机械能 举力做的功加上重力做的功等于物体动能的变化 w合 wf wg ek2 ek1 wg ep1 ep2 w ek2 ek1 ep2 ep1 bd 作业8 在有空气阻力的情况下 将一物体由地面竖直上抛 当它上升至距地面h1高度时 其动能与重力势能相等 当它下降至离地面h2高时 其动能又恰好与重力势能相等 已知抛出后上升的最大高度为h 则 a b c d 分析 上升时的示意图 地面 h1 最高点 h ek0 ek1 ep1 mg f h 0 ek0 mgh1 fh1 ek1 ek0 且mgh1 ek1 ek0 ek1 ep1 fh1 2mgh1 fh1 ek0 mg f h ek0 mg f h h1 mg f h 2mg f h 2 下降过程 mgh fh ekd mg f h h2 ek2 ek2 mgh2 mgh f h h2 2mgh2 mgh f h h2 h2 h 2 h2 ek2 ep2 mgh2 作业9 蹦极运动 是勇敢者的运动 蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上 弹性绳的另一端固定在高处的跳台上 运动员从跳台上跳下后 会在空中上下往复多次 最后停在空中 如果把运动员视为质点 忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动 以运动员 长绳和地球作为一个系统 规定绳没有伸长时的弹性势能为零 以跳台处为重力势能零点 运动员从跳台上跳下后 下面的说法正确的是 a 由于机械能损失 第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度b 第一次下落到最低位置处系统的动能为零 弹性势能最大c 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零d 最后运动员停在空中时 系统机械能最小 a b d 作业10 一颗人造卫星原来的半径为r1的圆形轨道上绕地球运行 后来转移到半径r2的圆形轨道上绕地球运行 r1 r2 对于卫星与地球组成的系统而言 下列各量中增大的是 a 动能b 势能c 机械能d 卫星的周期 a 作业11 蒸汽机中自控控制转速的装置叫做离心节速器 它的工作原理和下述力学模型类似 在一根竖直硬质细杆的顶端o用铰链连接两根轻杆 轻杆的下端分别固定两个金属小球 当发动机带动竖直硬质细杆运动时 两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动 如图所示 设与金属球连接的两轻杆的长度均为l 两金属球的质量均为m 各杆的质量均可忽略不计 当发动机加速运转时 轻杆与竖直杆的夹角从30 增加到60 求这一过程中发动机对两小球所做的功 忽略各处的摩擦和阻力 分析 mgtan30 mv12 lsin30 mgtan60 mv22 lsin60 ek1 mglsin230 2cos30 ek2 mglsin260 2cos60 w ek ep 作业12 如图所示 面积很大的水池 水深为h 水面上浮着一正方体木块 木块边长为a 密度为水的密度的1 2 质量为m 开始时 木块静止 有一半没入水中 现用力f将木块缓慢地压到池底 不计摩擦 求 1 木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程 池水势能的改变量 2 从开始到木块刚好完全浸入水中的过程中 力f所做的功 分析 本题用等效法 1 等效于下面一方水向上移到水面上 h a ep 2mg h a 2 从开始到木块刚好完全浸入水中力f所做的功w f平均 w 作业13 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为r 比细管的半径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 a球的质量为m1 b球的质量为m2 它们沿环形圆管顺时针运动 经过最低点时的速度都为v0 设a球运动到最低点时 b球恰好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 试推导出m1 m2 r与v0应满足的关系式 分析 示意图如下 am1 bm2 na nb na m1 g v02 r m2 v02 r 5g 作业14 在电视节目中 我们常能看到一种精彩的水上运动 滑水板运动