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实际问题与反比例函数 复习 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 问题 2 猜测并确定y与x之间的函数关系式 3 设经营此贺卡的销售利润为w元 试求出w与x之间的函数关系式 若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过10元 请你求出当日销售单价x定为多少元时 才能获得最大日销售利润 问题 除了能用数学模型刻画现实问题外 还能用数学知识解释生活中的问题 下面我们再来看又一个生活中的问题 例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数式 分析 解 1 设轮船上的货物总量为k吨则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 1 已知某矩形的面积为20cm2 写出其长y与宽x之间的函数表达式 2 当矩形的长为12cm时 求宽为多少 当矩形的宽为4cm 求其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至多要多少 完成引例 考考你 练习 新建成的住宅楼主体工程已经竣工 只剩下楼体外表需要贴瓷砖 已知楼体外表面积为5 103m2 所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系 为了使住宅的外观更漂亮 开发商决定采用灰 白和蓝三种颜色的瓷砖 每块瓷砖的面积都是80cm2 灰 白和蓝瓷砖的使用比例为2 2 1 则需要三种瓷砖各多少块 1 通过本节课的学习
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