河北省邢台市高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）新人教A版(1).doc

2014年邢台市第二次高考模拟试卷数学试卷参考答案(文科)1c因为b1，2，3，所以aub3，故选c.2c由iz24i可得，z42i，故选c.3a设公比为q，由题意知q0.由a3a74a得q24，解得q2，a11.4c，得k2，c种型号产品抽取的件数为12036.5b若点m到抛物线焦点的距离不少于3,则2+3,解得p2,故选b.6blog0.33log0.32201，00.321， badc.7a因为f(x)sin xcos x2sin (x)，所以f(x)2sin(xm)为偶函数，故m(kz)，从而m的最小值为.8c第一次循环，x3x228，不满足条件x2014，再次循环；第二次循环，x3x282，不满足条件x2014，再次循环；第三次循环，x3x2244，不满足条件x2014，再次循环；第四次循环，x3x2730，不满足条件x2014，再次循环；第五次循环，x3x22188，满足条件x2014，结束循环，因此循环次数为5次9d由三视图可知，此几何体为半个圆台，由图中数据可知，上下底面半径分别为1，2，母线长为2，高为，故该几何体的表面积为s1222(12)23.10cx1，x10，则f(x)x22x(x1)217，当且仅当x3时等号成立11b连结ef，df，易证得bcfe是矩形，则三棱柱abedcf是球o的内接直三棱柱，ab2，aa12，tanaba1，即aba160，又aeba1，ae， be1，球o的半径r，则球o表面积s4()28.12b直线ab与渐近线yx平行，bofbfo(o为坐标原点)，设f(c，0)，则点b坐标为(，)，sup6()sup6()，点a是bf的中点，即a(，)，将点a的坐标代入到双曲线方程得1e.1310ab，x4，又bc，2m120，即m6，xm10.14.随机地取出2个小球，用列举法数出来，共有10种可能，取出的小球标注的数字之和为6的只有(2，4)，(1，5)这2种可能p.153，)作出不等式组对应的区域为三角形bcd，直线ykx1过定点m(0，1)，由图象可知要使直线ykx1与区域有公共点，则有直线的斜率kkmc，由得，即c(1，2)又kmc3，所以k3，即3，)161006因为an1ncos，所以a110，a212，a310，a414，于是s20142014(2)4(6)8(2010)2012(2014)1006.17解：(1)c2bcos a，由正弦定理得sin c2sin bcos a，sin(ab)2sin bcos a，即有sin(ab)0，在abc中，0a，0b，ab，ab.（6分）(2)由(1)知ab.cos c，sin c.abc的面积s，sabsin c，ab5，由余弦定理c2a2b22abcos c10，得c.(12分)18解：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(6分)(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2设事件a表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则a包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个又基本事件的总数为10，故所求的概率p(a)0.4.(12分)19解：(1)取cd的中点为f，连结ef，则ef为a1cd的中位线efa1c.(2分)又ef平面a1bc，ef平面a1bc.(5分) (2)四边形abcd为直角梯形且adbc，abbc，ad2，abbc1，accd，ad2ac2cd2即cdac.(7分)又aa1底面abcd，cd底面abcd，aa1cd，又aa1aca，cd平面a1acc1.(9分)由cd平面a1acc1，cd为四棱锥da1acc1的底面a1acc1上的高，又aa1底面abcd，四边形a1acc1为矩形，四棱锥da1acc1的体积vda1acc1sa1acc1cd2.(12分)20解：(1)由题意知，函数的定义域为(0，)，当a2时，f(x)2x，故f(x)的单调递减区间是(0，1).(5分)(2)由题意得g(x)2x，函数g(x)在1，)上是单调函数.若g(x)为1，)上的单调增函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，设(x)2x2，(x)在1，)上单调递减，(x)max(1)0，a0.若g(x)为1，)上的单调减函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，不可能实数a的取值范围是a0.(12分)21解：(1)由题意知点(3，1)在椭圆c上，即1, 又椭圆的离心率为，所以()2，联立可解得a212，b24，所以椭圆c的方程为1. (5分) (2)因为直线l的方程为x2，设p(2，y0)，y0(，)，当y00时，设m(x1，y1)，n(x2，y2)，显然x1x2，联立则0，即，又pmpn，即p为线段mn的中点，故直线mn的斜率为，又lmn，所以直线l的方程为yy0(x2)，即y(x)，显然l恒过定点(，0)；当y00时，直线mn即x2，此时l为x轴亦过点(，0)综上所述，l恒过定点(，0)(12分)22解：(1)aeac，edcaoc, pocfdp，p是公共角，pocpdf，pdpcpfpo，pdpcpbpa，pfpopbpa.（5分）(2)pb2bf，设pbx，则bfx，pfx.又o半径为2，pox2，pax4.由(1)知pfpopbpa，故x(x2)x(x4)，解得x2，x0(舍去)pb2.（10分）23解：(1)sin()(sincos cossin )，cos sin ，其直角坐标方程为xy20.（5分）(2)将圆m的参数方程代入直线方程xy20，得13cos 23sin 20，即sin