七年级数学上册 1.2.2 相反数课时提升作业 （新版）湘教版.doc

相反数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013义乌中考)在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是()a.-2与2b.2与8c.-2与6d.6与8【解析】选a.选项b,d中的两数都是正数,选项c中两数虽然符号不同,但其他部分也不同.2.下面说法中正确的个数为()的相反数是-3.14;-(-3.8)的相反数是3.8;一个数和它的相反数不可能相等;+(-2014)的相反数为-2014.a.0b.1c.2d.3【解析】选a.的相反数是-(3.14);-(-3.8)=3.8,3.8的相反数是-3.8;0的相反数是0,它们相等;+(-2014)=-2014,-2014的相反数为2014.综上没有一个是正确的,故选a.3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是()a.正数或零b.非零的数c.负数或零d.零【解析】选c.负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此所求的数为负数或零.【变式训练】数a+b的相反数是,-b的相反数是.【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上“-”,然后化简即可.所以,数a+b的相反数是-(a+b),-b的相反数是-(-b)=b.答案:-(a+b)b二、填空题(每小题4分,共12分)4.若a=+3.2,则-a=;若a=-14,则-a=;若-a=1,则a=;若-a=-2,则a=.【解析】本题考查求一个数的相反数.对于有理数a来说,它的相反数就是-a,或说-a的相反数就是a.答案:-3.214-125.数轴上表示互为相反数的两点相距18个单位长度,这两个点所表示的数分别是.【解析】数轴上表示互为相反数的两点位于原点两侧,且到原点的距离相等,所以这两个点所表示的数分别是9,-9.答案:9,-9【变式训练】如图,数轴上的点a,b,c,d,e分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?【解析】由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为:a.-3.8;b.-2.2;c.-0.8;d.0.8;e.2.2.故互为相反数的数有b和e;c和d两组.6.若-(-x)=-3,则x的相反数是.【解析】因为-(-x)=-3,所以x=-3.所以x的相反数是3.答案:3【变式训练】如果-x=2,那么-(-x)=.【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-(-x)=-(-2)=2.答案:2三、解答题(共26分)7.(9分)化简下列各数:(1)-512.(2)+-312.(3)-+(-2).(4)+-+412.(5)+-13.(6)-+-(+1).【解析】(1)-512=-512.(2)+-312=312.(3)-+(-2)=-2.(4)+-+412=-412.(5)+-13=-13.(6)-+-(+1)=1.【知识归纳】多重符号的化简(1)一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉.(2)一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只剩一个“-”号.(3)0前面不论有多少个“+”号或“-”号,化简后仍是0.8.(8分)(1)已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值.(2)已知-(-a)=8,求-a的相反数.【解析】(1)由于2的相反数是-2,所以x=2.所以22+3a=5,所以a=13.(2)由于-(-a)=-a,即-a=8.因为8的相反数是-8,所以-a的相反数是-8.【培优训练】9.(9分)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,求a表示的数是多少?【解析】(1)如图:(2)若b与其相反数相距20个单位长度,则b离原点10