北京市怀柔区七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

北京市怀柔区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共30分，每小题3分下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1数轴上有a、b、c、d四个点，其中绝对值等于2的点是（）a点ab点bc点cd点d2飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）a8米b+8米c15米d+15米3据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）a0.383108b3.83107c38.3106d3831054如果x=是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）a1bc1d5下列运算正确的是（）a3x+4y=7xyb6y2y2=5cb4+b3=b7d4xx=3x6如图所示的圆柱体从左面看是（）abcd7下列语句正确的是（）a画直线ab=10厘米b画直线l的垂直平分线c画射线ob=3厘米d延长线段ab到点c，使得bc=ab8如果|a+3|+（b2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）a5b5c1d19一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（）a0.4a元b0.8a元c1.2a元d1.5a元10按一定规律排列的一列数依次为：3，8，15，24，35，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）an（n+2）b（1）nn（n+2）c（1）n（n21）dn（n+1）二、填空题：本题共21分，每小题3分。11单项式y的系数是，次数是12角度换算：2648=13如果2ab=2，ab=1，那么代数式3ab4a+2b5的值是14已知：如图，ob是aoc的角平分线，oc是aod的角平分线，aob=35，那么bod的度数为15定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015，则（4）*5的值为16某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为17学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线oa上有b、c两点，若ob=8，bc=2，点d是线段ob的中点，请你求出线段dc的长”张华同学通过计算得到dc的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是三、解答题：本题共69分，第18-30题每小题20分，第31题4分。18计算：（1）12（15）+（23）（2）3（3）238（2）2（4）619先化简，再求值：2（x2+2x2）（x22x1），其中x=20解方程：（1）9+7x=53x（2）2x（3x5）=3+（12x）（3）21一辆货车在公路（直线cd）上由点c向点d方向行驶，村庄a、b分别位于道路cd的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点（1）请在cd上确定一个下货点e，使点e到村庄a的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线cd上确定一点o，使点o到村庄a、b的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据22某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？23课堂上李老师把要化简求值的整式（7a26a2b+3a2b）（3a26a2b+3a2b+10a23）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理24已知：如图，aob=70，aoc=30，od平分boc请依题意补全图形，并求aod的度数25（1）如图，已知点c在线段ab上，且ac=6cm，bc=4cm，点m、n分别是ac、bc的中点，求线段mn的长度（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点c在直线ab上，且ac=6cm，bc=4cm，点m、n分别是ac，bc的中点，求线段mn的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由26阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：北京市出租汽车价格标准 收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里低速行驶和等候费根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时间段加收1公里租价（不含空驶费）预约叫车服务费提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元空驶费单程旅客行驶超过15公里部分，基本单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范围以内）不加收空驶费夜间收费23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，基本单价加收20%的费用合乘收费合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费燃油附加费1元/运次备注：1、早高峰7：00（含）9：00（不含）；晚高峰17：00（含）19：00（不含） 2、出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入 3、过路、过桥费由乘客负担 4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价在仔细阅读标准后，小强准备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9点之前一定能顺利到达科技馆时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括（2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？（3）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢”请你计算小强的打车费用和剩余钱数2015-2016学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共30分，每小题3分下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1数轴上有a、b、c、d四个点，其中绝对值等于2的点是（）a点ab点bc点cd点d【考点】绝对值；数轴【专题】推理填空题；实数【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个即可【解答】解：绝对值等于2的数是2和2，绝对值等于2的点是点a故选：a【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数2飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）a8米b+8米c15米d+15米【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作什么，从而可以解答本题【解答】解：飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，下降15米应记作“15米”，故选c【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义3据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）a0.383108b3.83107c38.3106d383105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：38300000=3.83107，故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如果x=是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）a1bc1d【考点】一元一次方程的解【分析】直接利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值【解答】解：x=是关于x的方程4x+m=3的解，4+m=3，解得：m=1，故m的值是1故选：a【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确利用x的值代入原方程是解题关键5下列运算正确的是（）a3x+4y=7xyb6y2y2=5cb4+b3=b7d4xx=3x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、不是同类项不能合并，故a错误；b、合并同类项系数相加字母及指数不变，故b错误；c、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故c错误；d、合并同类项系数相加字母及指数不变，故d正确；故选：d【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键6如图所示的圆柱体从左面看是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是故选：c【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，关键是理解三视图的概念7下列语句正确的是（）a画直线ab=10厘米b画直线l的垂直平分线c画射线ob=3厘米d延长线段ab到点c，使得bc=ab【考点】直线、射线、线段【分析】本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答【解答】解：a、直线无限长；b、直线没有中点，无法画垂直平分线；c、射线无限长；d、延长线段ab到点c，使得bc=ab，正确故本题选d【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸8如果|a+3|+（b2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）a5b5c1d1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据|a+3|+（b2）2=0，可得a+3=0，b2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式（a+b）2016，求出算式的值是多少即可【解答】解：|a+3|+（b2）2=0，a+3=0，b2=0，解得，（a+b）2016=（3+2）2016=（1）2016=1故选：c【点评】（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（2）此题还考查了绝对值以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握9一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（）a0.4a元b0.8a元c1.2a元d1.5a元【考点】列代数式【分析】根据每件成本价a元，提高50%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）0.8=1.2a故选：c【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式10按一定规律排列的一列数依次为：3，8，15，24，35，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）an（n+2）b（1）nn（n+2）c（1）n（n21）dn（n+1）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】通过观察，发现这一列数，奇数项为负数，偶数项为正数，每个数的绝对值都是一个自然数的平方减1，找到和序号的关系即可【解答】解：根据已知得：第1个数：3=（1）1（1+1）21，第2个数：8=（1）2（2+1）21，第3个数：15=（1）3（3+1）21，第4个数：24=（1）4（4+1）21，第5个数：35=（1）5（5+1）21，第n个数：（1）n（n+1）21=（1）nn（n+2）故选：b【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的关系，考查学生的观察能力和总结能力，题目整体难易程度适中，适合做课后训练二、填空题：本题共21分，每小题3分。11单项式y的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：单项式y的系数是，次数是3，故答案为：，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键12角度换算：2648=26.8【考点】度分秒的换算【分析】根据分化成度除以进率60，可得答案【解答】解：2648=26+4860=26+0.8=26.8，故答案为：26.8【点评】本题考查了度分秒的换算，利用分化成度除以进率60是解题关键13如果2ab=2，ab=1，那么代数式3ab4a+2b5的值是4【考点】代数式求值【分析】根据结合律，可得3ab2（2ab）5，根据代数式求值，可得答案【解答】解：原式=3ab2（2ab）5，当2ab=2，ab=1时，原式=3（1）2（2）5=3+45=4，故答案为：4【点评】本题考查了代数式求值，将2ab=2，ab=1整体代入是解题关键14已知：如图，ob是aoc的角平分线，oc是aod的角平分线，aob=35，那么bod的度数为105【考点】角平分线的定义【分析】利用角平分线的性质得出cob=aob，doc=aoc，进而得出doc的度数进而得出答案【解答】解：ob是aoc的角平分线，oc是aod的角平分线，cob=aob，doc=aoc，aob=35，boc=35，doc=aoc=70，bod=70+35=105故答案为：105【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出doc的度数是解题关键15定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015，则（4）*5的值为2015【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：原式=20+20+2015=2015，故答案为：2015【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为x+2x+56=589【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：x+2x+56=589，故答案为：x+2x+56=589【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程17学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线oa上有b、c两点，若ob=8，bc=2，点d是线段ob的中点，请你求出线段dc的长”张华同学通过计算得到dc的长是6，你认为张华的答案是否正确不正确，你的理由是线段dc的长为2或6【考点】两点间的距离【分析】分点c在线段ob的延长线上和在线段ob上两种情况，根据线段中点的性质、结合图形计算即可【解答】解：如图1，ob=8，点d是线段ob的中点，db=4，又bc=2，dc=6；如图2，ob=8，点d是线段ob的中点，db=4，又bc=2，dc=2，张华的答案不正确，因为线段dc的长为2或6，故答案为：不正确；线段dc的长为2或6【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键三、解答题：本题共69分，第18-30题每小题20分，第31题4分。18计算：（1）12（15）+（23）（2）3（3）238（2）2（4）6【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的加减运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+1523=2723=4；（2）原式=3=；（3）原式=884=11=2；（4）原式=6（+）8=（1+）8=836+4=1236=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：2（x2+2x2）（x22x1），其中x=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+4x4x2+2x+1=x2+6x3，当x=时，原式=33=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）9+7x=53x（2）2x（3x5）=3+（12x）（3）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：10x=4，解得：x=0.4；（2）去括号得：2x3x+5=3+12x，移项合并得：x=1；（3）去分母得：2（23x）3（x5）=6，去括号得：46x3x+15=6，移项合并得：9x=13，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21一辆货车在公路（直线cd）上由点c向点d方向行驶，村庄a、b分别位于道路cd的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点（1）请在cd上确定一个下货点e，使点e到村庄a的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线cd上确定一点o，使点o到村庄a、b的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）根据垂线的性质即可求解；（2）根据两点之间线段最短即可求解【解答】解：（1）依据是：垂线段最短；（2）依据是：两点之间线段最短【点评】本题考查了作图设计，正确理解垂线的性质以及两点之间线段最短是解决本题的关键22某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】利用小明和同学们同时到达了生存岛，进而得出等式求出即可【解答】解：设学校到生存岛的路程是x千米，可得：，解得：x=4答：学校到生存岛的路程是4千米【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键23课堂上李老师把要化简求值的整式（7a26a2b+3a2b）（3a26a2b+3a2b+10a23）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】相信，理由为：原式去括号合并得到最简结果为常数，故与a，b取值无关【解答】解：相信，理由为：原式=7a26a2b+3a2b+3a2+6a2b3a2b10a2+3=3，结果与a，b取值无关【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知：如图，aob=70，aoc=30，od平分boc请依题意补全图形，并求aod的度数【考点】角平分线的定义【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是oc在aob内部，另一种是ocaob外部【解答】解：分两种情况进行讨论：如图1，射线oc在aob的内部boc=aobboc，aob=70，aoc=30，boc=7030=40又0d平分boc，cod=20，aod=cod+aoc=50；如图2，射线oc在aob的外部boc=aob+boc，aob=70，aoc=30，boc=70+30=100又0d平分boc，cod=50，aod=codaoc=20综上所述，aod=50或20【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义要根据射线oc的位置不同，分类讨论，分别求出aod的度数25（1）如图，已知点c在线段ab上，且ac=6cm，bc=4cm，点m、n分别是ac、bc的中点，求线段mn的长度（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点c在直线ab上，且ac=6cm，bc=4cm，点m、n分别是ac，bc的中点，求线段mn的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）由已知条件可知，mn=mc+nc，又因为点m、n分别是ac、bc的中点，则mc=ac，nc=bc，故mn=mc+nc=（ac+bc），由此即可得出结论；（2）本题应考虑到a、b、c三点之间的位置关系的多种可能，即当点c在线段ab上时和当点c在线段ab的延长线上时【解答】解：（1）ac=6cm，且m是ac的中点，mc=ac=6=3cm，同理：cn=2cm，mn=mc+cn=3cm+2cm=5cm，线段mn的长度是5m；（2）分两种情况：当点c在线段ab上，由（1）得mn=5cm，当c在线段ab的延长线上时，ac=6cm，且m是ac的中点mc=ac=6=3cm，同理：cn=2cm，mn=mccn=3cm2cm=1cm，当c在直线ab上时，线段mn的长度是5cm或1cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点26阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：北京市出租汽车价格标准 收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里低速行驶和等候费根据乘客要求停车等候或由于道路