九年级数学下：35.5圆与圆的位置关系（3）课件1（冀教版）.ppt

义务教育课程标准实验教科书 冀教版九年级下册 河北教育出版社 35 5圆与圆的位置关系 3 复习 直线与圆的位置关系 l d d d c c c e f r r r 直线l与 a相交 d r 直线l与 a相切 d r 直线l与 a相离 d r 直线l是 a的切线 两个公共点 唯一公共点 点c是切点 没有公共点 把我们准备好的用硬纸片剪出的两个圆 平放在桌面上 从两个圆同心的位置开始 一个圆不动 平移另一个圆 在这个过程中 圆与圆有几种不同的位置关系 请画出来 内含 内切 相交 外切 外离 圆与圆的五种位置关系 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做两圆内含 两圆只有一个公共点 并且除了这个公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做两圆内切 这个公共点叫做切点 两圆有两个公共点时 叫做两圆相交 两圆只有一个公共点 并且除了这公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做两圆外切 这个公共点叫做切点 两圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做两圆外离 1 在两圆的五种位置关系中 每种关系所对应的图形还是轴对称图形吗 如果是 请确定其对称轴 2 如图 与相切于点是过两圆圆心的直线 简称连心线 切点t 一定在直线上l吗 为什么 答 切点t在直线l上 因为连心线过两圆圆心 所以连心线是相切两圆的对称轴 如果切点t不在此对称轴上 则图形中应存在t的一个对称点 那么两圆就又有了一个公共点 这与两圆相切 即只有一个公共点 相矛盾 所以切点t在l上 3 如图 是两圆相交的情况 是连心线 线段是两圆的公共弦 两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系 为什么 答 连心线垂直平分公共弦 根据两圆关于直线l对称的性质 点a只能与点b对称 所以连心线垂直平分公共弦 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 相交两圆的连心线垂直且平分公共弦 得出结论 一起探究 现在我们来探究圆与圆的不同位置关系时 圆心之间的距离的变化情况 问题 1 两圆由同心圆开始 直至外离 圆心之间的距离是如何变化的 答 两圆由同心圆开始 直至外离 圆心之间的距离逐渐增大 2 两圆内切时 圆心之间的距离与两圆的半径之间有怎样的关系 答 两圆内切时 圆心之间的距离等于大圆的半径减去小圆的半径 3 两圆外切时 圆心之间的距离与两圆的半径之间有怎样的关系 答 两圆外切时 圆心距等于两圆的半径之和 做一做 用r与r分别表示两圆的半径 r r d表示两个圆的圆心之间的距离 简称圆心距 填写下表 0 1 2 0 1 d r r d r r r r d r r d r r d r r 例题 如图 o的半径是4cm 点p是 o外一点 op 6cm 1 如果 p和 o外切 那么 p的半径是多少 解 1 p和 o外切于点m pm op om 6 4 2 cm 即 p的半径是2cm 2 p和 o内切于点 pq op oq 6 4 10 cm 即 p的半径是10cm 2 如果 p和 o内切 那么 p的半径是多少 圆和圆的五种位置关系圆心距与半径之间的数量关系相切两圆的连心线 经过两圆心的直线 必过切点相交