北京市丰台区九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

丰台区2012-2013学年度第一学期期末练习九年级数学学校 姓名 考号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在rtabc中，c=90，若sina，则a的度数是 a30 b45 c60 d90 2如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且 debc，若addb=32， 则aeac等于 a32 b31 c23 d353o1和o2的半径分别为3cm和5cm，若o1o2=2cm，则o1和o2的位置关系是a外切 b相交 c内切 d内含4已知抛物线，下列说法正确的是bacoa开口向下，顶点坐标 b开口向上，顶点坐标c开口向下，顶点坐标 d开口向上，顶点坐标5如图，o是abc的外接圆，boc=120，则bac的度数是 a120 b80 c60 d306一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是a b c d acb7如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：2，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是（ ）a10m b10m c5m dmyxopa8如图，点p在反比例函数的图象上， pax轴于点a ， pao的面积为6则下面各点也在这个反比例函数图象上的是（ ）a（3，2） b（-2，6） c（6，2） d（3，-2） 9如图，a点在半径为2的o上，过线段oa上的一点p作直线l，与过a点的切线交于点b，且apb=60，设op=x，则pab的面积y关于x的函数图像大致是（ ）yxo2xo2ypobalxyo2xyo2a b c d 二、填空题（本题共24分，每小题4分）10已知，则 _11如图，在rtabc中，c90，bc3，ac=2， 则tanb的值是_abe12已知，相似比为21，若def的面积为4，则abc的面积为_ 13如图，o的弦ab8，oeab于点e，且oe3，则o的半径是_ 14一个袋子中装有2个红球和1个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下， 随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是 _15如图，菱形abcd中，ab=2 ，c=60,我们把菱形abcd的对称中心o称作菱形的中心菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心o所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为 (结果都保留)oabcld三、解答题（本题共20分，每小题5分）16计算：2sin60tan 454cos3017已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，-4） （1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与轴、y轴的交点坐标18已知：如图，在中，d是ac上一点，联结bd，且abd =acb.（1）求证：abdacb；（2）若ad=5，ab= 7，求ac的长.19已知反比例函数的图象经过点p(2，1)（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）若点p，q是上述反比例函数图象上的点，且x1x20,试比较y1与y2的大小四、解答题（本题共24分，每小题6分）20如图，小红同学用仪器测量一棵大树ab的高度，在c处测得adg=30，在e处测得afg=45，仪器高度cd=1.2米，ce=4米，求这棵树ab的高度abecdfg (结果精确到0.1米，)21如图，abc内接于o，abac，过点a作adab交o于点d，交bc于点e,点f在da的延长线上，且abfc fcodeab（1）求证：bf是o的切线； （2）若ad4，cosabf=，求bc的长22小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500 下面是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？23如图，p为abc内一点，联结pa、pb、pc，在pab、pbc和pac中，如果存在一个三角形与abc相似，那么就称p为abc的自相似点（1）如图，已知rtabc中，acb=90，abca，cd是ab上的中线，过点b作becd，垂足为e，请证明e是abc的自相似点（2）如图，在abc中，abc若abc的内心p是该三角形的自相似点，则a：b：c= bbbcccaadpea五、解答题（本题共16分，每小题8分）24已知抛物线上有不同的两点e和f（1）求此抛物线的解析式pbamcdoqxy（2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点a和点b，m为ab的中点，pmq45，mp交y轴于点c，mq交x轴于点dpmq在ab的左侧以m为中心旋转，设ad 的长为m（m0），bc的长为n，求n和m之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，当m，n为何值时，pmq的边过点f25以ab为直径作半圆o，ab=10，点c是该半圆上一动点，联结ac、bc，并延长bc至点d，使dc=bc，过点d作deab于点e、交ac于点f，联结of（1）如图，当点e与点o重合时，求bac的度数； （2）如图，当de=8时，求线段ef的长；（3）在点c运动过程中，若点e始终在线段ab上，是否存在以点e、o、f为顶点的三角形与abc相似，若存在，请直接写出此时线段oe的长；若不存在，请说明理由abcdf(e)eabcdfab(备用图)丰台区2012-2013学年度第一学期期末练习九年级 数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共36分，每小题4分）题号123456789答案adc a cbdbd二、填空题（本题共24分，每小题4分）题号101112131415答案165, 三、解答题（本题共20分，每小题5分）16解：原式= -3分 = -4分= -5分17解：（1）由题意得解得 -2分 -3分 （2）令y=0, 则.解得 与x轴交点坐标为（-1,0），（3,0） - 4分 令x=0,则y=-3 与y轴交点坐标为（0,-3） - 5分18. （1）证明： a=a, abd=acb - 1分abdacb - 2分（2）解： abdacb - 4分a d =5，ab=7 - 5分19.解：（1）点p(2,1)在反比例函数图象上 -2分反比例函数解析式为 -3分（2） ，在每个象限内，y随x的增大而减小 -4分， -5分四、解答题（本题共24分，每小题6分）20. agf=90，afg=45，afg=fag=45. ag=fg - 1分 abecdfg设ag=fg=x,则dg=4+xadg=30， -3分 -4分解得-5分ab=ag+bg 6.7(米).答：这棵树ab的高度约是6.7米 - 6分21证明：（1）如图，联结bd adabfcgodeab12 db是o的直径 -1分d=c，abf=cd=abf -2分即obbf bf是o的切线 -3分（2）联结a交bc于点gac=ab弧ac=弧abd=2=abf，oabc,bg=cg 在rtabd中，dab=90， ， -4分在rtabg中，agb=90 -5分 - 6分22.解： （1） -2分（2） -3分 -4分（3）当 w=2000时，=2000 -5分 解得 答：每月销售单价应定为30元或40元 . -6分23. （1）证明：在rt abc中，abbcdeacb90，cd是ab上的中线，bceabc -2分becdbec90becacb -3分bceabce是abc的自相似点 -4分（2）abc=124 -6分五、解答题（本题共16分，每题8分）24.解：（1）点e和f关于抛物线对称轴对称 对称轴 又 抛物线的解析式为 -2分（2）抛物线与x轴的交点为a（4，0），与y轴的交点为b（0，4）ab，ambm,mbcdampmq45 -3分bmcbcmmbc180， bmcbcm135bmcpmqamd180， bmcamd135bcmamdbcmamd -4分，即，n与m之间的函数关系式为（m0） -5分（3）点f在上 f（4，8） -6分 mf过m（2，2）和f（4，8）， 直线mf的解析式为直线mf与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）若mp过点f（4，8），则n4（），m若mq过点f（4，8），则m4，n -8分 当或时，pmq的边过点f25.解：（1）联结occ为db中点 oc=bc=obobc是等