北京市高三数学一轮复习 试题选编29 定积分的计算及其应用 理 新人教A版.doc

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编29：定积分的计算及其应用一、选择题 (安徽寿县一中2012年高三第四次月考试卷)求由曲线,直线及轴所围成的图形的面积错误的为（）a bc d【答案】c (江西重点高中协作体第二次联考理科)若函数,则的值为（）abcd【答案】c (2011-2012学年厦门市3月份高三数学质量检查试题(理科)如图,已知幂函数的图像过点,则图中阴影部分的面积等于 （）abcd 【答案】c (2012年高考(湖北理)已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 yxo第3题图（）abcd 【答案】解析:根据图像可得: ,再由定积分的几何意义,可求得面积为. (2012年高考(福建理)如图所示,在边长为1的正方形oabc中任取一点p,则点p恰好取自阴影部分的概率为 （）abcd【答案】 【答案】c 【解析】,故,答案c （北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）ab1c2d【答案】a【解析】根据积分的应用可求面积为 ,选（）a （2013北京朝阳二模数学理科试题）若,则实数的值为（）abcd 【答案】b （2013届北京大兴区一模理科）抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是（）a1b8cd【答案】b (陕西省西安中学2012届高三下学期第三次月考试题)如图,设d是图中边长为的正方形区域,e是d内函数y=x2图象下方的点构成的区域.向d中随机投一点,则该点落入e中的概率为（）abcd【答案】c(东北四校2012届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题)若,则a的值是（）a2b3 c4d6【答案】（）a(2013湖北高考数学(理)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:, 的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（）abcd【答案】 c解:令 ,则.汽车刹车的距离是,故选c （2013北京高考数学（理）直线l过抛物线c: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与c所围成的图形的面积等于（）ab2cd【答案】c 的方程是,所求面积相当于一个矩形面积减去一个积分值:. 二、填空题（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）_.【答案】 （北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为_.【答案】【解析】由,解得,即,所以所求面积为 （北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理）计算_. 【答案】 (2013湖南高考数学(理)若_.【答案】 3 解: (2012年高考(江西理)计算定积分_.【答案】 【解析】本题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用. . (福建省龙岩市高中毕业班数学3月质量检查(理科)设函数,若, 其中,则=_.【答案】 (2012年高考(山东理)设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_.【答案】【解析】由已知得,所以,所以. (湖北黄冈中学高三五月模拟)函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_.【答案】 (2012年石景山区高三数学一模理科)如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为 (图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是_.【答案】 (2012年高考(上海文)已知函数的图像是折线段abc,若中a(0,0),b(,1),c(1,0).函数的图像与x轴围成的图形的面积为_ .【答案】解析 如图1, xyabc11图1(o)nxyodm1p图2所以, 易知,y=xf(x)的分段解析式中的两部分抛物线形状完全相同,只是开口方向及顶点位置不同,如图2,封闭图形mnd与omp全等,面积相等,故所求面积即为矩形odmp的面积s=. （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）图中阴影部分的面积等于 【答案】解：根据积分应用可知所求面积为。(惠州市2012届高三一模考试数学(理科