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北京四中高中数学 对数函数及其性质基础巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1若，则的取值范围是（ ）a. b.或 c. d.或2函数的定义域为（ ）a. b. c. d. 3函数的图象关于（ ）a.轴对称 b.轴对称 c.原点对称 d.直线对称4函数的大致图象是（ ）5.设，则（） a. b. c. d.6图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为( )a. b.c. d.7.函数的值域为( )a. b. c. d. 8.下列函数中，在上为增函数的是( )a. b.c. d.9函数的图象过定点 。10已知，则、0、1间的大小关系是 。11.已知函数，则 .12.函数是 (奇、偶)函数.13.已知函数，判断的奇偶性和单调性.14. 已知函数（）（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最大值。15设（1）判断f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f-1(x)，证明f-1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式.【答案与解析】1. 【答案】d 【解析】由，当时，为增函数，所以，得；当时，为减函数，所以，得，故选d。2. 【答案】c【解析】要使函数有意义，则解得，故选c。3. 【答案】c 【解析】=，为奇函数，故其图象关于原点对称。4. 【答案】d【解析】易知为奇函数，又时，所以选d。5. 【答案】d【解析】因为，所以，所以，故选6. 【答案】a 【解析】在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；所以相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为.选a.7. 【答案】a【解析】因为，所以=，故选a。8. 【答案】a【解析】复合函数的单调性是由内函数、外函数的单调性决定的，两个函数的单调性“同增异减”，即内外函数的单调性相同，复合函数单调增；内外函数的单调性相反，复合函数单调减。9【答案】 【解析】函数的图象过定点，函数的图象过定点（-1,3）。10【答案】【解析】 ，。又在（0,1）内递增且函数值小于0，。11【答案】1 【解析】由得，。12. 【答案】奇【解析】为奇函数.13. 【答案】奇函数 增函数【解析】(1)，是奇函数(2)，且，则，为增函数.14. 【答案】（1）2 （2）【解析】（1）函数的反函数，由题意可得，。（2）由题意可知，解得，则的定义域为。=。，当且仅当时等号成立。当时，函数在处取得最大值。15【解析】（1）由 得-1x1. 所以f(x)的定义域为(-1，1).设-1x1x20，(1-x1)(1+x2)0， (1+x1)(1-x2)0，所以所以，又易知， f(x1)-f(x2)0 ， 即f(x1)f(x2). 故f(x)在(-1，1)上是减函数.（2）因为，所以， 即f-1(x)=0有一个根.假设f-1(x)=0还有一个根，则f-1(x0)=0，即，这与f(x)在(-
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