北京交通大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元精品训练.doc

北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果sinx+cosx=-,且0x,那么cotx的值是( )a-b-或-c-d 或- 【答案】a2函数是( )a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数【答案】d3若，则的值为( )abc d 【答案】b4角的终边经过点a，且点a在抛物线的准线上，则( )abcd【答案】b5已知，则角所在的象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a6已知sin（200+）=，则cos（1100+）=( )a-bcd-【答案】a7已知 ，则( )abcd【答案】d8已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )abcd【答案】d9如果，那么与终边相同的角可以表示为( )a；b；【答案】b10已知，且，则的值为( )abcd 【答案】d11已知为第四象限的角，且=( )abcd 【答案】a12为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13是第_象限角【答案】三14若函数（,）的部分图像如图，则 . 【答案】-115求值： 【答案】16已知，则的值是 。 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数 (i）求函数的最小正周期和单调递减区间； (ii）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。【答案】（i）所以由得所以函数的最小正周期为 (ii）由（i）有因为 所以因为所以当取得最大值218已知函数a=（cos2x,-1）,b=(1,cos(2x-)，设f（x）=ab+1(1)求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；(2)设x为三角形的内角，且函数y=2 f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围【答案】(1) 最小正周期为由，得 (kz)函数f (x)的单调递减区间是 (kz)(2) 因为x是三角形的内角，所以由得：函数y = 2f (x) + k恰有两个零点，即在(0，)有两个根或即3 k 0或4 k 3实数k的取值范围是 k |3 k 0或4 k 319在锐角中，角所对的边分别为，已知，(）求的值； (）若，求的值.【答案】（）因为锐角中，所以， 所以.(）将，代入余弦定理：中得，解得 . 20已知a，b是海面上位于东西方向（b在a东）相距海里的两个观察点，现位于a点北偏东450，b点北偏西600的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西600且与b点相距海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达d的点需要多长时间？【答案】由题意知海里，在中,由正弦定理得，=（海里） 答：救援船到达d点需要1小时. 21已知，求下列各式的值：(1) (2）【答案】(1)(2）22如图，将边长为3的正方形abcd绕中心o顺时针旋转a (0a)得到正方形abcd根据平面几何知识，有以下两个结论：afea；对任意a (0a)，eal，eaf，gbf，gbh，ich，icj，kdj，kdl均是全等三角形(1）设aex，将x表示为a的函数；(2）试确定a，使正方形abcd与正方形abcd重叠部分面积最小，并求最小面积【答案】（1）在rteaf中，因为afea，aex，所以ef，af 由题意aeaex，bfaf，所以abaeefbfx3所以x，a(0，) (2）saefaeafx()2 令tsinacosa，则sinacosa 因为a(0，)，所以a(，)，所以tsin(a)(1， saef(1)(1) 正方形abcd与正