第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动(2).doc

第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动（第2课时）【考点点击】带电粒子在匀强电场中的运动 【课标要求】1 掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题，会解带电粒子在电场中的运动问题。2 了解示波管的原理。【知识梳理】一、带电粒子在电场中的加速和偏转1带电粒子在电场中的加速(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做 (2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于 ，即 mv2mv。【小试牛刀】：1如下图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是()A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D以上解释都不正确2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向 的电场力作用而做 运动。(2)处理方法：类似于平抛运动的处理，应用运动的合成与分解的方法。沿初速度方向做 运动，运动时间：tl/v0。沿电场力方向做 运动，加速度为：a。离开电场时的偏移量：yat2 。离开电场时的偏转角tan 。【小试牛刀】：2如下图所示，质子(H)和粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A11B12C21 D14【互动探究】【探究1】：1带电粒子在电场中的运动是否考虑重力(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。2粒子的偏转角问题(1)已知电荷情况及初速度如右图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为，则tan ，式中vyat，vxv0，代入得tan 。 结论：动能一定时tan 与q成正比，电荷量相同时tan 与动能成反比。(2)已知加速电压U0若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0mv 由式得：tan 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的。3粒子的偏转量问题(1)yat2()2 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x。结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出。(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场时，则由和，得：y结论：粒子的偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转距离总是相同的。【典例剖析】一、 带电粒子在电场中的直线运动：【例1】：如右图所示，板长L4 cm的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平线夹角37，两板所加电压U100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q31010 C，以v01 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出。g取10 m/s2，求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。 【变式训练】：1、（2008年全国卷2） 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A. 2v、向下 B. 2v、向上 C. 3 v、向下 D. 3 v、向上【例2】：如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB 应为多少？ 【变式训练】2、如下图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时，速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（ ）A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落二、带电粒子在电场中的偏转问题：【例3】：(2011洛阳模拟)如下图所示，两平行金属板A、B长L8 cm，两板间距离d8 cm，A板比B板电势高300 V。一带正电的粒子电荷量q1010 C，质量m1020 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v02106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k9.0109 Nm2/C2)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹。【变式训练】：3、(2010江苏单科)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如下图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为kU0(k1)，电压变化的周期为2，如下图乙所示。在t0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。(1)若k5/4，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；(2)若电子在0200时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；(3)若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。【当堂达标】1、如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)()A电子到达B板时的动能是U eVB电子从B板到达C板动能变化量为零C电子到达D板时动能是3U eVD电子在A板和D板之间做往复运动2. 真空中的某装置如右图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为124，电荷量之比为112，则下列判断中正确的是()A三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124 2题图 3.如右图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍 B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的1/2 4题图 3题图 4、(2011厦门模拟)如右图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中()A它们运动的时间tQtP B它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ125、如下图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12，若不计重力，则a和b的比荷之比是()A12 B18C21 D41 6、有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则下列说法正确的有( )A落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电B三个微粒在电场中运动时间相等C三个