平行四边行练习.doc

平行四边行练习常见的梯形辅助线规律口诀为:梯形问题巧转化，变为和;要想尽快解决好,添加辅助线最重要;平移两腰作出高,延长两腰也是关键;记着平移对角线,上下底和差就出现;如果出现腰中点,就把中位线细心连;上述方法不奏效,过中点旋转成全等;灵活添加辅助线,帮你度过梯形难关;想要易解梯形题,还得注意特题特解;注意梯形割与补,巧变成为和.基本图形如下:课后练习：1、如图，已知在梯形ABCD中，ABDC，D=60，C=45，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面积2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4，求B的度数及AC的长。3、已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2，BC8，求等腰梯形的周长。4、 如图所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，求梯形ABCD的面积。5、 在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，对角线AC与BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的长. 6、 已知等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长. 7、 已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的长. 8、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD、CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F求证： CE=BF9、如图，在梯形中，求的长10、如图6，在梯形中，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长11、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 12题图12、已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为 . 13、如图，在四边形中，AC平分BAD，求AC的长12.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；ADCFEB（2）当时，求证：是矩形13.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长14如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 ADFCEGB （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？AQDEBPCO15.在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证： OABCMN16.在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.17.如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF当时，试探究与之间的函数关系式；在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？18.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF = 90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）（1）若m = n时，如图，求证：EF = AE；（2）若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）若m = tn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF19.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 DFBACE第19